Muutos- ja alennusprosentti

Tapa 1

Lasketaan ensin, paljonko lohen hinta on alentunut. Tehdään verrantoyhtälö:

$\frac{30\ \%}{100\ \%}=\frac{x}{8{,}70}$

Kerrotaan ristiin:

$100 \cdot x = 30 \cdot 8{,}70$

$x = \frac{30 \cdot 8{,}70}{100}$

$x = 2{,}61$

Lohi on siis 2,61 € halvempaa kuin yleensä. Vähennetään tämä alkuperäisestä hinnasta:

$8{,}70\ € - 2{,}61\ € = 6{,}09\ €$

Vastaus: Alennettu hinta on 6,09 €.

Tapa 1 (helpompi tapa)

Lasketaan ensin, paljonko katsojamäärä oli lisääntynyt. Tehdään verrantoyhtälö:

$\frac{20\ \%}{100\ \%}=\frac{x}{1500}$

Kerrotaan ristiin:

$100 \cdot x = 20 \cdot 1500$

$x = \frac{20 \cdot 1500}{100}$

$x = 300$

Katsojien määrä on kasvanut 300:lla. Kun tämä lisätään alkuperäiseen määrään, saadaan katsojamääräksi

$1500 + 300 = 1800$

Vastaus: Vuoden 2019 katsojakeskiarvo oli 1800.

Tapa 1 (helpompi tapa)

Tehdään verrantoyhtälö.

Tehdään verrantoyhtälö ja ratkaistaan x.

$\frac{x}{100\ \%}=\frac{76 000}{65 000}$

Kerrotaan ristiin:

$65 000 \cdot x = 100 \cdot 76 000$

$x = \frac{100 \cdot 76 000}{65 000}$

$x = 1{,}1692\approx 117\ \%$

Eli vuoden 2018 kävijämäärä on 117 % vuoden 2017 kävijämäärästä.

Kävijämäärän kasvu on 117 % - 100 % = 17 %

Vastaus: Kävijämäärä on noussut 17 %.

Huom. Kun tehtävänannossa on sana suurenee, kasvaa, nousee tai vastaava, välivaiheen tulos täytyy olla yli 100 %, jos lasketaan alkuperäisillä lukuarvoilla eli tässä tehtävässä suoraan vuosien 2017 ja 2018 kävijämäärillä. Lopullinen vastaus saadaan, kun vähennetään saadusta tuloksesta 100 %.