meta data for this page
Verrannollisuus
Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan verrannoksi. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa.
Esim. 1.
Miten ratkaiset yhtälön $\frac{15}{x} = \frac{90}{30}$
Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, ja vasemman puolen osoittaja kerrotaan oikean puolen nimittäjällä.
$x\cdot 90 = 15\cdot 30$
$x = \frac{15\cdot 30}{90} = 5$
Vastaus: $x =5$
Esim. 2.
Miten ratkaiset yhtälön $\frac{3x}{27} = \frac{5}{15}$
Kertomalla yhtälö ristiin, saadaan
$3x\cdot 15 = 27\cdot 5$
$45x = 135$
$x = \frac{135}{45}$
$x = 3$
Esim. 3
Pääset pyörällä 34 kilometrin matkan kahdessa tunnissa. Kauanko kestää samalla nopeudella 25 kilometrin matkassa?
Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko:
Mittakaava | Koko (cm) | |
---|---|---|
x | x | x |
x | x | x |