Tilastojen esittäminen

Tilastollinen jakauma ilmoittaa kaikki havaintoarvot, sen kuinka yleinen kukin havaintoarvo on. Havaintoarvojen esiintymistä eli lukumäärää kutsutaan frevenssiksi. Alla on taulukko, jossa opiskelijoiden lempiharrastusta kysyttiin

Lempiharrastus	Frekvenssi
Jalkapallo	10
Jääkiekko	8
Luistelu	5
Kuntosali	16

Kertauksena: havaintoarvo on lempiharrastukset, eli jalkapallo, jääkiekko, luistelu sekä kuntosali. Frekvenssi ilmoittaa, kuinka moni opiskelija ilmoitti pitävänsä kyseisestä urheilulajista. Esimerkiksi jalkapalloa piti 10 opiskelijaa lempiharrastuksena.

Frekvenssit ilmaistaan usein erilaisten kaavioiden avulla. Tyypillisiä kaavioita ovat pylväsdiagrammit sekä histogrammit.

Pylväsdiagrammi

Pylväsdiagrammissa vaaka-akselilla (x-akselilla) on muuttuja

Pylväsdiagrammissa pystyakselilla (y-akselilla) on frekvenssin lukumäärä

Pylväsdiagrammi soveltuu parhaiten epäjatkuville muuttujille, koska palkit ovat erillään toisistaan

Laaditaan alla olevalle aineistolle pylväsdiagrammi

Lasten lukumäärä	Frekvenssi
12
1	16
2	8
3	6
4	8
5	1

Koska lasten lukumäärä saa vain tiettyjä arvo, on kyseessä epäjatkuva muuttuja. Asetetaan x-akselille lasten lukumäärät (0-5) ja y-akselilla jokaista lasten lukumäärää vastaava frekvenssi eli havaintojen lukumäärä. Saadaan alla oleva kuvaaja

Histogrammi

Histogrammi poikkeaa pylväsdiagrammista siten, että palkit ovat kiinni toisissaan

Histogrammi voidaan piirtää ainoastaan jatkuville muuttujille, jotka voivat saada siis mitä vain arvoja tietyltä väliltä

Jatkuville muuttujille ei voida piirtää pylväsdiagrammia, koska tällöin muodostuisi tyhjiä kohtia, joita jatkuvissa muuttujissa ei ole

Histogrammissa on tyypillisesti siis erilaisia luokkia x-akselilla

Laaditaan alla olevalle aineistolle histogrammi

Halkojen pituus	Frekvenssi
20-24	5
25-29	10
30-34	26
35-39	21
40-44	8
45-49	2

Halkojen pituus saa siis mitä tahansa arvoja, tässä tapauksessa väliltä 20-49. Laaditaan aineistosta histogrammi.

Viivadiagrammi

Viivadiagrammeja käytetään havainnollistamaan ajan mukana muuttuvien ilmiöiden eli aikasarjojen graafista esittämistä. Viivadiagrammin tarkoitus on kertoa lukijalle, mihin suuntaan ja kuinka nopeasti tutkittava ilmiö kehittyy. Alla on esimerkki vuoden aikana kuukauden keskilämpötiloista.

Ympyrädiagrammi

Ympyrä- eli sektoridiagrammeja käyetään havainnollistamaan kokonaisuuden jakautumista osioon. Tavallisesti nämä osuudet ilmaistaan prosenttilukuina. Ympyrädiagrammissa havaitaan siis usein erilaisia muuttujatyyppejä. Alla on esimerkki kuukauden aikana olevien kulujen jakautuminen.