meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
Seuraava revisioBoth sides next revision
matematiikka:murtoluvut [05/11/2019 09:44] – elisamatematiikka:murtoluvut [27/10/2021 11:58] – [Murtoluvun supistaminen ja laventaminen] harri
Rivi 21: Rivi 21:
  
 \\ \\
-== Sekaluvun muuttaminen murtoluvuksi ==+===== Sekaluvun muuttaminen murtoluvuksi =====
  
 Esimerkkejä. Esimerkkejä.
Rivi 36: Rivi 36:
  
 \\ \\
-== Murtoluvun muuttaminen sekaluvuksi ==+===== Murtoluvun muuttaminen sekaluvuksi =====
  
 Kun murtoluku muutetaan sekaluvuksi, täytyy suorittaa murtoluvun jakolasku. Kokonaisosa saadaan jakolaskusta ja tämän jälkeen selvitetään, mikä luku jää osoittajaan.  Kun murtoluku muutetaan sekaluvuksi, täytyy suorittaa murtoluvun jakolasku. Kokonaisosa saadaan jakolaskusta ja tämän jälkeen selvitetään, mikä luku jää osoittajaan. 
Rivi 45: Rivi 45:
  
 \\ \\
-== Murtoluvun muuttaminen desimaaliluvuksi ==+===== Murtoluvun muuttaminen desimaaliluvuksi =====
  
 Tavallisimmat murtoluvut pitää osata muuttaa desimaaliluvuiksi suoraan tai pienen päättelyn kautta. Hankalammat murtoluvut on helpointa muuttaa desimaaliluvuksi laskimella. Tavallisimmat murtoluvut pitää osata muuttaa desimaaliluvuiksi suoraan tai pienen päättelyn kautta. Hankalammat murtoluvut on helpointa muuttaa desimaaliluvuksi laskimella.
Rivi 66: Rivi 66:
  
 \\ \\
-== Desimaaliluvun muuttaminen murtoluvuksi ==+===== Desimaaliluvun muuttaminen murtoluvuksi =====
  
 Desimaaliluvusta lasketaan pilkun jälkeisten numeroiden lukumäärä.  Desimaaliluvusta lasketaan pilkun jälkeisten numeroiden lukumäärä. 
Rivi 91: Rivi 91:
  
 \\ \\
-== Murtoluvun supistaminen ja laventaminen ==+===== Murtoluvun supistaminen ja laventaminen =====
  
 Murtoluvun supistaminen ja laventaminen muuttavat murtoluvun eri näköiseksi, mutta murtoluvun suuruus ei muutu. Esim. ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$. **Laventaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **kertomista** samalla luvulla. **Supistaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **jakamista** samalla luvulla. Jos katsotaan esimerkkiä ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$ vasemmalta oikealle, kyse on laventamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on kerrottu luvulla 2. Jos katsotaan samaa esimerkkiä oikealta vasemmalle eli ${\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}$ kyse on supistamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on jaettu luvulla 2. Murtoluvun supistaminen ja laventaminen muuttavat murtoluvun eri näköiseksi, mutta murtoluvun suuruus ei muutu. Esim. ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$. **Laventaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **kertomista** samalla luvulla. **Supistaminen** tarkoittaa murtoluvun osoittajan ja nimittäjän **jakamista** samalla luvulla. Jos katsotaan esimerkkiä ${\frac{1}{2}=\frac{2}{4}}$ vasemmalta oikealle, kyse on laventamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on kerrottu luvulla 2. Jos katsotaan samaa esimerkkiä oikealta vasemmalle eli ${\frac{2}{4}=\frac{1}{2}}$ kyse on supistamisesta. Sekä osoittaja että nimittäjä on jaettu luvulla 2.
  
-\\ Laventaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun vasemmalle puolelle (laventaminen, "left"). Supistaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun oikealle puolelle. Koska laventaminen ja supistaminen eivät muuta luvun suuruutta, kokonaisosa ei muutu.+\\ 
 +Laventaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun vasemmalle puolelle (laventaminen, "left"). Supistaminen merkitään yläindeksillä murtoluvun oikealle puolelle. Koska laventaminen ja supistaminen eivät muuta luvun suuruutta, kokonaisosa ei muutu.
  
-\\ **Esim.** Merkinnät.+\\ 
 +**Esim.** Merkinnät.
  
 Laventaminen ${^{2\text{)}}\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{2\cdot5}=\frac{2}{10}}$ Laventaminen ${^{2\text{)}}\frac{1}{5}=\frac{2\cdot1}{2\cdot5}=\frac{2}{10}}$
  
 Supistaminen ${\frac{5}{20}^{\text{(}5}=\frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}}=\frac{1}{4}}$ Supistaminen ${\frac{5}{20}^{\text{(}5}=\frac{\frac{5}{5}}{\frac{20}{5}}=\frac{1}{4}}$
- 
-\\ Laventamista tehdään yleensä silloin, kun kaksi murtolukua täytyy saada //**samannimisiksi**// eli kummankin nimittäjään pitää saada sama luku. Supistamista käytetään mm. siihen, että muutetaan tehtävän vastaus lopulliseen muotoon. Lopullinen muoto on aina sellainen, jossa murto-osan osoittajassa ja nimittäjässä ovat mahdollisimman pienet kokonaisluvut.   
  
 \\ \\
-== Tehtäviä ==+Laventamista tehdään yleensä silloin, kun kaksi murtolukua täytyy saada **samannimisiksi**  eli kummankin nimittäjään pitää saada sama luku. Supistamista käytetään mm. siihen, että muutetaan tehtävän vastaus lopulliseen muotoon. Lopullinen muoto on aina sellainen, jossa murto-osan osoittajassa ja nimittäjässä ovat mahdollisimman pienet kokonaisluvut. 
 + 
 +=== Tehtäviä === 
 + 
 +[[:matematiikka:tehtavat:murtoluvut|]]
  
-{{:matematiikka:murtoluvut:murtoluvut_tehtaeviae.pdf|Murtoluvut tehtävät}}