meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
| Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioViimeisin revisioBoth sides next revision | ||
| matematiikka:potenssi_ja_juuret [31/10/2019 11:16] – elisa | matematiikka:potenssi_ja_juuret [23/08/2021 11:22] – harri | ||
|---|---|---|---|
| Rivi 11: | Rivi 11: | ||
| Tässä esimerkissä kantaluku on 6 ja eksponentti on 3. | Tässä esimerkissä kantaluku on 6 ja eksponentti on 3. | ||
| - | \\ | ||
| == Esimerkkejä == | == Esimerkkejä == | ||
| - | \\ \\ | ||
| Kirjoita potenssilaskut kertolaskuna ja laske. | Kirjoita potenssilaskut kertolaskuna ja laske. | ||
| Rivi 36: | Rivi 34: | ||
| \\ \\ Kun potenssilasku kirjoitetaan auki kertolaskuna ja kantaluku on negatiivinen, | \\ \\ Kun potenssilasku kirjoitetaan auki kertolaskuna ja kantaluku on negatiivinen, | ||
| - | \\ | ||
| Seuraavassa esimerkissä miinus ei ole osa kantalukua: | Seuraavassa esimerkissä miinus ei ole osa kantalukua: | ||
| ${-5^4=-5\cdot5\cdot5\cdot5=-625}$ | ${-5^4=-5\cdot5\cdot5\cdot5=-625}$ | ||
| - | \\ | + | |
| - | == Eksponenttina 1 tai 0 == | + | === Eksponenttina 1 tai 0 === |
| Kun eksponenttina on 1, vastaus on kantaluku. | Kun eksponenttina on 1, vastaus on kantaluku. | ||
| Rivi 48: | Rivi 45: | ||
| Esim. ${9^1=9}$ tai ${15^1=15}$ | Esim. ${9^1=9}$ tai ${15^1=15}$ | ||
| - | \\ \\ Kun eksponenttina on 0, vastaus on aina 1. | + | Kun eksponenttina on 0, vastaus on aina 1. |
| Esim. ${7^0=1}$ tai ${13^0=1}$ | Esim. ${7^0=1}$ tai ${13^0=1}$ | ||
| - | \\ | + | ==== Neliö ja kuutio |
| - | == Neliö ja kuutio == | + | |
| - | \\ | ||
| [{{ : | [{{ : | ||
| **Eksponenttiä 2 sanotaan usein neliöksi**. Esim. luvun 7 neliö tarkoittaa laskutoimitusta ${7^2=49}$. | **Eksponenttiä 2 sanotaan usein neliöksi**. Esim. luvun 7 neliö tarkoittaa laskutoimitusta ${7^2=49}$. | ||
| Rivi 64: | Rivi 59: | ||
| \\ \\ Kuutio on kolmiulotteinen kappale. Kuution kaikki sivut eli särmät ovat yhtä pitkiä ja kaikki kulmat ovat 90°. Kuution tilavuus lasketaan //särmän pituus · särmän pituus · särmän pituus// eli ${\left(särmän\ pituus\right)^3}$. | \\ \\ Kuutio on kolmiulotteinen kappale. Kuution kaikki sivut eli särmät ovat yhtä pitkiä ja kaikki kulmat ovat 90°. Kuution tilavuus lasketaan //särmän pituus · särmän pituus · särmän pituus// eli ${\left(särmän\ pituus\right)^3}$. | ||
| - | \\ | ||
| ==== Juuret ==== | ==== Juuret ==== | ||
| Rivi 89: | Rivi 83: | ||
| ${\sqrt[3]{125}=5}$. Mieti, mikä luku potenssiin 3 on 125 eli ${x^3=125}$ → ${x=5}$ | ${\sqrt[3]{125}=5}$. Mieti, mikä luku potenssiin 3 on 125 eli ${x^3=125}$ → ${x=5}$ | ||
| + | |||
| + | ${\sqrt[3]{-125}=-5}$. Kuutiojuuri voidaan ottaa myös negatiivisesta luvusta, koska ${(-5)^3=-125}$ | ||
| ${\sqrt[3]{95}≈4, | ${\sqrt[3]{95}≈4, | ||
| - | ==== Syventävää tietoa potensseista ==== | ||
| - | == Kymmenpotenssimuoto | + | \\ |
| + | == Tehtäviä | ||
| - | == Negatiivinen eksponentti == | + | [[: |
| + | |||
| + | |||
| + | \\ | ||
| - | == Potenssien laskusäännöt == | ||