meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioSeuraava revisioBoth sides next revision | ||
matematiikka:murtoluvut [25/10/2019 10:04] – elisa | matematiikka:murtoluvut [05/11/2019 09:44] – elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 10: | Rivi 10: | ||
Murtoluvut voidaan luokitella edelleen murtoluvuiksi ja sekaluvuiksi. Joskus käytetään erikseen termiä epämurtoluku, | Murtoluvut voidaan luokitella edelleen murtoluvuiksi ja sekaluvuiksi. Joskus käytetään erikseen termiä epämurtoluku, | ||
- | + | \\ \\ Sekalukuja ovat esim. ${2\frac{5}{6}}$, | |
- | \\ Sekalukuja ovat esim. ${2\frac{5}{6}}$, | + | \\ \\ Murtolukuja ovat esim. ${\frac{1}{3}}$, |
- | + | \\ \\ Murtoluvuista ${\frac{15}{7}}$ ja ${\frac{12}{5}}$ voidaan käyttää myös termiä epämurtoluku. | |
- | \\ Murtolukuja ovat esim. ${\frac{1}{3}}$, | + | |
- | + | ||
- | \\ Murtoluvuista ${\frac{15}{7}}$ ja ${\frac{12}{5}}$ voidaan käyttää myös termiä epämurtoluku. | + | |
\\ Sekaluku koostuu kokonaisosasta ja murto-osasta. | \\ Sekaluku koostuu kokonaisosasta ja murto-osasta. | ||
Rivi 28: | Rivi 25: | ||
Esimerkkejä. | Esimerkkejä. | ||
- | \\ ${2\frac{5}{6}=\frac{2\cdot6+5}{6}=\frac{17}{6}}$ | + | ${2\frac{5}{6}=\frac{2\cdot6+5}{6}=\frac{17}{6}}$ |
+ | |||
+ | ${1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3+2}{3}=\frac{5}{3}}$ | ||
- | \\ ${1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3+2}{3}=\frac{5}{3}}$ | + | ${-7\frac{4}{5}=-\frac{7\cdot5+4}{5}=-\frac{39}{5}}$ |
- | \\ ${-7\frac{4}{5}=-\frac{7\cdot5+4}{5}=-\frac{39}{5}}$ | + | ${3=\frac{3}{1}}$. Luvun 1 voi aina lisätä nimittäjään. |
- | \\ ${3=\frac{3}{1}}$. Luvun 1 voi aina lisätä nimittäjään. | + | Toisaalta esim. ${2\frac{5}{6}}$ muuttamisen |
- | \\ Toisaalta esim. ${2\frac{5}{6}}$ muuttamisen voi ajatella niin, että 2 kokonaista on ${\frac{12}{6}}$. | + | ${\frac{12}{6}}$ + ${\frac{5}{6}}$ =${\frac{17}{6}}$ |
\\ | \\ | ||
Rivi 45: | Rivi 44: | ||
\\ Esimerkki. | \\ Esimerkki. | ||
- | \\ ${\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}}$ | + | ${\frac{24}{5}=4\frac{4}{5}}$ |
\\ | \\ | ||
Rivi 52: | Rivi 51: | ||
Tavallisimmat murtoluvut pitää osata muuttaa desimaaliluvuiksi suoraan tai pienen päättelyn kautta. Hankalammat murtoluvut on helpointa muuttaa desimaaliluvuksi laskimella. | Tavallisimmat murtoluvut pitää osata muuttaa desimaaliluvuiksi suoraan tai pienen päättelyn kautta. Hankalammat murtoluvut on helpointa muuttaa desimaaliluvuksi laskimella. | ||
- | \\ Esimerkkejä helpoista muunnoksista, | + | \\ Esimerkkejä helpoista muunnoksista, |
- | \\ ${\frac{1}{10}=0, | + | ${\frac{1}{10}=0, |
- | \\ ${\frac{1}{3}=0, | + | ${\frac{1}{3}=0, |
- | \\ ${\frac{2}{3}=0, | + | ${\frac{2}{3}=0, |
- | \\ ${\frac{9}{10}=0, | + | ${\frac{9}{10}=0, |
- | \\ Esimerkiksi ${\frac{9}{13}}$ muuttaminen ei onnistu helposti. Laskimeen näpytellään 9 : 13, ja laskin antaa tulokseksi 0,8181... | + | \\ Esimerkiksi ${\frac{9}{13}}$ muuttaminen ei onnistu helposti, joten se tehdään **laskimella**. Laskimeen näpytellään 9 : 13, ja laskin antaa tulokseksi 0,8181... |
\\ Sekaluvun muuntamisessa desimaaliluvuksi muutetaan vain murto-osa. Kokonaisosa kirjoitetaan suoraan luvun alkuun, ennen pilkkua. | \\ Sekaluvun muuntamisessa desimaaliluvuksi muutetaan vain murto-osa. Kokonaisosa kirjoitetaan suoraan luvun alkuun, ennen pilkkua. | ||
Rivi 78: | Rivi 77: | ||
\\ Esimerkkejä. | \\ Esimerkkejä. | ||
- | \\ ${0, | + | ${0, |
- | \\ ${0, | + | ${0, |
- | \\ ${0, | + | ${0, |
Rivi 89: | Rivi 88: | ||
\\ Esimerkkejä. | \\ Esimerkkejä. | ||
- | \\ ${2, | + | ${2, |
- | \\ ${-5, | + | ${-5, |
\\ | \\ | ||
Rivi 102: | Rivi 101: | ||
\\ **Esim.** Merkinnät. | \\ **Esim.** Merkinnät. | ||
- | \\ Laventaminen ${^{2\text{)}}\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{2\cdot5}=\frac{2}{10}}$ | + | Laventaminen ${^{2\text{)}}\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{2\cdot5}=\frac{2}{10}}$ |
- | \\ Supistaminen ${\frac{5}{20}^{\text{(}5}=\frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}}=\frac{1}{4}}$ | + | Supistaminen ${\frac{5}{20}^{\text{(}5}=\frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}}=\frac{1}{4}}$ |
\\ Laventamista tehdään yleensä silloin, kun kaksi murtolukua täytyy saada // | \\ Laventamista tehdään yleensä silloin, kun kaksi murtolukua täytyy saada // |