meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Seuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:perakkaiset_muutokset [04/12/2020 09:44] – luotu juuso | matematiikka:perakkaiset_muutokset [04/08/2021 00:06] (nykyinen) – harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
====== Peräkkäiset muutokset ====== | ====== Peräkkäiset muutokset ====== | ||
+ | |||
+ | Peräkkäisissä prosenttimuutoksissa muutos toistuu monta kertaa ja muutokset voivat olla joko lisäystä tai vähennystä. | ||
+ | |||
+ | **Esimerkki 1:** Tietokoneen hinta oli aluksi 600 euroa. Black Friday -kampanjan takia tuotteen hintaa alennettiin aluksi 60 % ja vielä uudestaan 60 % lisää. Mikä oli tietokoneen hinta alennuksien jälkeen? | ||
+ | |||
+ | Jos vain lopullinen hinta kaikkien muutosten jälkeen halutaan selvittää, | ||
+ | |||
+ | Prosenttimuutoksia **ei voida** laskea yhteen, koska muuten alennuksen määrä olisi 120 %, mikä ei ole mahdollista. Peräkkäiset muutokset täytyy laskea kertomalla lisäys- tai vähennyskertoimet. Kun alennus on 60 %, jäljelle jää maksettavaksi 40 %, jolloin uusi hinta on: | ||
+ | |||
+ | $600\ €\cdot0{, | ||
+ | |||
+ | **Esimerkki 2: **Lomamatkan hinta oli aluksi 680 euroa. Sen hinta nousi ensin 12 %, sitten se laski 7,5 % ja lopuksi vielä nousi 25 %. Mikä oli matkan hinta muutosten jälkeen? | ||
+ | |||
+ | $680\ €\cdot1{, | ||
+ | |||
+ | Huomaa, että korotuksessa prosenttimäärä lisätään 100 %, eli esimerkiksi 12 % hinnan nousu tarkoittaa, että uusi hinta on 112 % alkuperäisestä, | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | |||
+ | Joissain tapauksissa esimerkiksi tuotteen hinnasta tiedetään ainostaan muutos, mutta ei alkuperäistä tai lopullista hintaa. Tällaisessa tilanteessa lähtöarvoksi voi laittaa jonkun keksityn arvon, kuten 100. Alkuperäistä arvon voi myös merkitä tuntemattomaksi, | ||
+ | |||
+ | **Esimerkki 3:** Keväällä erään matkailupalvelutuotteen hintaa korotetaan 30 % ja syksyllä alennetaan 28 %. Kuinka monta prosenttia syksyn hinta on alkuperäistä hintaa korkeampi tai alhaisempi? | ||
+ | |||
+ | Olkoon hinta aluksi 100 € (alkuperäinen hinta), jolloin syksyn hinta on: | ||
+ | |||
+ | $100 \ €\cdot1{, | ||
+ | |||
+ | Jolloin hinnan erotus | ||
+ | |||
+ | $93{,}60\ € - 100 \ € = - 6{,}4\ €$ | ||
+ | |||
+ | Prosenttimuutos: | ||
+ | |||
+ | $\frac{-6{, | ||
+ | |||
+ | === Tehtävät === | ||
+ | |||
+ | [[matematiikka: | ||
+ | |||
+ |