meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:nelikulmiot [18/11/2019 10:07] – [Puolisuunnikas] elisa | matematiikka:nelikulmiot [20/11/2019 08:15] (nykyinen) – [Nelikulmiot] elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
===== Nelikulmiot ===== | ===== Nelikulmiot ===== | ||
- | {{ : | + | {{ : |
**Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** | **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** | ||
Rivi 8: | Rivi 8: | ||
Suorakulmion, | Suorakulmion, | ||
+ | |||
+ | |||
==== Suorakulmio ==== | ==== Suorakulmio ==== | ||
Rivi 116: | Rivi 118: | ||
- | ===== Nelikulmiot ===== | + | ==== Puolisuunnikas |
- | {{ : | + | |
+ | | ||
+ | * Puolisuunnikkaan pinta-ala lasketaan yhdensuuntaisten | ||
- | **Nelikulmioiden kulmien summa on 360°.** | + | {{: |
- | Nelikulmioiden piirit lasketaan laskemalla sivujen pituudet yhteen: //piiri = sivun pituus sivus pituus sivun pituus sivun pituus// eli //p = a b c d//. | ||
- | Suorakulmion, | + | <WRAP round box 300px> |
- | ==== Suorakulmio ==== | + | **Puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala** |
- | * Suorakulmiossa kaikkien kulmien suuruus on 90°. | + | ${p=a\ +b\ +c\ +d}$ |
- | * Vastakkaiset sivut ovat keskenään yhtä pitkät. | + | |
- | * Suorakulmion piiri lasketaan sivujen summana. | + | |
- | * Suorakulmion // | + | |
- | Sivujen pituudet voidaan ilmoittaa kuvassa pituuksina tai merkkeinä. Jos kahdessa sivussa on sama merkki, sivut ovat yhtä pitkät. | + | ${A=\frac{a+b}{2}\cdot |
- | + | ||
- | {{: | + | |
- | + | ||
- | \\ {{: | + | |
- | + | ||
- | <WRAP round box 300px> **Suorakulmion piiri ja pinta-ala** | + | |
- | + | ||
- | ${p=a\ a\ b\ b=2\cdot a 2\cdot b}$ | + | |
- | + | ||
- | ${A=a\cdot b}$ | + | |
</ | </ | ||
- | \\ **Esim. 1**. Suorakulmion kanta on 24 cm ja korkeus on 0,20 m. Laske suorakulmion piiri ja pinta-ala. \\ \\ Muutetaan ensin pituudet samaan yksikköön: | + | \\ |
+ | == Esimerkki == | ||
- | ${p=2\cdot24\ cm 2\cdot20\ cm=48\ cm}$ | + | Esim. 1. Laske alla olevan puolisuunnikkaan piiri ja pinta-ala. |
- | ${A=24\ cm\cdot20\ cm=480\ cm^2\ }$ | + | {{: |
- | Muista merkitä vastaukseen oikea yksikkö. | + | ${p=85\ cm\ +\ 50\ cm\ +\ 38\ cm\ +\ 38\ cm\ =211\ cm\ }$ |
- | ==== Neliö ==== | + | ${A=\frac{85\ cm+50\ cm}{2}\cdot34\ cm=\ 2295\ cm^2\approx2300\ cm^2}$ |
- | Neliö on suorakulmion erikoistapaus. | + | \\ |
+ | == Tehtävät == | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
- | * Neliön kaikki kulmat ovat 90°, kuten suorakulmiossakin. | ||
- | * Neliön kaikki sivut ovat saman pituiset. | ||
- | {{: | ||
- | <WRAP round box 250px> **Neliön piiri ja pinta-ala** | ||
- | ${p=a\ a\ a\ a=4\cdot a}$ | ||
- | |||
- | ${A=a\cdot a=a^2}$ | ||
- | |||
- | </ | ||
- | |||
- | \\ **Esim. 2**. Neliön sivun pituus on 1,2 m. Laske neliön piiri ja pinta-ala. | ||
- | |||
- | ${p=4\cdot1, | ||
- | |||
- | ${A=\left(1{, | ||
- | |||
- | ==== Suunnikas ja vinoneliö eli neljäkäs ==== | ||
- | |||
- | * Suunnikkaan vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät. | ||
- | * Suunnikkaan kulmat ovat erisuuret kuin 90°. | ||
- | |||
- | * Vinoneliö eli neljäkäs on suunnikkaan erikoistapaus. | ||
- | * Vinoneliön eli neljäkkään kaikki sivut ovat yhtä pitkät. | ||
- | |||
- | * Suunnikkaan ja vinoneliön piiri lasketaan sivujen summana. | ||
- | * Suunnikkaan ja vinoneliön //pinta-ala = kanta · korkeus//. Korkeus on kohtisuorassa kantaa vastaan. | ||
- | |||
- | \\ <WRAP round box 350px> **Suunnikkaan piiri ja pinta-ala** | ||
- | |||
- | ${p=2\cdot a 2\cdot b}$ | ||
- | |||
- | ${A=a\cdot h}$ | ||
- | |||
- | **Vinoneliön eli neljäkkään piiri ja pinta-ala** | ||
- | |||
- | ${p=4\cdot a}$ | ||
- | |||
- | ${A=a\cdot h}$ | ||
- | |||
- | </ | ||
- | |||
- | \\ **Esim. 3.** Laske alla olevan suunnikkaan piiri ja pinta-ala. | ||
- | |||
- | {{: | ||
- | |||
- | ${p=2\cdot14\ m 2\cdot13\ m=54\ m}$ | ||
- | |||
- | ${A=14\ m\cdot11\ m=154\ m^2\ }$ | ||
- | |||
- | \\ **Esim. 4.** Laske alla olevan vinoneliön piiri ja pinta-ala. | ||
- | |||
- | {{: | ||
- | |||
- | ${p=4\cdot2, | ||
- | |||
- | ${A=2,8\ cm\cdot2,6\ cm=7,28\ cm^2\approx7{, | ||