meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:peruslaskutoimitukset [18/09/2019 13:56] – elisamatematiikka:peruslaskutoimitukset [23/11/2025 09:56] (nykyinen) – harri
Rivi 17: Rivi 17:
  
 \\ \\
 +===== Merkkiyhdistelmien sieventäminen =====
 +
 +Jos yhteen- tai vähennyslaskussa on plus- tai miinusmerkki peräkkäin, merkit voi yhdistää. Jälkimmäinen merkki ja sen jälkeinen numero ovat aina selvyyden vuoksi sulkujen sisällä.
 +
 +\\ +(+) ⇒ +
 +\\ +(–) ⇒ –
 +\\ –(+) ⇒ –
 +\\ –(–) ⇒ +
 +
 +
 +\\ Kerto- ja jakolaskuissa yhdistettävät merkit ovat aina numeroiden edessä. Yhdistämissäännöt menevät samoin kuin yhteen- ja vähennyslaskuissa eli kahdesta plusmerkistä tulee plus, jne. Merkkien yhdistämistä sanotaan sieventämiseksi. Sieventäminen tarkoittaa aina tehtävän siistimistä tai yksinkertaistamista.
 +
 +
 +== Esimerkkejä ==
 +
 +Sievennä.
 +\\
 +\\ 3+(+4) = 3 + 4 = 7
 +\\ 7–(+5) = 7 – 5 = 2
 +\\ 6 –(–6) = 6 + 6 =12
 +\\ –3 · 4 = –12
 +\\ –5 · (–5) = 25
 +\\ 24 : (–6) = –4
 +
 +
 +\\
 +
 ==== Kertominen ja jakaminen kymmenellä, sadalla ja tuhannella ==== ==== Kertominen ja jakaminen kymmenellä, sadalla ja tuhannella ====
  
-Kymmenellä, sadalla ja tuhannella kertominen ja jakaminen onnistuu aina päässälaskuna. Kerrottaessa lisätään nollia tai siirretään pilkkua oikealle (luku suurenee) yhtä monta kertaa kuin kymmenessä, sadassa tai tuhannessa on nollia. Jaettaessa poistetaan luvun lopusta nollia tai siirretään pilkku vasemmalle (luku pienenee) yhtä monta kertaa kuin kymmenessä, sadassa tai tuhannessa on nollia. +Kymmenellä, sadalla ja tuhannella kertominen ja jakaminen onnistuu aina päässälaskuna. Kerrottaessa lisätään nollia tai siirretään pilkkua oikealle (luku suurenee) yhtä monta kertaa kuin kymmenessä, sadassa tai tuhannessa on nollia. Jaettaessa poistetaan luvun lopusta nollia tai siirretään pilkku vasemmalle (luku pienenee) yhtä monta kertaa kuin kymmenessä, sadassa tai tuhannessa on nollia.
  
 == Esimerkkejä == == Esimerkkejä ==
 +
 ${3\cdot10=30}$ ${3\cdot10=30}$
-\\ ${35\cdot100=3500}$ 
-\\ ${45\cdot1000=45000}$ 
-\\ ${7{,}5\cdot10=75}$ 
-\\ ${6{,}8\cdot1000=6800}$ 
-\\ ${\frac{17}{10}=1{,}7}$\\  
-\\ ${\frac{54{,}8}{100}=0{,}548}$ 
-\\ ${\frac{48}{1000}=0{,}048}$ 
  
-\\ +${35\cdot100=3500}$ 
 + 
 +${45\cdot1000=45000}$ 
 + 
 +${7{,}5\cdot10=75}$ 
 + 
 +${6{,}8\cdot1000=6800}$ 
 + 
 +${\frac{17}{10}=1{,}7}$ 
 + 
 +${\frac{54{,}8}{100}=0{,}548}$ 
 + 
 +${\frac{48}{1000}=0{,}048}$ 
 + 
 +\\
 ==== Laskujärjestys ==== ==== Laskujärjestys ====
  
Rivi 41: Rivi 76:
 4. Yhteen- ja vähennyslaskut\\ 4. Yhteen- ja vähennyslaskut\\
 \\ \\
-Jos laskutehtävässä on esimerkiksi sekä kertolaskua että jakolaskua, se laskutoimitus lasketaan ensin, joka on enemmän vasemmalla.+Jos laskutehtävässä on esimerkiksi sekä kertolaskua että jakolaskua, se laskutoimitus lasketaan ensin, joka on enemmän vasemmalla.\\ 
 +Erilaisista suluista käytetään seuraavia nimityksiä:\\ 
 +( ) kaarisulut\\ 
 +[ ] hakasulut\\ 
 +{ } aaltosulut 
 \\ \\
-Erilaisista suluista käytetään seuraavia nimityksiä: +Samassa tehtävässä voidaan tarvita useita sisäkkäisiä sulkuja. Kaarisulut merkitään sisimmäksi, sen jälkeen merkitään hakasulut ja lopuksi vielä tarvittaessa aaltosulut.\\ 
-\\ (  ) kaarisulut + 
-\\ [  ] hakasulut +**Esim.** 66:{3+[5·(4+2)]}. 
-\\ {  } aaltosulut+ 
 +Laskuissa voit käyttää apuna [[https://valintakoelaskin.fi|korkeakoulujen valintakokeissa käytettävää laskinta]] tai YO-kokeissa olevaa [[https://valintakoelaskin.fi/abicus/|Abitin Abicus-laskinta]]. 
 + 
 + 
 +== Tehtävät ==
  
-\\ Samassa tehtävässä voidaan tarvita useita sisäkkäisiä sulkuja. Kaarisulut merkitään sisimmäksi, sen jälkeen merkitään hakasulut ja lopuksi vielä tarvittaessa aaltosulut.  +[[:matematiikka:tehtavat:peruslaskutoimitukset]]
-\\ **Esim.** 66:{3+[5·(4+2)]}.+