meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioSeuraava revisioBoth sides next revision | ||
matematiikka:potenssi_ja_juuret [01/11/2019 10:15] – elisa | matematiikka:potenssi_ja_juuret [27/11/2020 13:48] – [Syventävää tietoa potensseista] harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 104: | Rivi 104: | ||
==== Syventävää tietoa potensseista ==== | ==== Syventävää tietoa potensseista ==== | ||
- | \\ | ||
== Kymmenpotenssimuoto == | == Kymmenpotenssimuoto == | ||
Kymmenpotensseja käytetään, | Kymmenpotensseja käytetään, | ||
+ | |||
* Suurissa luvuissa on positiivinen eksponentti, | * Suurissa luvuissa on positiivinen eksponentti, | ||
* Pienissä luvuissa on negatiivinen eksponentti, | * Pienissä luvuissa on negatiivinen eksponentti, | ||
+ | |||
Pilkkua siirretään kymmenpotenssin osoittama määrä oikealle (pos. eksponentti) tai vasemmalle (neg. eksponentti) ja lisätään tarvittava määrä nollia. | Pilkkua siirretään kymmenpotenssin osoittama määrä oikealle (pos. eksponentti) tai vasemmalle (neg. eksponentti) ja lisätään tarvittava määrä nollia. | ||
- | \\ | ||
== Esimerkkejä == | == Esimerkkejä == | ||
- | \\ | + | |
- | ${8\ 000\ 000\ 000\ =\ 3\cdot10^9}$ | + | \\ ${8\ 000\ 000\ 000\ =\ 8\cdot10^9}$ |
${7\ 000\ =\ 7\cdot10^3}$ | ${7\ 000\ =\ 7\cdot10^3}$ | ||
Rivi 123: | Rivi 123: | ||
${0{,}000\ 000\ 000\ 01\ =\ 1\cdot10^{-11}}$ | ${0{,}000\ 000\ 000\ 01\ =\ 1\cdot10^{-11}}$ | ||
- | \\ | + | \\ ${320\ 000\ 000\ =3{, |
- | ${320\ 000\ 000\ =3{, | + | |
${789\ 000\ =7{, | ${789\ 000\ =7{, | ||
Rivi 132: | Rivi 131: | ||
${0{,}000\ 000\ 31\ =3{, | ${0{,}000\ 000\ 31\ =3{, | ||
- | \\ | + | \\ ${10^6=1\cdot10^6=1\ 000\ 000}$ |
- | ${10^6=1\cdot10^6=1\ 000\ 000}$ | + | |
${10^{12}=1\cdot10^{12}=1\ 000\ 000\ 000\ 000}$ | ${10^{12}=1\cdot10^{12}=1\ 000\ 000\ 000\ 000}$ | ||
- | \\ | + | \\ ${5\cdot10^7=50\ 000\ 000}$ |
- | ${5\cdot10^7=50\ 000\ 000}$ | + | |
${3{, | ${3{, | ||
Rivi 146: | Rivi 143: | ||
${0{,}000\ 000\ 158=1{, | ${0{,}000\ 000\ 158=1{, | ||
- | |||
- | \\ | ||
== Negatiivinen eksponentti == | == Negatiivinen eksponentti == | ||
- | Kuten kymmenpotenssien yhteydessä jo huomattiin, negatiivinen eksponentti viittaa yleensä pieneen desimaalilukuun. Jos potenssilaskun kantaluku on positiivinen kokonaisluku ja eksponentti on negatiivinen kokonaisluku, | + | Kuten kymmenpotenssien yhteydessä jo huomattiin, negatiivinen eksponentti viittaa yleensä pieneen desimaalilukuun. Jos potenssilaskun kantaluku on positiivinen kokonaisluku ja eksponentti on negatiivinen kokonaisluku, |
- | \\ \\ Negatiivisesta eksponentista päästään eroon, kun potenssilasku muutetaan murtoluvuksi. Murtoluvun osoittajaan tulee aina luku 1 ja nimittäjään potenssilasku muuten samanlaisena, | + | |
== Esimerkkejä == | == Esimerkkejä == | ||
Rivi 159: | Rivi 153: | ||
${7^{-5}=\frac{1}{7^5}=\frac{1}{16807}\approx0{, | ${7^{-5}=\frac{1}{7^5}=\frac{1}{16807}\approx0{, | ||
- | |||
- | \\ | ||
== Potenssien laskusäännöt == | == Potenssien laskusäännöt == | ||
Potensseihin liittyy laskusääntöjä, | Potensseihin liittyy laskusääntöjä, | ||
- | \\ | + | \\ {{: |
- | {{: | + | |
+ | == Tehtäviä == | ||
+ | |||
+ | {{: | ||
+ | |||
+ | Kurssin itsenäiset suorittajat: | ||
- | \\ | ||
- | == Tehtäviä == | ||
- | {{: |