meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:monikulmiot [07/11/2019 10:58] – poistettu harrimatematiikka:monikulmiot [20/11/2019 09:10] (nykyinen) – elisa
Rivi 1: Rivi 1:
 +===== Monikulmiot =====
 +
 +  * Monikulmiossa on monta kulmaa ja sivua.
 +  * Monikulmiot nimetään niissä olevien kulmien ja sivujen lukumäärän mukaan.
 +  * Monikulmiot jaetaan säännöllisiin monikulmioihin ja epäsäännöllisiin monikulmioihin.
 +    * Säännöllisen monikulmion kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret.
 +    * Tavallisimpia säännöllisiä monikulmioita ovat viisikulmio, kuusikulmio ja kahdeksankulmio.
 +
 +[{{:matematiikka:geometria:monikulmiot:saeaennoelliset_monikulmiot.png?400|Viisikulmio, kuusikulmio ja kahdeksankulmio.}}]
 +  
 +\\ 
 +  * Monikulmion piiri lasketaan sivujen pituuksien summana, kuten kolmioilla ja nelikulmioillakin.
 +  * Monikulmioiden pinta-alat lasketaan yleensä jakamalla monikulmio kolmioiksi ja/tai suorakulmioiksi ja laskemalla näiden pinta-alat erikseen. Lopuksi osien pinta-aloista lasketaan kokonaispinta-ala summana.
 +  * Monikulmioiden kulmien summa vaihtelee monikulmion sivujen lukumäärän mukaan.
 +
 +\\
 +== Esimerkki ==
 +
 +**Esim. 1.** Laske säännöllisen kahdeksankulmion piiri ja pinta-ala. Kahdeksankulmion sivun pituus on 12 cm ja korkeus 29 cm.
 +\\ \\ Piirretään kuva:
 +
 +{{:matematiikka:geometria:monikulmiot:esim.1_kuva1.png?150|}}
 +
 +Piirretään kuvaan lävistäjät kulmasta kulmaan sekä korkeusjana kannasta keskipisteeseen. Korkeusjanan pituus on ${29\ cm:2=14{,}5\ cm}$.
 +
 +{{:matematiikka:geometria:monikulmiot:esim.1_kuva2.png?150|}}
 +
 +Huomataan, että lävistäjät jakavat säännöllisen kahdeksankulmion kahdeksaan yhtä suureen kolmioon. Lasketaan yhden kolmion pinta-ala:
 +
 +${A=\frac{12\ cm\cdot14{,}5\ cm}{2}=87\ cm^2}$
 +
 +Kolmioita on kahdeksan kappaletta,joten **kahdeksankulmion pinta-ala** ${A=8\cdot87\ cm^2=696\ cm^2≈700\ cm^2}$.
 +
 +**Kahdeksankulmion piiri** ${p=12\ cm\cdot8=96\ cm}$ .
 +
 +
 +\\
 +== Tehtävät ==
 +
 +{{ :matematiikka:geometria:monikulmiot:monikulmiot_tehtaevaet.pdf |Monikulmiot, tehtävät}}
 +