meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioViimeisin revisioBoth sides next revision | ||
matematiikka:monikulmiot [07/11/2019 10:58] – poistettu harri | matematiikka:monikulmiot [20/11/2019 09:05] – elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
+ | ===== Monikulmiot ===== | ||
+ | |||
+ | * Monikulmiossa on monta kulmaa ja sivua. | ||
+ | * Monikulmiot nimetään niissä olevien kulmien ja sivujen lukumäärän mukaan. | ||
+ | * Monikulmiot jaetaan säännöllisiin monikulmioihin ja epäsäännöllisiin monikulmioihin. | ||
+ | * Säännöllisen monikulmion kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. | ||
+ | * Tavallisimpia säännöllisiä monikulmioita ovat viisikulmio, | ||
+ | |||
+ | [{{: | ||
+ | | ||
+ | \\ | ||
+ | * Monikulmion piiri lasketaan sivujen pituuksien summana, kuten kolmioilla ja nelikulmioillakin. | ||
+ | * Monikulmioiden pinta-alat lasketaan yleensä jakamalla monikulmio kolmioiksi ja/tai suorakulmioiksi ja laskemalla näiden pinta-alat erikseen. Lopuksi osien pinta-aloista lasketaan kokonaispinta-ala summana. | ||
+ | * Monikulmioiden kulmien summa vaihtelee monikulmion sivujen lukumäärän mukaan. | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Esimerkki == | ||
+ | |||
+ | **Esim. 1.** Laske säännöllisen kahdeksankulmion piiri ja pinta-ala. Kahdeksankulmion sivun pituus on 12 cm ja korkeus 30 cm. | ||
+ | \\ \\ Piirretään kuva: | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Piirretään kuvaan lävistäjät kulmasta kulmaan sekä korkeusjana kannasta keskipisteeseen. Korkeusjanan pituus on ${30\ cm:2=15\ cm}$. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Huomataan, että lävistäjät jakavat säännöllisen kahdeksankulmion kahdeksaan yhtä suureen kolmioon. Lasketaan yhden kolmion pinta-ala: | ||
+ | |||
+ | ${A=\frac{12\ cm\cdot15\ cm}{2}=90\ cm^2}$ | ||
+ | |||
+ | Kolmioita on kahdeksan kappaletta, | ||
+ | |||
+ | **Kahdeksankulmion piiri** ${p=12\ cm\cdot8=96\ cm}$ . | ||
+ | |||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Tehtävät == | ||
+ | |||
+ | {{ : | ||
+ | |||