Verrannollisuus

Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan verrannoksi. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa.

Esim. 1.

Miten ratkaiset yhtälön

Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, ja vasemman puolen osoittaja kerrotaan oikean puolen nimittäjällä.

Vastaus:

Esim. 2.

Miten ratkaiset yhtälön

Kertomalla yhtälö ristiin, saadaan

Esim. 3

Pääset pyörällä 34 kilometrin matkan kahdessa tunnissa. Kauanko kestää samalla nopeudella 25 kilometrin matkassa?

Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko:

Matka (km)	Aika (h)
34	2
25	x

Kyseessä on suoraan verrannollisuus eli kun matka kasvaa, aika lisääntyy. Tässä tehtävässä matka vähenee, niin aika vähenee.

Muodostetaan taulukosta yhtälö, jossa numeroiden ja x:n paikka pysyvät samoina:

Ratkaistaan yhtälö x:n suhteen:

eli 1,47 h.

0,47 tuntia on minuutteina:

Vastaus: