meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:nelikulmiot [14/11/2019 15:21] – [Puolisuunnikas] elisamatematiikka:nelikulmiot [20/11/2019 08:15] (nykyinen) – [Nelikulmiot] elisa
Rivi 1: Rivi 1:
 ===== Nelikulmiot ===== ===== Nelikulmiot =====
  
-{{  :matematiikka:geometria:nelikulmiot:nelikulmio.png?300}}**Nelikulmioissa on neljä sivua ja neljä kulmaa.** Epäsäännöllisissä nelikulmioissa sivujen ja kulmien suuruudet voivat olla mitä tahansa. Säännöllisissä nelikulmioissa sivujen pituuksiin ja kulmien suuruuksiin liittyy sääntöjä. Säännöllisiä nelikulmioita ovat: neliö, suorakulmio, neljäkäs eli vinoneliö, suunnikas ja puolisuunnikas.+{{  :matematiikka:geometria:nelikulmiot:nelikulmio.png?300}}**Nelikulmioissa on neljä sivua ja neljä kulmaa.** Tavallisimpia nelikulmioita ovat: neliö, suorakulmio, neljäkäs eli vinoneliö, suunnikas ja puolisuunnikas.
  
 **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.**
Rivi 8: Rivi 8:
  
 Suorakulmion, neliön, suunnikkaan ja vinoneliön pinta-alat lasketaan //A = kanta · korkeus//. Suorakulmion, neliön, suunnikkaan ja vinoneliön pinta-alat lasketaan //A = kanta · korkeus//.
 +
 +
 ==== Suorakulmio ==== ==== Suorakulmio ====
  
Rivi 31: Rivi 33:
  
 \\  \\ 
 +----
 **Esim. 1**. Suorakulmion kanta on 24 cm ja korkeus on 0,20 m. Laske suorakulmion piiri ja pinta-ala. **Esim. 1**. Suorakulmion kanta on 24 cm ja korkeus on 0,20 m. Laske suorakulmion piiri ja pinta-ala.
 \\ \\ Muutetaan ensin pituudet samaan yksikköön: // 0,20 m = 20 cm//.  \\ \\ Muutetaan ensin pituudet samaan yksikköön: // 0,20 m = 20 cm//. 
Rivi 59: Rivi 62:
  
 \\  \\ 
 +----
 **Esim. 2**. Neliön sivun pituus on 1,2 m. Laske neliön piiri ja pinta-ala. **Esim. 2**. Neliön sivun pituus on 1,2 m. Laske neliön piiri ja pinta-ala.
  
Rivi 94: Rivi 98:
  
 \\ \\
 +----
 **Esim. 3.** Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala. **Esim. 3.** Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala.
  
Rivi 102: Rivi 107:
 ${A=14\ m\cdot11\ m=154\ m^2\ }$ ${A=14\ m\cdot11\ m=154\ m^2\ }$
  
-\\ +\\ 
 +---- 
 ** Esim. 4.** Laske alla olevan vinoneliön piiri ja pinta-ala. ** Esim. 4.** Laske alla olevan vinoneliön piiri ja pinta-ala.
  
Rivi 116: Rivi 122:
   * Puolisuunnikkaassa on kaksi vastakkaista sivua, jotka ovat yhdensuuntaisia.   * Puolisuunnikkaassa on kaksi vastakkaista sivua, jotka ovat yhdensuuntaisia.
   * Puolisuunnikkaan kaikki sivut voivat olla eri pituisia.   * Puolisuunnikkaan kaikki sivut voivat olla eri pituisia.
-  * Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan yleensä jakamalla puolisuunnikas osiin. Usein puolisuunnikas voidaan jakaa kahteen kolmioon ja yhteen suorakulmioon.+  * Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan yhdensuuntaisten sivujen keskiarvon ja korkeuden tulona.  
  
-Erilaisia puolisuunnikkaita:+{{:matematiikka:geometria:nelikulmiot:puolisuunnikas2.png?250|}} 
 + 
 + 
 +<WRAP round box 300px> 
 +**Puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala** 
 + 
 +${p=a\ +b\ +c\ +d}$ 
 + 
 +${A=\frac{a+b}{2}\cdot h}$ 
 + 
 +</WRAP> 
 + 
 +\\ 
 +== Esimerkki == 
 + 
 +Esim. 1. Laske alla olevan puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala. 
 + 
 +{{:matematiikka:geometria:nelikulmiot:puolisuunnikas.png?300|}} 
 + 
 +${p=85\ cm\ +\ 50\ cm\ +\ 38\ cm\ +\ 38\ cm\ =211\ cm\ }$ 
 + 
 +${A=\frac{85\ cm+50\ cm}{2}\cdot34\ cm=\ 2295\ cm^2\approx2300\ cm^2}$ 
 + 
 +\\  
 +== Tehtävät == 
 +   
 +{{:matematiikka:geometria:nelikulmiot:nelikulmiot_tehtaevaet.pdf|Nelikulmiot tehtävät}}