meta data for this page
Tämä on vanha versio dokumentista!
Muutos- ja alennusprosentti
Esim. 1 (alennus)
Vanheneva ruoka on kaupassa 30 % alennuksessa. Paljonko maksaa lähes päiväysvanha lohifilee, jonka normaalihinta on 8,70 €?
Tapa 1
Lasketaan ensin, paljonko lohen hinta on alentunut. Tehdään verrantoyhtälö:
$\frac{30\%}{100\%}=\frac{x}{8{,}70}$
Kerrotaan ristiin:
$100 \cdot x = 30 \cdot 8{,}70$
$x = \frac{30 \cdot 8{,}70}{100}$
$x = 2{,}61$
Lohi on siis 2,61 € halvempaa kuin yleensä. Vähennetään tämä alkuperäisestä hinnasta:
$8{,}70 € - 2{,}61€ = 6{,}09 €$
Vastaus: Alennettu hinta on 6,09 €.
Tapa 2 (hieman nopeampi tapa)
Normaalihinta on 100 %. Koska alennus on 30 %, on hinnasta jäljellä $100\%-30\%=70\%$.
Lopullinen hinta on siis 70 % alkuperäisestä, eli
$8,70 € \cdot 0{,}70 = 6{,}09 €$
Vastaus: Alennettu hinta on 6,09 €.
Esim. 2 (lisäys)
Ostat luottokortilla 1000 euron ostoksen. Lainan korko on 20 % vuodessa. Jos otat lainaa 1000 euroa, etkä maksa sitä vuoden aikana yhtään takaisin, paljonko lainaa on vuoden päästä?
Tapa 1 (helpoin tapa)
Lasketaan ensin, paljonko lainaa on tullut lisää. Tehdään verrantoyhtälö:
$\frac{20\%}{100\%}=\frac{x}{1000}$
Kerrotaan ristiin:
$100 \cdot x = 20 \cdot 1000$
$x = \frac{20 \cdot 1000}{100}$
$x = 200$
Lainan määrä on siis kasvanut 200 eurolla. Kun tämä lisätään alkuperäiseen lainaan, saadaan lainan määräksi
$1000 € + 200€ = 1200 €$
Vastaus: Lainaa on 1200 €.
Tapa 2 (hieman nopeampi tapa)
Lainaa on alussa 100 %. Lainan kasvaa vuodessa 20 %, eli yhteensä sitä on $100\%+20\%=120\%$.
Tällöin lainaa on vuoden päästä
$1000 € \cdot 1{,}20 = 1200 €$
Vastaus: Lainaa on 1200 €