meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe [25/11/2019 11:31] – elisa | matematiikka:kuutio_ja_suorakulmainen_saermioe [30/03/2020 11:03] (nykyinen) – harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 43: | Rivi 43: | ||
\\ | \\ | ||
- | <WRAP round box 550px> **Kuution tilavuus | + | <WRAP round box 550px> **Kuution tilavuus** |
- | ${V=pituus\cdot korkeus\cdot leveys=a\cdot a\cdot a=a^3}$ | + | Kuution tilavuus, kun kuution särmän |
- | ${A=2\cdot pituus\cdot korkeus+2\cdot pituus\cdot leveys+2\cdot korkeus\cdot leveys}$ | + | ${V=\text{pituus}\cdot \text{korkeus}\cdot \text{leveys}=a\cdot a\cdot a=a^3}$ |
- | eli | + | </ |
+ | \\ | ||
+ | <WRAP round box 550px> **Kuution kokonaispinta-ala** | ||
+ | |||
+ | Kuutiossa on kuusi tahkoa, joiden jokaisen pinta-ala voidaan laskea $a^2$. | ||
+ | Kuution kokonaispinta-ala, | ||
${A=6\cdot a\cdot a=6a^2}$ | ${A=6\cdot a\cdot a=6a^2}$ | ||
Rivi 56: | Rivi 61: | ||
\\ | \\ | ||
- | <WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön tilavuus | + | <WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön tilavuus** |
- | ${V=pituus\cdot korkeus\cdot leveys=a\cdot b\cdot c}$ | + | ${V=\text{pituus}\cdot \text{korkeus}\cdot \text{leveys}=a\cdot b\cdot c}$ |
- | ${A=2\cdot pituus\cdot korkeus+2\cdot pituus\cdot leveys+2\cdot korkeus\cdot leveys}$ | + | </ |
+ | \\ | ||
+ | <WRAP round box 550px> **Suorakulmaisen särmiön kokonaispinta-ala** | ||
+ | |||
+ | Suorakulmaisessa särmiössä vastakkaiset tahkot ovat aina saman kokoisia. Samanlaisia tahkoja on siis aina kaksi. Tämän vuoksi kokonaispinta-ala on | ||
+ | |||
+ | ${A=2\cdot | ||
eli | eli | ||
Rivi 99: | Rivi 110: | ||
{{: | {{: | ||
- | </ | ||
\\ | \\ | ||
- | <WRAP round box 550px> **Suoran ympyrälieriön tilavuus ja kokonaispinta-ala** | + | <WRAP round box 450px> **Suoran ympyrälieriön tilavuus ja kokonaispinta-ala** |
- | ${tilavuus=pohjan\ ala\cdot korkeus}$ | + | ${\text{tilavuus}=\text{pohjan |
${V=A_p\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h}$ | ${V=A_p\cdot h=\pi\cdot r^2\cdot h}$ | ||
\\ | \\ | ||
- | ${kokonaispinta-ala=2\cdot pohjan\ ala\ +\ vaipan\ ala}$ | + | ${\text{kokonaispinta-ala}=2\cdot |
- | ${A=2\cdot A_p\cdot A_v=2\cdot\pi\cdot r^2+2\cdot\pi\cdot d\cdot h}$ | + | ${A=2\cdot A_p\ + A_v=2\cdot\pi\cdot r^2+\pi\cdot d\cdot h}$ |
</ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Tehtävät == | ||
+ | |||
+ | {{: | ||