meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:mittakaava [04/11/2019 12:32] – [Miten lasketaan?] harri | matematiikka:mittakaava [04/10/2022 10:58] (nykyinen) – [Mittakaava] harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 4: | Rivi 4: | ||
**Mittakaavaa** käytetään, | **Mittakaavaa** käytetään, | ||
- | Mittakaava 1:200 tarkoittaa pienennystä, | + | Mittakaava 1:200 tarkoittaa pienennystä, |
===== Miten lasketaan? ===== | ===== Miten lasketaan? ===== | ||
- | === Esimerkki | + | |
+ | === Esim. 1. === | ||
+ | |||
+ | Miten ratkaiset oheisen yhtälön? | ||
+ | $\frac{15}{x} = \frac{90}{30}$ | ||
+ | |||
+ | Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | $x\cdot 90 = 15\cdot 30$ | ||
+ | |||
+ | $x = \frac{15\cdot 30}{90} = 5$ | ||
+ | |||
+ | **Vastaus: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | === Esim. 2. === | ||
Talon pohjapiirustuksessa mittakaava on 1 : 100. Piirustuksessa olohuhuoneen leveys on 3 cm. Kuinka leveä olohuone on todellisuudessa? | Talon pohjapiirustuksessa mittakaava on 1 : 100. Piirustuksessa olohuhuoneen leveys on 3 cm. Kuinka leveä olohuone on todellisuudessa? | ||
Mittakaavatehtävät voi ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: | Mittakaavatehtävät voi ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: | ||
- | ^ | + | ^ ^ Mittakaava |
- | ^ Pienoismallissa | + | ^ Kuvassa |
- | ^ Luonnossa | + | ^ Luonnossa |
Tehdään ylläolevista luvuista verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla. | Tehdään ylläolevista luvuista verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla. | ||
Rivi 27: | Rivi 45: | ||
Vastauksen yksikkö on sama kuin lähtötiedoissa, | Vastauksen yksikkö on sama kuin lähtötiedoissa, | ||
- | === Esimerkki 2 === | + | === Esim. 3. === |
Suunnistuskartan mittakaava on 1 : 10 000. Kuinka pitkää matkaa kartalla vastaa 100 m luonnossa? | Suunnistuskartan mittakaava on 1 : 10 000. Kuinka pitkää matkaa kartalla vastaa 100 m luonnossa? | ||
Rivi 33: | Rivi 51: | ||
Tehdään taulukko vastaavasti kuin edellisessäkin esimerkissä, | Tehdään taulukko vastaavasti kuin edellisessäkin esimerkissä, | ||
- | ^ | + | ^ ^ Mittakaava |
- | ^ Kartallla | + | ^ Kartalla |
- | ^ Luonnossa | + | ^ Luonnossa |
Tehdään verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla. | Tehdään verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla. | ||
Rivi 47: | Rivi 65: | ||
Yksikkö on sama kuin lähtöarvoissa, | Yksikkö on sama kuin lähtöarvoissa, | ||
- | === Esimerkki 3 === | + | === Esim. 4. === |
- | Pienessä Suomen kartassa Suomen korkeus on 11 cm. Todellisuudessa Suomen korkeus on noin 1100 km. Mikä on kartan mittakaava? | + | Pienessä Suomen kartassa Suomen korkeus on 11 cm. Todellisuudessa Suomen korkeus on noin 1100 km. Mikä on kartan mittakaava? |
Ennen taulukon tekemistä muutetaan annetut suureet samaan yksikköön. Molemmat voi muuttaa esimerkiksi metreiksi. | Ennen taulukon tekemistä muutetaan annetut suureet samaan yksikköön. Molemmat voi muuttaa esimerkiksi metreiksi. | ||
Rivi 58: | Rivi 76: | ||
Syötetään saadut luvut taulukkoon. Koska emme tiedä mittakaavaa, | Syötetään saadut luvut taulukkoon. Koska emme tiedä mittakaavaa, | ||
- | ^ | + | ^ ^ Mittakaava |
- | ^ Kartallla | + | ^ Kartalla |
- | ^ Luonnossa | + | ^ Luonnossa |
Ratkaistaan x. | Ratkaistaan x. | ||
Rivi 71: | Rivi 89: | ||
**Vastaus: Kartan mittakaava on** $\boldsymbol{1: | **Vastaus: Kartan mittakaava on** $\boldsymbol{1: | ||
+ | |||
+ | ===== Tehtävät ===== | ||
+ | |||
+ | [[matematiikka: |