Ympyrä

Ympyrä on kaksiulotteinen kappale, samoin kuin kolmio, nelikulmiot ja monikulmiot.

Ympyrään liittyvät käsitteet halkaisija (d), säde (r), piiri (p) eli kehä ja keskipiste (o).

Säde on jana, joka kulkee ympyrän keskipisteestä piirille.

Säteitä voidaan piirtää ympyrään ääretön määrä. Jokainen samalle ympyrälle piirretty säde on yhtä pitkä.

Halkaisija on kaksi kertaa säteen pituus eli .

Ympyrään liittyvät käsitteet.

Ympyrä

Esimerkkejä

Esim. 1. Laske ympyrän halkaisija, kun ympyrän säde on 5 cm.

Esim. 2. Laske ympyrän säde, kun ympyrän halkaisija on 1 m.

Ympyrän piiri ja pinta-ala

Ympyrän piirin ja pinta-alan laskemiseen tarvitaan vakiota pii. Piin merkki on π ja sen likiarvo on 3,14. Laskutehtävissä kannattaa kuitenkin käyttää laskimestä löytyvää π-näppäintä, jolloin piin arvo saadaan paljon tarkemmin. Todellisuudessa π:n desimaalit eivät pääty koskaan, eli π on päättymätön desimaaliluku.

Ympyrän piiri ja pinta-ala

Esimerkkejä

Esim. 3. Laske ympyrän piiri ja pinta-ala, kun ympyrän säde on 8 cm.

Ympyrän halkaisija saadaan laskettua ympyrän säteen avulla, eli

Piiri voidaan laskea kertomalla ympyrän halkaisija π:llä.

Ympyrän pinta-ala voidaan laskea säteen ja π:n avulla:

Tehtävät

Ympyrä tehtävät