meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioSeuraava revisioBoth sides next revision | ||
matematiikka:murtoluvut [10/10/2019 13:23] – elisa | matematiikka:murtoluvut [17/12/2020 12:47] – [Murtoluvun supistaminen ja laventaminen] harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 10: | Rivi 10: | ||
Murtoluvut voidaan luokitella edelleen murtoluvuiksi ja sekaluvuiksi. Joskus käytetään erikseen termiä epämurtoluku, | Murtoluvut voidaan luokitella edelleen murtoluvuiksi ja sekaluvuiksi. Joskus käytetään erikseen termiä epämurtoluku, | ||
- | + | \\ \\ Sekalukuja ovat esim. ${2\frac{5}{6}}$, | |
- | \\ Sekalukuja ovat esim. ${2\frac{5}{6}}$, | + | \\ \\ Murtolukuja ovat esim. ${\frac{1}{3}}$, |
- | \\ Murtolukuja ovat esim. ${\frac{1}{3}}$, | + | \\ \\ Murtoluvuista ${\frac{15}{7}}$ ja ${\frac{12}{5}}$ voidaan käyttää myös termiä epämurtoluku. |
- | \\ Murtoluvuista ${\frac{15}{7}}$ ja ${\frac{12}{5}}$ voidaan käyttää myös termiä epämurtoluku. | + | |
\\ Sekaluku koostuu kokonaisosasta ja murto-osasta. | \\ Sekaluku koostuu kokonaisosasta ja murto-osasta. | ||
- | {{: | + | \\ {{: |
\\ Murtolukujen laskutoimituksissa pitää osata muuttaa sekalukuja murtoluvuiksi ja toisinpäin. Jopa arjessa tulee tilanteita, joissa täytyy ymmärtää mikä murtoluku ja desimaaliluku vastaavat toisiaan. | \\ Murtolukujen laskutoimituksissa pitää osata muuttaa sekalukuja murtoluvuiksi ja toisinpäin. Jopa arjessa tulee tilanteita, joissa täytyy ymmärtää mikä murtoluku ja desimaaliluku vastaavat toisiaan. | ||
Rivi 22: | Rivi 21: | ||
\\ | \\ | ||
- | == Sekaluvun muuttaminen murtoluvuksi == | + | ===== Sekaluvun muuttaminen murtoluvuksi |
+ | Esimerkkejä. | ||
+ | |||
+ | ${2\frac{5}{6}=\frac{2\cdot6+5}{6}=\frac{17}{6}}$ | ||
+ | ${1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3+2}{3}=\frac{5}{3}}$ | ||
+ | |||
+ | ${-7\frac{4}{5}=-\frac{7\cdot5+4}{5}=-\frac{39}{5}}$ | ||
+ | |||
+ | ${3=\frac{3}{1}}$. Luvun 1 voi aina lisätä nimittäjään. | ||
+ | |||
+ | Toisaalta esim. ${2\frac{5}{6}}$ muuttamisen voi ajatella niin, että 2 kokonaista on ${\frac{12}{6}}$, | ||
\\ | \\ | ||
- | == Murtoluvun muuttaminen sekaluvuksi == | + | ===== Murtoluvun muuttaminen sekaluvuksi ===== |
+ | |||
+ | Kun murtoluku muutetaan sekaluvuksi, | ||
+ | |||
+ | \\ Esimerkki. | ||
+ | |||
+ | ${\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}}$ | ||
\\ | \\ | ||
- | == Murtoluvun muuttaminen desimaaliluvuksi == | + | ===== Murtoluvun muuttaminen desimaaliluvuksi ===== |
+ | |||
+ | Tavallisimmat murtoluvut pitää osata muuttaa desimaaliluvuiksi suoraan tai pienen päättelyn kautta. Hankalammat murtoluvut on helpointa muuttaa desimaaliluvuksi laskimella. | ||
+ | |||
+ | \\ Esimerkkejä helpoista muunnoksista, | ||
+ | |||
+ | ${\frac{1}{10}=0, | ||
+ | |||
+ | ${\frac{1}{3}=0, | ||
+ | |||
+ | ${\frac{2}{3}=0, | ||
+ | |||
+ | ${\frac{9}{10}=0, | ||
+ | |||
+ | \\ Esimerkiksi ${\frac{9}{13}}$ muuttaminen ei onnistu helposti, joten se tehdään **laskimella**. Laskimeen näpytellään 9 : 13, ja laskin antaa tulokseksi 0,8181... | ||
+ | |||
+ | \\ Sekaluvun muuntamisessa desimaaliluvuksi muutetaan vain murto-osa. Kokonaisosa kirjoitetaan suoraan luvun alkuun, ennen pilkkua. | ||
+ | |||
+ | \\ Esim. ${2\frac{5}{6}=2, | ||
\\ | \\ | ||
- | == Desimaaliluvun muuttaminen murtoluvuksi == | + | ===== Desimaaliluvun muuttaminen murtoluvuksi ===== |
+ | |||
+ | Desimaaliluvusta lasketaan pilkun jälkeisten numeroiden lukumäärä. | ||
+ | \\ Jos pilkun jälkeen on yksi numero (eli kymmenesosia), | ||
+ | \\ Jos pilkun jälkeen on kaksi numeroa (eli sadasosia), murtoluvun nimittäjäksi tulee luku 100. | ||
+ | \\ Luvun desimaaliosa merkitään osoittajaan. | ||
+ | |||
+ | \\ Esimerkkejä. | ||
+ | |||
+ | ${0, | ||
+ | |||
+ | ${0, | ||
+ | |||
+ | ${0, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | \\ Desimaaliluvun kokonaisosa on sama kuin murtoluvun kokonaisosa. | ||
+ | |||
+ | \\ Esimerkkejä. | ||
+ | |||
+ | ${2, | ||
+ | |||
+ | ${-5, | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ===== Murtoluvun supistaminen ja laventaminen ===== | ||
+ | |||
+ | Murtoluvun supistaminen ja laventaminen muuttavat murtoluvun eri näköiseksi, | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Laventaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun vasemmalle puolelle (laventaminen, | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | **Esim.** Merkinnät. | ||
+ | |||
+ | Laventaminen ${^{2\text{)}}\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{2\cdot5}=\frac{2}{10}}$ | ||
+ | |||
+ | Supistaminen ${\frac{5}{20}^{\text{(}5}=\frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}}=\frac{1}{4}}$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | Laventamista tehdään yleensä silloin, kun kaksi murtolukua täytyy saada // | ||
+ | === Tehtäviä === | ||
+ | |||
+ | [[: | ||
+ |