meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:nelikulmiot [14/11/2019 14:41] – [Suunnikas ja vinoneliö eli neljäkäs] elisa | matematiikka:nelikulmiot [20/11/2019 08:15] (nykyinen) – [Nelikulmiot] elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
===== Nelikulmiot ===== | ===== Nelikulmiot ===== | ||
- | {{ : | + | {{ : |
**Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** | **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** | ||
Rivi 8: | Rivi 8: | ||
Suorakulmion, | Suorakulmion, | ||
+ | |||
+ | |||
==== Suorakulmio ==== | ==== Suorakulmio ==== | ||
Rivi 29: | Rivi 31: | ||
</ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | **Esim. 1**. Suorakulmion kanta on 24 cm ja korkeus on 0,20 m. Laske suorakulmion piiri ja pinta-ala. | ||
+ | \\ \\ Muutetaan ensin pituudet samaan yksikköön: | ||
+ | |||
+ | ${p=2\cdot24\ cm+2\cdot20\ cm=48\ cm}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=24\ cm\cdot20\ cm=480\ cm^2\ }$ | ||
+ | |||
+ | Muista merkitä vastaukseen oikea yksikkö. | ||
==== Neliö ==== | ==== Neliö ==== | ||
Rivi 47: | Rivi 60: | ||
</ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | **Esim. 2**. Neliön sivun pituus on 1,2 m. Laske neliön piiri ja pinta-ala. | ||
+ | |||
+ | ${p=4\cdot1, | ||
+ | |||
+ | ${A=\left(1{, | ||
+ | |||
==== Suunnikas ja vinoneliö eli neljäkäs ==== | ==== Suunnikas ja vinoneliö eli neljäkäs ==== | ||
Rivi 52: | Rivi 74: | ||
* Suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät. | * Suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät. | ||
* Suunnikkaan kulmat ovat erisuuret kuin 90°. | * Suunnikkaan kulmat ovat erisuuret kuin 90°. | ||
+ | |||
* Vinoneliö eli neljäkäs on suunnikkaan erikoistapaus. | * Vinoneliö eli neljäkäs on suunnikkaan erikoistapaus. | ||
* Vinoneliön eli neljäkkään kaikki sivut ovat yhtä pitkät. | * Vinoneliön eli neljäkkään kaikki sivut ovat yhtä pitkät. | ||
+ | |||
* Suunnikkaan ja vinoneliön piiri lasketaan sivujen summana. | * Suunnikkaan ja vinoneliön piiri lasketaan sivujen summana. | ||
* Suunnikkaan ja vinoneliön //pinta-ala = kanta · korkeus//. Korkeus on kohtisuorassa kantaa vastaan. | * Suunnikkaan ja vinoneliön //pinta-ala = kanta · korkeus//. Korkeus on kohtisuorassa kantaa vastaan. | ||
- | Esim. 3. Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala. | + | \\ |
+ | <WRAP round box 350px> | ||
+ | **Suunnikkaan piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=2\cdot a+2\cdot b}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=a\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | **Vinoneliön eli neljäkkään piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=4\cdot a}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=a\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | **Esim. 3.** Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala. | ||
{{: | {{: | ||
Rivi 64: | Rivi 106: | ||
${A=14\ m\cdot11\ m=154\ m^2\ }$ | ${A=14\ m\cdot11\ m=154\ m^2\ }$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | ---- | ||
+ | ** Esim. 4.** Laske alla olevan vinoneliön piiri ja pinta-ala. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ${p=4\cdot2, | ||
+ | |||
+ | ${A=2,8\ cm\cdot2,6\ cm=7,28\ cm^2\approx7{, | ||
==== Puolisuunnikas ==== | ==== Puolisuunnikas ==== | ||
+ | |||
+ | * Puolisuunnikkaassa on kaksi vastakkaista sivua, jotka ovat yhdensuuntaisia. | ||
+ | * Puolisuunnikkaan kaikki sivut voivat olla eri pituisia. | ||
+ | * Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan yhdensuuntaisten sivujen keskiarvon ja korkeuden tulona. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <WRAP round box 300px> | ||
+ | **Puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala** | ||
+ | |||
+ | ${p=a\ +b\ +c\ +d}$ | ||
+ | |||
+ | ${A=\frac{a+b}{2}\cdot h}$ | ||
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Esimerkki == | ||
+ | |||
+ | Esim. 1. Laske alla olevan puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala. | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | ${p=85\ cm\ +\ 50\ cm\ +\ 38\ cm\ +\ 38\ cm\ =211\ cm\ }$ | ||
+ | |||
+ | ${A=\frac{85\ cm+50\ cm}{2}\cdot34\ cm=\ 2295\ cm^2\approx2300\ cm^2}$ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
+ | == Tehtävät == | ||
+ | | ||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | |||