meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioSeuraava revisioBoth sides next revision | ||
matematiikka:kolmiot [08/11/2019 10:13] – [Kolmion piiri ja pinta-ala] elisa | matematiikka:kolmiot [14/11/2019 13:08] – [Kolmion piiri ja pinta-ala] elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
- | ===== Kolmiot | + | ===== Kolmio |
Kolmiossa on kolme sivua ja kolme kulmaa. **Kolmion kulmien summa on yhteensä 180°** eli kun kolmiot kulmat lasketaan yhteen, tulos on 180°. Kolmiot voidaan luokitella kahdella tapaa: sivujen perusteella ja kulmien perusteella. | Kolmiossa on kolme sivua ja kolme kulmaa. **Kolmion kulmien summa on yhteensä 180°** eli kun kolmiot kulmat lasketaan yhteen, tulos on 180°. Kolmiot voidaan luokitella kahdella tapaa: sivujen perusteella ja kulmien perusteella. | ||
Rivi 32: | Rivi 32: | ||
**Piiri tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen ympärysmittaa** eli sitä matkaa, kun kierretään kappale ulkoreunoja pitkin ympäri ja palataan takaisin aloituspisteeseen. Piiri lasketaan sivujen pituuksien summana eli lasketaan kaikkien sivujen pituudet yhteen. | **Piiri tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen ympärysmittaa** eli sitä matkaa, kun kierretään kappale ulkoreunoja pitkin ympäri ja palataan takaisin aloituspisteeseen. Piiri lasketaan sivujen pituuksien summana eli lasketaan kaikkien sivujen pituudet yhteen. | ||
- | ${Kolmion\ piiri\ =\ sivun\ pituus\ +\ sivun\ pituus\ +\ sivun\ pituus}$ eli ${p=a+b+c}$, | + | //Kolmion piiri = sivun a pituus + sivun b pituus + sivun c pituus// eli ${p=a+b+c}$, |
\\ **Pinta-ala tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen pinnan kokoa**. Esimerkiksi jos ostetaan maalia seinän maalaamiseen, | \\ **Pinta-ala tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen pinnan kokoa**. Esimerkiksi jos ostetaan maalia seinän maalaamiseen, | ||
Rivi 40: | Rivi 40: | ||
Pinta-alan laskussa kanta ja korkeus ovat keskenään kohtisuorassa eli kantasivun ja korkeuden välille muodostuu 90 asteen kulma. | Pinta-alan laskussa kanta ja korkeus ovat keskenään kohtisuorassa eli kantasivun ja korkeuden välille muodostuu 90 asteen kulma. | ||
- | {{: | + | <WRAP center round box 20%> |
+ | **Kolmion piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=a\ +b\ +c}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=\frac{a\cdot h}{2}}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Esimerkkejä == | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Esim. 1. | ||
+ | \\ \\ {{: | ||
+ | |||
+ | Kuvan kolmiossa on yksi 90 asteen kulma eli kolmio on // | ||
+ | |||
+ | Kolmion piiri: ${p=6+8+10=24}$ | ||
+ | |||
+ | Kolmion pinta-ala: ${kolmion\ pinta-ala=\frac{6\cdot8}{2}=24}$ | ||
+ | |||
+ | Tässä tehtävässä on sattumaa, että piirin ja pinta-alan lukuarvo on sama - yleensä näin ei ole. | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Esim. 2. | ||
+ | \\ \\ {{: | ||
+ | |||
+ | Kuvan kolmiossa on kaksi yhtä pitkää sivua (7 cm) eli kolmio on sivujen perusteella // | ||
+ | \\ \\ Silmämääräisesti näyttää siltä, että kolmion kaikki kulmat ovat alle 90° eli kolmio on kulmien perusteella // | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Kolmion piiri: ${p=8\ cm+7\ cm+7\ cm\ =22\ cm}$ | ||
+ | |||
+ | Kolmion pinta-ala: ${A=\frac{8\ cm\cdot5{, | ||
+ | |||
+ | Huomaa piirin ja pinta-alan yksiköt. Piiri on matka eli sen perusyksikkö on metri. Pinta-alan perusyksikkö on neliömetri, | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Tehtävät == | ||
+ | |||
+ | {{: | ||