• Monikulmiossa on monta kulmaa ja sivua.
• Monikulmiot nimetään niissä olevien kulmien ja sivujen lukumäärän mukaan.
• Monikulmiot jaetaan säännöllisiin monikulmioihin ja epäsäännöllisiin monikulmioihin.
  • Säännöllisen monikulmion kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret.
  • Tavallisimpia säännöllisiä monikulmioita ovat viisikulmio, kuusikulmio ja kahdeksankulmio.

Viisikulmio, kuusikulmio ja kahdeksankulmio.

• Monikulmion piiri lasketaan sivujen pituuksien summana, kuten kolmioilla ja nelikulmioillakin.
• Monikulmioiden pinta-alat lasketaan yleensä jakamalla monikulmio kolmioiksi ja/tai suorakulmioiksi ja laskemalla näiden pinta-alat erikseen. Lopuksi osien pinta-aloista lasketaan kokonaispinta-ala summana.
• Monikulmioiden kulmien summa vaihtelee monikulmion sivujen lukumäärän mukaan.

Esim. 1. Laske säännöllisen kahdeksankulmion piiri ja pinta-ala. Kahdeksankulmion sivun pituus on 12 cm ja korkeus 29 cm.

Piirretään kuva:

Piirretään kuvaan lävistäjät kulmasta kulmaan sekä korkeusjana kannasta keskipisteeseen. Korkeusjanan pituus on ${29\ cm:2=14{,}5\ cm}$.

Huomataan, että lävistäjät jakavat säännöllisen kahdeksankulmion kahdeksaan yhtä suureen kolmioon. Lasketaan yhden kolmion pinta-ala:

${A=\frac{12\ cm\cdot14{,}5\ cm}{2}=87\ cm^2}$

Kolmioita on kahdeksan kappaletta,joten kahdeksankulmion pinta-ala ${A=8\cdot87\ cm^2=696\ cm^2≈700\ cm^2}$.

Kahdeksankulmion piiri ${p=12\ cm\cdot8=96\ cm}$ .

Monikulmiot, tehtävät