Monikulmiot
- Monikulmiossa on monta kulmaa ja sivua.
- Monikulmiot nimetään niissä olevien kulmien ja sivujen lukumäärän mukaan.
- Monikulmiot jaetaan säännöllisiin monikulmioihin ja epäsäännöllisiin monikulmioihin.
- Säännöllisen monikulmion kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret.
- Tavallisimpia säännöllisiä monikulmioita ovat viisikulmio, kuusikulmio ja kahdeksankulmio.
- Monikulmion piiri lasketaan sivujen pituuksien summana, kuten kolmioilla ja nelikulmioillakin.
- Monikulmioiden pinta-alat lasketaan yleensä jakamalla monikulmio kolmioiksi ja/tai suorakulmioiksi ja laskemalla näiden pinta-alat erikseen. Lopuksi osien pinta-aloista lasketaan kokonaispinta-ala summana.
- Monikulmioiden kulmien summa vaihtelee monikulmion sivujen lukumäärän mukaan.
Esimerkki
Esim. 1. Laske säännöllisen kahdeksankulmion piiri ja pinta-ala. Kahdeksankulmion sivun pituus on 12 cm ja korkeus 29 cm.
Piirretään kuva:
Piirretään kuvaan lävistäjät kulmasta kulmaan sekä korkeusjana kannasta keskipisteeseen. Korkeusjanan pituus on ${29\ cm:2=14{,}5\ cm}$.
Huomataan, että lävistäjät jakavat säännöllisen kahdeksankulmion kahdeksaan yhtä suureen kolmioon. Lasketaan yhden kolmion pinta-ala:
${A=\frac{12\ cm\cdot14{,}5\ cm}{2}=87\ cm^2}$
Kolmioita on kahdeksan kappaletta,joten kahdeksankulmion pinta-ala ${A=8\cdot87\ cm^2=696\ cm^2≈700\ cm^2}$.
Kahdeksankulmion piiri ${p=12\ cm\cdot8=96\ cm}$ .