meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:nelikulmiot [14/11/2019 11:41] – elisa | matematiikka:nelikulmiot [20/11/2019 08:15] (nykyinen) – [Nelikulmiot] elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
===== Nelikulmiot ===== | ===== Nelikulmiot ===== | ||
- | {{ : | + | {{ : |
+ | |||
+ | **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** | ||
+ | |||
+ | Nelikulmioiden piirit lasketaan laskemalla sivujen pituudet yhteen: //piiri = sivun pituus + sivus pituus + sivun pituus + sivun pituus// eli //p = a + b + c + d//. | ||
+ | |||
+ | Suorakulmion, | ||
+ | |||
==== Suorakulmio ==== | ==== Suorakulmio ==== | ||
* Suorakulmiossa kaikkien kulmien suuruus on 90°. | * Suorakulmiossa kaikkien kulmien suuruus on 90°. | ||
* Vastakkaiset sivut ovat keskenään yhtä pitkät. | * Vastakkaiset sivut ovat keskenään yhtä pitkät. | ||
+ | * Suorakulmion piiri lasketaan sivujen summana. | ||
+ | * Suorakulmion //pinta-ala = kanta · korkeus//. | ||
Sivujen pituudet voidaan ilmoittaa kuvassa pituuksina tai merkkeinä. Jos kahdessa sivussa on sama merkki, sivut ovat yhtä pitkät. | Sivujen pituudet voidaan ilmoittaa kuvassa pituuksina tai merkkeinä. Jos kahdessa sivussa on sama merkki, sivut ovat yhtä pitkät. | ||
- | {{: | + | {{: |
+ | |||
+ | | ||
+ | |||
+ | <WRAP round box 300px> | ||
+ | **Suorakulmion piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=a\ +a\ +b\ +b=2\cdot a+2\cdot b}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=a\cdot b}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | **Esim. 1**. Suorakulmion kanta on 24 cm ja korkeus on 0,20 m. Laske suorakulmion piiri ja pinta-ala. | ||
+ | \\ \\ Muutetaan ensin pituudet samaan yksikköön: | ||
+ | |||
+ | ${p=2\cdot24\ cm+2\cdot20\ cm=48\ cm}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=24\ cm\cdot20\ cm=480\ cm^2\ }$ | ||
+ | |||
+ | Muista merkitä vastaukseen oikea yksikkö. | ||
==== Neliö ==== | ==== Neliö ==== | ||
Rivi 20: | Rivi 52: | ||
{{: | {{: | ||
- | ==== Suunnikas ==== | + | <WRAP round box 250px> |
+ | **Neliön piiri ja pinta-ala** | ||
- | ==== Vinoneliö eli neljäkäs ==== | + | ${p=a\ +a\ +a\ +a=4\cdot a}$ |
+ | |||
+ | ${A=a\cdot a=a^2}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | **Esim. 2**. Neliön sivun pituus on 1,2 m. Laske neliön piiri ja pinta-ala. | ||
+ | |||
+ | ${p=4\cdot1, | ||
+ | |||
+ | ${A=\left(1{, | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ==== Suunnikas ja vinoneliö eli neljäkäs ==== | ||
+ | |||
+ | * Suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät. | ||
+ | * Suunnikkaan kulmat ovat erisuuret kuin 90°. | ||
+ | |||
+ | * Vinoneliö eli neljäkäs | ||
+ | * Vinoneliön eli neljäkkään kaikki sivut ovat yhtä pitkät. | ||
+ | |||
+ | * Suunnikkaan ja vinoneliön piiri lasketaan sivujen summana. | ||
+ | * Suunnikkaan ja vinoneliön //pinta-ala = kanta · korkeus//. Korkeus on kohtisuorassa kantaa vastaan. | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | <WRAP round box 350px> | ||
+ | **Suunnikkaan piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=2\cdot a+2\cdot b}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=a\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | **Vinoneliön eli neljäkkään piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=4\cdot a}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=a\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | **Esim. 3.** Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ${p=2\cdot14\ m+2\cdot13\ m=54\ m}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=14\ m\cdot11\ m=154\ m^2\ }$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | ** Esim. 4.** Laske alla olevan vinoneliön piiri ja pinta-ala. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ${p=4\cdot2,8\ cm=11,2\ cm}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=2,8\ cm\cdot2,6\ cm=7,28\ cm^2\approx7{, | ||
==== Puolisuunnikas ==== | ==== Puolisuunnikas ==== | ||
+ | |||
+ | * Puolisuunnikkaassa on kaksi vastakkaista sivua, jotka ovat yhdensuuntaisia. | ||
+ | * Puolisuunnikkaan kaikki sivut voivat olla eri pituisia. | ||
+ | * Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan yhdensuuntaisten sivujen keskiarvon ja korkeuden tulona. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <WRAP round box 300px> | ||
+ | **Puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=a\ +b\ +c\ +d}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=\frac{a+b}{2}\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Esimerkki == | ||
+ | |||
+ | Esim. 1. Laske alla olevan puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ${p=85\ cm\ +\ 50\ cm\ +\ 38\ cm\ +\ 38\ cm\ =211\ cm\ }$ | ||
+ | |||
+ | ${A=\frac{85\ cm+50\ cm}{2}\cdot34\ cm=\ 2295\ cm^2\approx2300\ cm^2}$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Tehtävät == | ||
+ | | ||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | |||
+ | |||