meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe [25/11/2019 10:20] – elisamatematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe [30/03/2020 11:03] (nykyinen) – harri
Rivi 37: Rivi 37:
 Suorakulmaisen särmiön pituus, korkeus ja leveys nimetään usein kirjaimilla //a, b// ja //c//. Koska kuutiossa kaikki särmät ovat yhtä pitkät, merkitään pituutta, korkeutta ja leveyttä kirjaimella //a//. Suorakulmaisen särmiön pituus, korkeus ja leveys nimetään usein kirjaimilla //a, b// ja //c//. Koska kuutiossa kaikki särmät ovat yhtä pitkät, merkitään pituutta, korkeutta ja leveyttä kirjaimella //a//.
  
- [{{:matematiikka:kolmiulotteiset:saermioe3.png?300|Suorakulmainen särmiö.}}]+[{{:matematiikka:kolmiulotteiset:saermioe3.png?220|Suorakulmainen särmiö.}}]
  
-[{{:matematiikka:kolmiulotteiset:kuutio.png?200|Kuution kaikkien särmien pituudet ovat yhtä suuret.}}]+\\ 
 +[{{:matematiikka:kolmiulotteiset:kuutio.png?150|Kuution kaikkien särmien pituudet ovat yhtä suuret.}}]
  
 \\ \\
-<WRAP round box 550px> **Kuution tilavuus ja kokonaispinta-ala**+<WRAP round box 550px> **Kuution tilavuus**
  
-${V=pituus\cdot korkeus\cdot leveys=a\cdot a\cdot a=a^3}$+Kuution tilavuus, kun kuution särmän pituus on a
  
-${A=2\cdot pituus\cdot korkeus+2\cdot pituus\cdot leveys+2\cdot korkeus\cdot leveys}$+${V=\text{pituus}\cdot \text{korkeus}\cdot \text{leveys}=a\cdot a\cdot a=a^3}$
  
-eli+</WRAP> 
 +\\ 
 +<WRAP round box 550px> **Kuution kokonaispinta-ala** 
 + 
 +Kuutiossa on kuusi tahkoa, joiden jokaisen pinta-ala voidaan laskea $a^2$. 
 +Kuution kokonaispinta-ala, kun kuution särmän pituus on a:
  
 ${A=6\cdot a\cdot a=6a^2}$ ${A=6\cdot a\cdot a=6a^2}$
Rivi 55: Rivi 61:
  
 \\ \\
-<WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön tilavuus ja kokonaispinta-ala**+<WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön tilavuus**
  
-${V=pituus\cdot korkeus\cdot leveys=a\cdot b\cdot c}$+${V=\text{pituus}\cdot \text{korkeus}\cdot \text{leveys}=a\cdot b\cdot c}$
  
-${A=2\cdot pituus\cdot korkeus+2\cdot pituus\cdot leveys+2\cdot korkeus\cdot leveys}$+</WRAP> 
 +\\ 
 +<WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön kokonaispinta-ala** 
 + 
 +Suorakulmaisessa särmiössä vastakkaiset tahkot ovat aina saman kokoisia. Samanlaisia tahkoja on siis aina kaksi. Tämän vuoksi kokonaispinta-ala on 
 + 
 +${A=2\cdot \text{pituus}\cdot \text{korkeus}+2\cdot \text{pituus}\cdot \text{leveys}+2\cdot \text{korkeus}\cdot \text{leveys}}$
  
 eli eli
Rivi 90: Rivi 102:
  
 ${=69{,}58\ dm^2\approx70\ dm^2}$ ${=69{,}58\ dm^2\approx70\ dm^2}$
 +
 +\\
 +==== Suora ympyrälieriö ====
 +
 +Suora ympyrälieriö on kappale, jonka pohjana ja kantena on ympyrä. Suoran ympyrälieriön korkeusjana on 90° kulmassa pohjana ja kantena olevien ympyröiden suhteen. Ympyrälieriössä on vaippa, joka on levitettynä suorakulmion muotoinen. Arkikielessä suoraa ympyrälieriötä kutsutaan usein sylinteriksi.
 +
 +{{:matematiikka:kolmiulotteiset:ympyraelierioe.png?200|}}
 +
 +
 +\\
 +<WRAP round box 450px> **Suoran ympyrälieriön tilavuus ja kokonaispinta-ala**
 +
 +${\text{tilavuus}=\text{pohjan ala}\cdot \text{korkeus}}$
 +
 +${V=A_p\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h}$
 +
 +\\ 
 +${\text{kokonaispinta-ala}=2\cdot \text{pohjan ala} + \text{vaipan ala}}$
 +
 +${A=2\cdot A_p\ + A_v=2\cdot\pi\cdot r^2+\pi\cdot d\cdot h}$
 +
 +</WRAP>
 +
 +\\
 +== Tehtävät ==
 +
 +{{:matematiikka:kolmiulotteiset:kolmiulotteiset_kappaleet_tehtaevaet.pdf|Kolmiulotteiset kappaleet, tehtävät}}
 +