Processing math: 100%

Sisällysluettelo

Murtolukujen peruslaskutoimitukset

Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku

Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuissa murtolukujen nimittäjien täytyy olla samat. Murtolukuja täytyy siis tarvittaessa laventaa, jos nimittäjät ovat erisuuret. Kun nimittäjät ovat samat, osoittajat lasketaan yhteen.

Sekaluvut voidaan muuttaa (epä)murtoluvuiksi ennen laskutoimitusta. Erityisesti murtolukujen yhteenlaskussa, laskutehtävät onnistuvat hyvin, vaikka lasketaan suoraan sekaluvuilla.

Lopullinen vastaus annetaan aina sekalukuna ja mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon supistettuna.

Esimerkkejä

Laske.

37+27=3+27=57

7838=48(4=12 viimeisessä vaiheessa voidaan supistaa

213+413=623 kokonaiset voi laskea suoraan yhteen


Eri nimittäjät:

25+13=3)25+5)13=615+515=1115

34112=3)34112=912112=812(4=23

25613=2562)13=25626=236(3=212

tehtävä ei vaadi sekaluvun muuttamista (epä)murtoluvuksi, koska osoittajat voidaan laskea suoraan (5 − 2 = 3)


Tehtävät vaativat sekaluvun muuttamisen murtolukumuotoon:

31323=10323=83=223

225135=12585=45

526213=3262)73=326146=186=3

Murtolukujen kertolasku

Murtolukujen kertolaskuissa sekaluvut on muutettava aina ensin murtolukumuotoon. Murtolukujen osoittajat ja nimittäjät kerrotaan suoraan keskenään. Lopuksi vastaukset muutetaan sekaluvuksi ja supistetaan mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon.

Esimerkkejä

Laske.

1325=1235=215

2356=2536=1018(2=59

11245=3245=1210=1210=115

234125=11475=7720=31720

313245=103145=14015=9515=913

Murtolukujen jakolasku

Murtolukujen jakolaskuihin tarvitaan käsitettä käänteisluku. Käänteisluvussa osoittaja ja nimittäjä vaihtavat paikkaansa.

Esim. Muodosta lukujen käänteisluvut.

2332

234=114411 Sekaluku täytyy muuttaa ensin murtoluvuksi

2=2112 Kokonaisluku muutetaan murtoluvuksi lisäämällä nimittäjään luku 1


Käänteisluvun avulla murtolukujen jakolaskut saadaan muutettua kertolaskuksi. Jakolaskussa jaettava pysyy muuttamattomana. Jakolaskusta saadaan kertolasku, kun jakajasta otetaan sen käänteisluku. Jakomerkki muutetaan kertomerkiksi ja jakajasta otetaan sen käänteisluku samanaikaisesti.


Sekaluvut muutetaan aina murtolukumuotoon, kuten kertolaskuissakin. Vastaus annetaan supistettuna sekalukuna.

Esimerkkejä

13:34=1343=49

23:14=2341=83=223

425:12=22521=445=845

214:135=94:85=9458=4532=11332

Tehtäviä

7. Murtolukujen peruslaskutoimitukset, tehtäviä