Tilastotieteen peruskäsitteet

Tietoa, johon liittyy lukumääriä, voidaan esittää erilaisten tilastojen avulla. Tilastoja esitetään taulukoina tai graafisina esityksinä erilaisten diagrammien avulla. Taulukoiden ja diagrammien avulla tieto pyritään saamaan helpommin hahmotettavaan muotoon. Tarkastellaan esimerkin avulla tilastotieteen peruskäsitteitä, kun viikon aikana tarkasteltiin oppilaitoksen ruokalistaa ja ruokalassa syöneiden opiskelijoiden määrää

Päivämäärä	Viikonpäivä	Lounas	Ruokailijoiden lukumäärä
3.10.	Maanantai	Jauhelihakeitto	280
4.10.	Tiistai	Kanakastike	290
5.10.	Keskiviikko	Uunimakkara	330
6.10.	Torstai	Hernekeitto	250
7.10.	Perjantai	Pizza	350

Tutkimuksen tulokseen valitut päivät (3-7.10.) muodostavat havaintoaineiston eli otoksen. Otoksella tarkoitetaan koko vuoden ruokailusta poimittua pienempää kokonaisuutta.

Yksittäinen havaintoaineiston ruokailupäivä on havaintoyksikkö

Kaikki mahdolliset ruokailupäivät (koko lukuvuoden aikana olevat ruokailupäivät) muodostavat tutkimuksen perusjoukon

Yksittäinen ruokailupäivä on perusjoukon jäsen eli alkio

Esimerkki 1.

Alla on poimittu 21 jalkapallopelaajan joukosta viisi pelaaja, ja niiden jalkapallokengän koko

Pelaaja	Kengän koko
1	39
2	41
3	38
4	39
5	40

Mikä tutkimuksessa on

a) perusjoukko

b) havaintoyksikkö

c) otos

Vastaus:

a) Perusjoukko on koko jalkapallojoukkue, eli 21 jalkapallopelaajaa

b) Havaintoyksikkö on yksittäinen pelaaja

c) Otos on viidestä pelaajasta valittu otos

Ensimmäisessä esimerkikssä tarkasteltiin oppilaitosruokailua. Tutkimuksessa tutkittiin kolmea muuttujaa eli ominaisuutta. Nämä olivat viikonpäivä, tarjottu ruoka sekä ruokalassa syöneiden määrä. Jokaiselle muuttujalle saadaan havaintoarvo. Ensimmäisessä esimerkissä ensimmäisen rivin havaintoarvot ovat maanantai, jauhelihakeitto ja 280.

Esimerkki 2.

Tarkastellaan oppilaitoksessa 1. vuoden eri opiskelijoiden suorittamia kursseja jakson aikana.

Opiskelija	Suoritetut jaksot
Kalle	5
Iida	2
Seppo	6
Sara	4

Mikä on

a) havaintoyksikkö

b) havaintoarvo

c) perusjoukko

d) muuttuja

Vastaus

a) havaintoyksikkö on yksittäinen opiskelija

b) havaintoarvot ovat 5, 2, 6 ja 4, sekä Kalle, Iida, Seppo ja Sara

c) perusjoukko on kaikki 1. vuoden opiskelijat oppilaitoksessa

d) muuttujat ovat opiskelijan nimi sekä suoritettujen kurssien lukumäärä

Taulukot

Termejä: Luokka: Aineisto luokitellaan sopiviin osiin. Osat muodostavat luokkia. Luokkaväli: Kahden peräkkäisen luokan alarajojen erotus. Luokkakeskus: Luokan ala- ja ylärajan keskiarvo eli luokan keskikohta. Frekvenssi, f : Luokkaan kuuluvien muuttujien lukumäärä. Suhteellinen frekvenssi, f-% : Luokkaan kuuluvien muuttujien prosenttiosuus koko aineistosta. Summafrekvenssi: Havaintojen lukumäärä, jotka ovat enintään kyseisen luokan ylärajan suuruisia.

Luokitteluohjeita:

Sopiva luokkien lukumäärä on yleensä 4-6.

Luokkaväli on kaikissa luokissa sama. Vältä avoimia luokkavälejä eli alinta ja ylintä luokkaa, joiden ala- ja ylärajaa ei ole annettu.

Luokan alaraja on aina suurempi kuin edellisen luokan yläraja ts. kahden peräkkäisen luokan ala- ja yläraja eivät voi olla samat.

Esim. 2. Luokittele ryhmän opiskelijoiden pituudet ja täydennä taulukko.

Pituudet: 155 cm, 158 cm, 158 cm, 160 cm, 161 cm, 161 cm, 162 cm, 164 cm, 164 cm, 165 cm, 165 cm, 165 cm, 168 cm, 169 cm, 170 cm, 174 cm, 175 cm, 178 cm, 180 cm, 184 cm.

Tilastojen graafinen esittäminen