meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioSeuraava revisioBoth sides next revision | ||
matematiikka:kolmiot [08/11/2019 10:02] – elisa | matematiikka:kolmiot [08/11/2019 13:35] – [Kolmion piiri ja pinta-ala] elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 29: | Rivi 29: | ||
Kaksiulotteisille kappaleille lasketaan usein piiri ja pinta-ala. | Kaksiulotteisille kappaleille lasketaan usein piiri ja pinta-ala. | ||
- | {{ : | + | \\ |
+ | **Piiri tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen ympärysmittaa** eli sitä matkaa, kun kierretään kappale ulkoreunoja pitkin ympäri ja palataan takaisin aloituspisteeseen. Piiri lasketaan sivujen pituuksien summana eli lasketaan kaikkien sivujen pituudet yhteen. | ||
- | \\ **Piiri tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen ympärysmittaa** eli sitä matkaa, kun kierretään kappale ulkoreunoja pitkin ympäri ja palataan takaisin aloituspisteeseen. Piiri lasketaan sivujen pituuksien summana eli lasketaan kaikkien sivujen pituudet yhteen. | + | //Kolmion piiri = sivun a pituus + sivun b pituus + sivun c pituus// eli ${p=a+b+c}$, |
- | + | ||
- | ${Kolmion\ piiri\ =\ sivun\ pituus\ +\ sivun\ pituus\ +\ sivun\ pituus}$ eli ${p=a+b+c}$, | + | |
\\ **Pinta-ala tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen pinnan kokoa**. Esimerkiksi jos ostetaan maalia seinän maalaamiseen, | \\ **Pinta-ala tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen pinnan kokoa**. Esimerkiksi jos ostetaan maalia seinän maalaamiseen, | ||
Rivi 40: | Rivi 39: | ||
Pinta-alan laskussa kanta ja korkeus ovat keskenään kohtisuorassa eli kantasivun ja korkeuden välille muodostuu 90 asteen kulma. | Pinta-alan laskussa kanta ja korkeus ovat keskenään kohtisuorassa eli kantasivun ja korkeuden välille muodostuu 90 asteen kulma. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Esimerkkejä == | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Esim. 1. | ||
+ | \\ \\ {{: | ||
+ | |||
+ | Kuvan kolmiossa on yksi 90 asteen kulma eli kolmio on // | ||
+ | |||
+ | Kolmion piiri: ${p=6+8+10=24}$ | ||
+ | |||
+ | Kolmion pinta-ala: ${kolmion\ pinta-ala=\frac{6\cdot8}{2}=24}$ | ||
+ | |||
+ | Tässä tehtävässä on sattumaa, että piirin ja pinta-alan lukuarvo on sama - yleensä näin ei ole. | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Esim. 2. | ||
+ | \\ \\ {{: | ||
+ | |||
+ | Kuvan kolmiossa on kaksi yhtä pitkää sivua (7 cm) eli kolmio on sivujen perusteella // | ||
+ | \\ \\ Silmämääräisesti näyttää siltä, että kolmion kaikki kulmat ovat alle 90° eli kolmio on kulmien perusteella // | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Kolmion piiri: ${p=8\ cm+7\ cm+7\ cm\ =22\ cm}$ | ||
+ | |||
+ | Kolmion pinta-ala: ${A=\frac{8\ cm\cdot5{, | ||
+ | |||
+ | Huomaa piirin ja pinta-alan yksiköt. Piiri on matka eli sen perusyksikkö on metri. Pinta-alan perusyksikkö on neliömetri, | ||