meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:peruslaskutoimitukset [18/09/2019 09:32] – elisamatematiikka:peruslaskutoimitukset [23/11/2025 09:56] (nykyinen) – harri
Rivi 1: Rivi 1:
 ===== Peruslaskutoimitukset ===== ===== Peruslaskutoimitukset =====
  
-Peruslaskutoimitukset ovat: yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku.  +Peruslaskutoimitukset ovat: yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku.\\ 
-\\Peruslaskutoimituksiin liittyy alla kuvassa näkyvät käsitteet.+\\ 
 +Peruslaskutoimituksiin liittyy alla kuvassa näkyvät **käsitteet**.
  
 {{:matematiikka:peruslaskutoimitukset:summa_erotus_tulo_osamaeaerae2.png?500}} {{:matematiikka:peruslaskutoimitukset:summa_erotus_tulo_osamaeaerae2.png?500}}
 +
 +== Esimerkkejä ==
 +
 +\\
 +1. Merkitse ja laske lukujen 25 ja 15 summa.\\
 +25 + 15 = 40\\
 +\\
 +2. Merkitse ja laske, kun jaettava on 15 ja jakaja on 5.\\
 +15 : 5 = 3 tai ${\frac{15}{5}=3}$
 +
 +\\
 +===== Merkkiyhdistelmien sieventäminen =====
 +
 +Jos yhteen- tai vähennyslaskussa on plus- tai miinusmerkki peräkkäin, merkit voi yhdistää. Jälkimmäinen merkki ja sen jälkeinen numero ovat aina selvyyden vuoksi sulkujen sisällä.
 +
 +\\ +(+) ⇒ +
 +\\ +(–) ⇒ –
 +\\ –(+) ⇒ –
 +\\ –(–) ⇒ +
 +
 +
 +\\ Kerto- ja jakolaskuissa yhdistettävät merkit ovat aina numeroiden edessä. Yhdistämissäännöt menevät samoin kuin yhteen- ja vähennyslaskuissa eli kahdesta plusmerkistä tulee plus, jne. Merkkien yhdistämistä sanotaan sieventämiseksi. Sieventäminen tarkoittaa aina tehtävän siistimistä tai yksinkertaistamista.
 +
 +
 +== Esimerkkejä ==
 +
 +Sievennä.
 +\\
 +\\ 3+(+4) = 3 + 4 = 7
 +\\ 7–(+5) = 7 – 5 = 2
 +\\ 6 –(–6) = 6 + 6 =12
 +\\ –3 · 4 = –12
 +\\ –5 · (–5) = 25
 +\\ 24 : (–6) = –4
 +
 +
 +\\
 +
 +==== Kertominen ja jakaminen kymmenellä, sadalla ja tuhannella ====
 +
 +Kymmenellä, sadalla ja tuhannella kertominen ja jakaminen onnistuu aina päässälaskuna. Kerrottaessa lisätään nollia tai siirretään pilkkua oikealle (luku suurenee) yhtä monta kertaa kuin kymmenessä, sadassa tai tuhannessa on nollia. Jaettaessa poistetaan luvun lopusta nollia tai siirretään pilkku vasemmalle (luku pienenee) yhtä monta kertaa kuin kymmenessä, sadassa tai tuhannessa on nollia.
 +
 +== Esimerkkejä ==
 +
 +${3\cdot10=30}$
 +
 +${35\cdot100=3500}$
 +
 +${45\cdot1000=45000}$
 +
 +${7{,}5\cdot10=75}$
 +
 +${6{,}8\cdot1000=6800}$
 +
 +${\frac{17}{10}=1{,}7}$
 +
 +${\frac{54{,}8}{100}=0{,}548}$
 +
 +${\frac{48}{1000}=0{,}048}$
 +
 +\\
 +==== Laskujärjestys ====
 +
 +Kun laskutehtävä sisältää monta erilaista laskutoimitusta, pitää osata oikea **laskujärjestys**.\\
 +\\
 +1. Sulut\\
 +2. Potenssi ja juuret\\
 +3. Kerto- ja jakolaskut\\
 +4. Yhteen- ja vähennyslaskut\\
 +\\
 +Jos laskutehtävässä on esimerkiksi sekä kertolaskua että jakolaskua, se laskutoimitus lasketaan ensin, joka on enemmän vasemmalla.\\
 +Erilaisista suluista käytetään seuraavia nimityksiä:\\
 +( ) kaarisulut\\
 +[ ] hakasulut\\
 +{ } aaltosulut
 +
 +\\
 +Samassa tehtävässä voidaan tarvita useita sisäkkäisiä sulkuja. Kaarisulut merkitään sisimmäksi, sen jälkeen merkitään hakasulut ja lopuksi vielä tarvittaessa aaltosulut.\\
 +
 +**Esim.** 66:{3+[5·(4+2)]}.
 +
 +Laskuissa voit käyttää apuna [[https://valintakoelaskin.fi|korkeakoulujen valintakokeissa käytettävää laskinta]] tai YO-kokeissa olevaa [[https://valintakoelaskin.fi/abicus/|Abitin Abicus-laskinta]].
 +
 +
 +== Tehtävät ==
 +
 +[[:matematiikka:tehtavat:peruslaskutoimitukset]]