10. Syventävää tietoa potensseista, tehtävät

Teoriaa tehtävien tueksi

Kurssin itsenäiset suorittajat Etelä-Pohjanmaan Opistossa: Tämä aihe on valinnainen. Tee nämä tehtävät, jos tavoittelet kurssista hyvää arvosanaa.
  1. Muuta luvut kymmenpotenssimuotoon.
    1. 5 000 000 000 =
    2. 300 000 =
    3. 70 000 000 =
    4. 0,000 04 =
    5. 0,005 =
    6. 0,000 000 000 2 =

  2. Muuta luvut kymmenpotenssimuotoon.
    1. 58 000 =
    2. 63 000 000 =
    3. 24 100 000 =
    4. 354 000 =
    5. 0,003 2 =
    6. 0,000 000 87 =
    7. 0,000 000 000 54 =
    8. 0,000 000 000 000 245 =

  3. Muuta luvut normaalimuotoon.
    1. $5 \cdot 10^8 = $
    2. $10^{12} = $
    3. $3,6 \cdot 10^9 = $
    4. $2,1 \cdot 10^4 = $
    5. $3 \cdot 10^{-8} = $
    6. $8 \cdot 10^{-6} = $
    7. $10^{-3} = $
    8. $2,4 \cdot 10^{-3} = $
    9. $5,24 \cdot 10^{-9} = $
    10. $4,12 \cdot 10^{-15} = $

  4. Ilmoita potenssilaskut positiivisen eksponentin avulla, murtolukuna ja desimaalilukuna.
Positiivinen eksponentti Murtoluku Desimaaliluku
$5^{-2}$ = = =
$2^{-6}$ = = =
$4^{-3}$ = = =
$3^{-3}$ = = =
$1^{-4}$ = = =

5. Laske ilman laskinta. Käytä potenssien laskusääntöjä. Merkitse välivaihe.
a. $2^3 \cdot 2^3 = $
b. $\frac{3^4}{3^2} = $
c. $(5 \cdot 10)^2 =$
d. $\frac{4^2}{2^5} =$

6. Ilmoita potenssilaskut yksinkertaisemmassa muodossa.
a. $\frac{x^6}{x^2} =$
b. $x^5 x^2 =$
c. $y^2 y^4 =$
d. $(xy)^2 =$
e. $(\frac{x}{y})^3=$
f. $\frac{y^4}{y^6}=$