====== 10. Syventävää tietoa potensseista, tehtävät ======

[[matematiikka:potenssit_syventava|Teoriaa tehtävien tueksi]]

> //Kurssin itsenäiset suorittajat Etelä-Pohjanmaan Opistossa: Tämä aihe on valinnainen. Tee nämä tehtävät, jos tavoittelet kurssista hyvää arvosanaa.//

  - Muuta luvut kymmenpotenssimuotoon.
    - 5 000 000 000 =
    - 300 000 =
    - 70 000 000 =
    - 0,000 04 =
    - 0,005 =
    - 0,000 000 000 2 = \\ \\
  - Muuta luvut kymmenpotenssimuotoon.
    - 58 000 =
    - 63 000 000 =
    - 24 100 000 =
    - 354 000 =
    - 0,003 2 =
    - 0,000 000 87 =
    - 0,000 000 000 54 =
    - 0,000 000 000 000 245 = \\ \\
  - Muuta luvut normaalimuotoon.
    - $5 \cdot 10^8 = $
    - $10^{12} = $
    - $3,6 \cdot 10^9 = $
    - $2,1 \cdot 10^4 = $
    - $3 \cdot 10^{-8} = $
    - $8 \cdot 10^{-6} = $
    - $10^{-3} = $
    - $2,4 \cdot 10^{-3} = $
    - $5,24 \cdot 10^{-9} = $
    - $4,12 \cdot 10^{-15} = $ \\ \\
  - Ilmoita potenssilaskut positiivisen eksponentin avulla, murtolukuna ja desimaalilukuna.

^           ^ Positiivinen eksponentti  ^ Murtoluku  ^ Desimaaliluku  ^
| $5^{-2}$  | =                         | =          | =              |
| $2^{-6}$  | =                         | =          | =              |
| $4^{-3}$  | =                         | =          | =              |
| $3^{-3}$  | =                         | =          | =              |
| $1^{-4}$  | =                         | =          | =              |



5. Laske ilman laskinta. Käytä potenssien laskusääntöjä. Merkitse välivaihe.
\\ a. $2^3 \cdot 2^3 = $
\\ b. $\frac{3^4}{3^2} = $
\\ c. $(5 \cdot 10)^2 =$
\\ d. $\frac{4^2}{2^5} =$

6. Ilmoita potenssilaskut yksinkertaisemmassa muodossa.
\\ a. $\frac{x^6}{x^2} =$
\\ b. $x^5 x^2 =$
\\ c. $y^2 y^4 =$
\\ d. $(xy)^2 =$
\\ e. $(\frac{x}{y})^3=$
\\ f. $\frac{y^4}{y^6}=$

<WRAP pagebreak />