meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:nelikulmiot [14/11/2019 15:11] – elisamatematiikka:nelikulmiot [20/11/2019 08:15] (nykyinen) – [Nelikulmiot] elisa
Rivi 1: Rivi 1:
 ===== Nelikulmiot ===== ===== Nelikulmiot =====
  
-{{  :matematiikka:geometria:nelikulmiot:nelikulmio.png?300}}**Nelikulmioissa on neljä sivua ja neljä kulmaa.** Epäsäännöllisissä nelikulmioissa sivujen ja kulmien suuruudet voivat olla mitä tahansa. Säännöllisissä nelikulmioissa sivujen pituuksiin ja kulmien suuruuksiin liittyy sääntöjä. Säännöllisiä nelikulmioita ovat: neliö, suorakulmio, neljäkäs eli vinoneliö, suunnikas ja puolisuunnikas.+{{  :matematiikka:geometria:nelikulmiot:nelikulmio.png?300}}**Nelikulmioissa on neljä sivua ja neljä kulmaa.** Tavallisimpia nelikulmioita ovat: neliö, suorakulmio, neljäkäs eli vinoneliö, suunnikas ja puolisuunnikas.
  
 **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.**
Rivi 8: Rivi 8:
  
 Suorakulmion, neliön, suunnikkaan ja vinoneliön pinta-alat lasketaan //A = kanta · korkeus//. Suorakulmion, neliön, suunnikkaan ja vinoneliön pinta-alat lasketaan //A = kanta · korkeus//.
 +
 +
 ==== Suorakulmio ==== ==== Suorakulmio ====
  
Rivi 31: Rivi 33:
  
 \\  \\ 
 +----
 **Esim. 1**. Suorakulmion kanta on 24 cm ja korkeus on 0,20 m. Laske suorakulmion piiri ja pinta-ala. **Esim. 1**. Suorakulmion kanta on 24 cm ja korkeus on 0,20 m. Laske suorakulmion piiri ja pinta-ala.
 \\ \\ Muutetaan ensin pituudet samaan yksikköön: // 0,20 m = 20 cm//.  \\ \\ Muutetaan ensin pituudet samaan yksikköön: // 0,20 m = 20 cm//. 
Rivi 59: Rivi 62:
  
 \\  \\ 
 +----
 **Esim. 2**. Neliön sivun pituus on 1,2 m. Laske neliön piiri ja pinta-ala. **Esim. 2**. Neliön sivun pituus on 1,2 m. Laske neliön piiri ja pinta-ala.
  
Rivi 70: Rivi 74:
   * Suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät.   * Suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät.
   * Suunnikkaan kulmat ovat erisuuret kuin 90°.   * Suunnikkaan kulmat ovat erisuuret kuin 90°.
 +
   * Vinoneliö eli neljäkäs on suunnikkaan erikoistapaus.   * Vinoneliö eli neljäkäs on suunnikkaan erikoistapaus.
   * Vinoneliön eli neljäkkään kaikki sivut ovat yhtä pitkät.   * Vinoneliön eli neljäkkään kaikki sivut ovat yhtä pitkät.
 +
   * Suunnikkaan ja vinoneliön piiri lasketaan sivujen summana.   * Suunnikkaan ja vinoneliön piiri lasketaan sivujen summana.
   * Suunnikkaan ja vinoneliön //pinta-ala = kanta · korkeus//. Korkeus on kohtisuorassa kantaa vastaan.   * Suunnikkaan ja vinoneliön //pinta-ala = kanta · korkeus//. Korkeus on kohtisuorassa kantaa vastaan.
  
-<WRAP round box 300px>+\\  
 +<WRAP round box 350px>
 **Suunnikkaan piiri ja pinta-ala** **Suunnikkaan piiri ja pinta-ala**
  
Rivi 90: Rivi 97:
 </WRAP> </WRAP>
  
 +\\
 +----
 **Esim. 3.** Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala. **Esim. 3.** Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala.
  
Rivi 98: Rivi 107:
 A=14 m⋅11 m=154 m2  A=14 m⋅11 m=154 m2 
  
-\\ +\\ 
 +---- 
 ** Esim. 4.** Laske alla olevan vinoneliön piiri ja pinta-ala. ** Esim. 4.** Laske alla olevan vinoneliön piiri ja pinta-ala.
  
Rivi 109: Rivi 119:
  
 ==== Puolisuunnikas ==== ==== Puolisuunnikas ====
 +
 +  * Puolisuunnikkaassa on kaksi vastakkaista sivua, jotka ovat yhdensuuntaisia.
 +  * Puolisuunnikkaan kaikki sivut voivat olla eri pituisia.
 +  * Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan yhdensuuntaisten sivujen keskiarvon ja korkeuden tulona.  
 +
 +{{:matematiikka:geometria:nelikulmiot:puolisuunnikas2.png?250|}}
 +
 +
 +<WRAP round box 300px>
 +**Puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala**
 +
 +p=a +b +c +d
 +
 +A=a+b2⋅h
 +
 +</WRAP>
 +
 +\\
 +== Esimerkki ==
 +
 +Esim. 1. Laske alla olevan puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala.
 +
 +{{:matematiikka:geometria:nelikulmiot:puolisuunnikas.png?300|}}
 +
 +p=85 cm + 50 cm + 38 cm + 38 cm =211 cm 
 +
 +A=85 cm+50 cm2⋅34 cm= 2295 cm2≈2300 cm2
 +
 +\\ 
 +== Tehtävät ==
 +  
 +{{:matematiikka:geometria:nelikulmiot:nelikulmiot_tehtaevaet.pdf|Nelikulmiot tehtävät}}
 +
 +