Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuissa murtolukujen nimittäjien täytyy olla samat. Murtolukuja täytyy siis tarvittaessa laventaa, jos nimittäjät ovat erisuuret. Kun nimittäjät ovat samat, osoittajat lasketaan yhteen.
Sekaluvut voidaan muuttaa (epä)murtoluvuiksi ennen laskutoimitusta. Erityisesti murtolukujen yhteenlaskussa, laskutehtävät onnistuvat hyvin, vaikka lasketaan suoraan sekaluvuilla.
Lopullinen vastaus annetaan aina sekalukuna ja mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon supistettuna.
Laske.
37+27=3+27=57
78−38=48(4=12 viimeisessä vaiheessa voidaan supistaa
213+413=623 kokonaiset voi laskea suoraan yhteen
Eri nimittäjät:
25+13=3)25+5)13=615+515=1115
34−112=3)34−112=912−112=812(4=23
256−13=256−2)13=256−26=236(3=212
tehtävä ei vaadi sekaluvun muuttamista (epä)murtoluvuksi, koska osoittajat voidaan laskea suoraan (5 − 2 = 3)
Tehtävät vaativat sekaluvun muuttamisen murtolukumuotoon:
313−23=103−23=83=223
225−135=125−85=45
526−213=326−2)73=326−146=186=3
Murtolukujen kertolaskuissa sekaluvut on muutettava aina ensin murtolukumuotoon. Murtolukujen osoittajat ja nimittäjät kerrotaan suoraan keskenään. Lopuksi vastaukset muutetaan sekaluvuksi ja supistetaan mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon.
Laske.
13⋅25=1⋅23⋅5=215
23⋅56=2⋅53⋅6=1018(2=59
112⋅45=32⋅45=1210=1210=115
234⋅125=114⋅75=7720=31720
313⋅245=103⋅145=14015=9515=913
Murtolukujen jakolaskuihin tarvitaan käsitettä käänteisluku. Käänteisluvussa osoittaja ja nimittäjä vaihtavat paikkaansa.
Esim. Muodosta lukujen käänteisluvut.
23→32
234=114→411 Sekaluku täytyy muuttaa ensin murtoluvuksi
2=21→12 Kokonaisluku muutetaan murtoluvuksi lisäämällä nimittäjään luku 1
Käänteisluvun avulla murtolukujen jakolaskut saadaan muutettua kertolaskuksi. Jakolaskussa jaettava pysyy muuttamattomana. Jakolaskusta saadaan kertolasku, kun jakajasta otetaan sen käänteisluku. Jakomerkki muutetaan kertomerkiksi ja jakajasta otetaan sen käänteisluku samanaikaisesti.
Sekaluvut muutetaan aina murtolukumuotoon, kuten kertolaskuissakin. Vastaus annetaan supistettuna sekalukuna.
13:34=13⋅43=49
23:14=23⋅41=83=223
425:12=225⋅21=445=845
214:135=94:85=94⋅58=4532=11332