meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
Seuraava revisioBoth sides next revision
matematiikka:murtoluvut [16/12/2020 23:16] – harrimatematiikka:murtoluvut [27/10/2021 11:58] – [Murtoluvun supistaminen ja laventaminen] harri
Rivi 95: Rivi 95:
 Murtoluvun supistaminen ja laventaminen muuttavat murtoluvun eri näköiseksi, mutta murtoluvun suuruus ei muutu. Esim. ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$. **Laventaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **kertomista** samalla luvulla. **Supistaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **jakamista** samalla luvulla. Jos katsotaan esimerkkiä ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$ vasemmalta oikealle, kyse on laventamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on kerrottu luvulla 2. Jos katsotaan samaa esimerkkiä oikealta vasemmalle eli ${\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}$ kyse on supistamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on jaettu luvulla 2. Murtoluvun supistaminen ja laventaminen muuttavat murtoluvun eri näköiseksi, mutta murtoluvun suuruus ei muutu. Esim. ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$. **Laventaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **kertomista** samalla luvulla. **Supistaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **jakamista** samalla luvulla. Jos katsotaan esimerkkiä ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$ vasemmalta oikealle, kyse on laventamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on kerrottu luvulla 2. Jos katsotaan samaa esimerkkiä oikealta vasemmalle eli ${\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}$ kyse on supistamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on jaettu luvulla 2.
  
-\\ Laventaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun vasemmalle puolelle (laventaminen, "left"). Supistaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun oikealle puolelle. Koska laventaminen ja supistaminen eivät muuta luvun suuruutta, kokonaisosa ei muutu.+\\ 
 +Laventaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun vasemmalle puolelle (laventaminen, "left"). Supistaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun oikealle puolelle. Koska laventaminen ja supistaminen eivät muuta luvun suuruutta, kokonaisosa ei muutu.
  
-\\ **Esim.** Merkinnät.+\\ 
 +**Esim.** Merkinnät.
  
 Laventaminen ${^{2\text{)}}\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{2\cdot5}=\frac{2}{10}}$ Laventaminen ${^{2\text{)}}\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{2\cdot5}=\frac{2}{10}}$
  
 Supistaminen ${\frac{5}{20}^{\text{(}5}=\frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}}=\frac{1}{4}}$ Supistaminen ${\frac{5}{20}^{\text{(}5}=\frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}}=\frac{1}{4}}$
- 
-\\ Laventamista tehdään yleensä silloin, kun kaksi murtolukua täytyy saada //**samannimisiksi**// eli kummankin nimittäjään pitää saada sama luku. Supistamista käytetään mm. siihen, että muutetaan tehtävän vastaus lopulliseen muotoon. Lopullinen muoto on aina sellainen, jossa murto-osan osoittajassa ja nimittäjässä ovat mahdollisimman pienet kokonaisluvut.   
  
 \\ \\
 +Laventamista tehdään yleensä silloin, kun kaksi murtolukua täytyy saada **samannimisiksi**  eli kummankin nimittäjään pitää saada sama luku. Supistamista käytetään mm. siihen, että muutetaan tehtävän vastaus lopulliseen muotoon. Lopullinen muoto on aina sellainen, jossa murto-osan osoittajassa ja nimittäjässä ovat mahdollisimman pienet kokonaisluvut.
 +
 === Tehtäviä === === Tehtäviä ===
  
-{{:matematiikka:murtoluvut:murtoluvut_tehtaeviae.pdf|Murtoluvut tehtävät}}+[[:matematiikka:tehtavat:murtoluvut|]]