meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe [25/11/2019 10:22] – elisa | matematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe [30/03/2020 11:03] (nykyinen) – harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 43: | Rivi 43: | ||
\\ | \\ | ||
- | <WRAP round box 550px> **Kuution tilavuus | + | <WRAP round box 550px> **Kuution tilavuus** |
- | ${V=pituus\cdot korkeus\cdot leveys=a\cdot a\cdot a=a^3}$ | + | Kuution tilavuus, kun kuution särmän |
- | ${A=2\cdot pituus\cdot korkeus+2\cdot pituus\cdot leveys+2\cdot korkeus\cdot leveys}$ | + | ${V=\text{pituus}\cdot \text{korkeus}\cdot \text{leveys}=a\cdot a\cdot a=a^3}$ |
- | eli | + | </ |
+ | \\ | ||
+ | <WRAP round box 550px> **Kuution kokonaispinta-ala** | ||
+ | |||
+ | Kuutiossa on kuusi tahkoa, joiden jokaisen pinta-ala voidaan laskea $a^2$. | ||
+ | Kuution kokonaispinta-ala, | ||
${A=6\cdot a\cdot a=6a^2}$ | ${A=6\cdot a\cdot a=6a^2}$ | ||
Rivi 56: | Rivi 61: | ||
\\ | \\ | ||
- | <WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön tilavuus | + | <WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön tilavuus** |
- | ${V=pituus\cdot korkeus\cdot leveys=a\cdot b\cdot c}$ | + | ${V=\text{pituus}\cdot \text{korkeus}\cdot \text{leveys}=a\cdot b\cdot c}$ |
- | ${A=2\cdot pituus\cdot korkeus+2\cdot pituus\cdot leveys+2\cdot korkeus\cdot leveys}$ | + | </ |
+ | \\ | ||
+ | <WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön kokonaispinta-ala** | ||
+ | |||
+ | Suorakulmaisessa särmiössä vastakkaiset tahkot ovat aina saman kokoisia. Samanlaisia tahkoja on siis aina kaksi. Tämän vuoksi kokonaispinta-ala on | ||
+ | |||
+ | ${A=2\cdot | ||
eli | eli | ||
Rivi 91: | Rivi 102: | ||
${=69{,}58\ dm^2\approx70\ dm^2}$ | ${=69{,}58\ dm^2\approx70\ dm^2}$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ==== Suora ympyrälieriö ==== | ||
+ | |||
+ | Suora ympyrälieriö on kappale, jonka pohjana ja kantena on ympyrä. Suoran ympyrälieriön korkeusjana on 90° kulmassa pohjana ja kantena olevien ympyröiden suhteen. Ympyrälieriössä on vaippa, joka on levitettynä suorakulmion muotoinen. Arkikielessä suoraa ympyrälieriötä kutsutaan usein sylinteriksi. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | <WRAP round box 450px> **Suoran ympyrälieriön tilavuus ja kokonaispinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${\text{tilavuus}=\text{pohjan ala}\cdot \text{korkeus}}$ | ||
+ | |||
+ | ${V=A_p\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ${\text{kokonaispinta-ala}=2\cdot \text{pohjan ala} + \text{vaipan ala}}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=2\cdot A_p\ + A_v=2\cdot\pi\cdot r^2+\pi\cdot d\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Tehtävät == | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||