meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:mittakaava [04/11/2019 09:40] – harri | matematiikka:mittakaava [04/10/2022 10:58] (nykyinen) – [Mittakaava] harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
====== Mittakaava ====== | ====== Mittakaava ====== | ||
- | [{{ : | + | [{{ : |
**Mittakaavaa** käytetään, | **Mittakaavaa** käytetään, | ||
- | Mittakaava 1:200 tarkoittaa pienennystä, | + | Mittakaava 1:200 tarkoittaa pienennystä, |
+ | |||
+ | ===== Miten lasketaan? ===== | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === Esim. 1. === | ||
+ | |||
+ | Miten ratkaiset oheisen yhtälön? | ||
+ | $\frac{15}{x} = \frac{90}{30}$ | ||
+ | |||
+ | Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | $x\cdot 90 = 15\cdot 30$ | ||
+ | |||
+ | $x = \frac{15\cdot 30}{90} = 5$ | ||
+ | |||
+ | **Vastaus: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | === Esim. 2. === | ||
+ | |||
+ | Talon pohjapiirustuksessa mittakaava on 1 : 100. Piirustuksessa olohuhuoneen leveys on 3 cm. Kuinka leveä olohuone on todellisuudessa? | ||
+ | |||
+ | Mittakaavatehtävät voi ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: | ||
+ | ^ ^ Mittakaava | ||
+ | ^ Kuvassa | ||
+ | ^ Luonnossa | ||
+ | |||
+ | Tehdään ylläolevista luvuista verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla. | ||
+ | |||
+ | $\frac{1}{100}=\frac{3}{x}$ | ||
+ | |||
+ | $1\cdot x=3\cdot100$ | ||
+ | |||
+ | $x=300$ | ||
+ | |||
+ | Vastauksen yksikkö on sama kuin lähtötiedoissa, | ||
+ | |||
+ | === Esim. 3. === | ||
+ | |||
+ | Suunnistuskartan mittakaava on 1 : 10 000. Kuinka pitkää matkaa kartalla vastaa 100 m luonnossa? | ||
+ | |||
+ | Tehdään taulukko vastaavasti kuin edellisessäkin esimerkissä, | ||
+ | |||
+ | ^ ^ Mittakaava | ||
+ | ^ Kartalla | ||
+ | ^ Luonnossa | ||
+ | |||
+ | Tehdään verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla. | ||
+ | |||
+ | $\frac{1}{10000}=\frac{x}{100}$ | ||
+ | |||
+ | $x \cdot 10000=100\cdot 1$ | ||
+ | |||
+ | $x= \frac{100}{10000}=0, | ||
+ | |||
+ | Yksikkö on sama kuin lähtöarvoissa, | ||
+ | |||
+ | === Esim. 4. === | ||
+ | |||
+ | | ||
+ | |||
+ | Ennen taulukon tekemistä muutetaan annetut suureet samaan yksikköön. Molemmat voi muuttaa esimerkiksi metreiksi. | ||
+ | |||
+ | $11\ cm = 0,11\ m$\\ | ||
+ | $1\ 100\ km = 1\ 100\ 000\ m$ | ||
+ | |||
+ | Syötetään saadut luvut taulukkoon. Koska emme tiedä mittakaavaa, | ||
+ | |||
+ | ^ ^ Mittakaava | ||
+ | ^ Kartalla | ||
+ | ^ Luonnossa | ||
+ | |||
+ | Ratkaistaan x. | ||
+ | |||
+ | $\frac{1}{x} = \frac{0, | ||
+ | |||
+ | $x\cdot 0,11 = 1\cdot 1\ 100\ 000$ | ||
+ | |||
+ | $x = \frac{1\cdot 1\ 100\ 000}{0,11} = 10\ 000\ 000$ | ||
+ | |||
+ | **Vastaus: Kartan mittakaava on** $\boldsymbol{1: | ||
+ | |||
+ | ===== Tehtävät ===== | ||
+ | |||
+ | [[matematiikka: |