Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

--- matematiikka:kolmiot [08/11/2019 09:24] – [Kolmioiden luokittelu sivujen mukaan] elisa
+++ matematiikka:kolmiot [14/11/2019 13:11] (nykyinen) – elisa
@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
-===== Kolmiot =====
+===== Kolmio =====
 Kolmiossa on kolme sivua ja kolme kulmaa. **Kolmion kulmien summa on yhteensä 180°** eli kun kolmiot kulmat lasketaan yhteen, tulos on 180°. Kolmiot voidaan luokitella kahdella tapaa: sivujen perusteella ja kulmien perusteella.
@@ Rivi 23: / Rivi 23: @@
 \\ **Tasasivuisessa kolmiossa kaikki sivut ovat yhtä pitkiä**. Koska kaikki sivut ovat yhtä pitkiä, ovat kaikki kulmat myös yhtä suuria. Tasasivuisen kolmion yhden kulman suuruus on  ${\frac{180°}{3}=60°}$ .
+\\
+==== Kolmion piiri ja pinta-ala ====
+Kaksiulotteisille kappaleille lasketaan usein piiri ja pinta-ala.
+\\
+**Piiri tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen ympärysmittaa** eli sitä matkaa, kun kierretään kappale ulkoreunoja pitkin ympäri ja palataan takaisin aloituspisteeseen. Piiri lasketaan sivujen pituuksien summana eli lasketaan kaikkien sivujen pituudet yhteen.
+//Kolmion piiri = sivun a pituus + sivun b pituus + sivun c pituus// eli  ${p=a+b+c}$ , kun sivujen pituudet ovat //a//, //b//, ja //c//.
+\\ **Pinta-ala tarkoittaa kaksiulotteisen kappaleen pinnan kokoa**. Esimerkiksi jos ostetaan maalia seinän maalaamiseen, tarvitaan maalin ostoon tieto seinän pinta-alasta. Talon koko ilmoitetaan aina pinta-alana. Erilaisten kappaleiden pinta-alat lasketaan eri tavalla. Kolmion, nelikulmion ja ympyrän pinta-alojen laskukaavat täytyy osata ulkoa.
+ ${kolmion\ pinta-ala=\frac{kanta\cdot korkeus}{2}}$  eli  ${A=\frac{a\cdot h}{2}}$
+Pinta-alan laskussa kanta ja korkeus ovat keskenään kohtisuorassa eli kantasivun ja korkeuden välille muodostuu 90 asteen kulma.
+<WRAP round box 250px>
+**Kolmion piiri ja pinta-ala**
+ ${p=a\ +b\ +c}$
+ ${A=\frac{a\cdot h}{2}}$
+</WRAP>
+\\
+== Esimerkkejä ==
+\\
+Esim. 1.
+\\ \\ {{:matematiikka:geometria:kolmiot:esim._1.png?200|}}
+Kuvan kolmiossa on yksi 90 asteen kulma eli kolmio on //suorakulmainen kolmio//.
+Kolmion piiri:  ${p=6+8+10=24}$
+Kolmion pinta-ala:  ${kolmion\ pinta-ala=\frac{6\cdot8}{2}=24}$
+Tässä tehtävässä on sattumaa, että piirin ja pinta-alan lukuarvo on sama - yleensä näin ei ole.
+\\
+Esim. 2.
+\\ \\ {{:matematiikka:geometria:kolmiot:esim._2.png?200|}}
+Kuvan kolmiossa on kaksi yhtä pitkää sivua (7 cm) eli kolmio on sivujen perusteella //tasakylkinen kolmio//.
+\\ \\ Silmämääräisesti näyttää siltä, että kolmion kaikki kulmat ovat alle 90° eli kolmio on kulmien perusteella //teräväkulmainen kolmio//.
+\\
+Kolmion piiri:  ${p=8\ cm+7\ cm+7\ cm\ =22\ cm}$
+Kolmion pinta-ala:  ${A=\frac{8\ cm\cdot5{,}7\ cm}{2}=22{,}8\ cm^2}$
+Huomaa piirin ja pinta-alan yksiköt. Piiri on matka eli sen perusyksikkö on metri. Pinta-alan perusyksikkö on neliömetri,  ${m^2}$ .
+\\
+== Tehtävät ==
+{{:matematiikka:geometria:kolmiot:kolmio_tehtaevaet.pdf|Kolmio tehtävät}}

Tools

menus and quick search

quick search

site status

location indicator

Sivutyökalut

meta data for this page

Erot