meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
| Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
| matematiikka:potenssi_ja_juuret [23/08/2021 11:21] – [Potenssi] harri | matematiikka:potenssi_ja_juuret [27/10/2021 12:04] (nykyinen) – harri | ||
|---|---|---|---|
| Rivi 11: | Rivi 11: | ||
| Tässä esimerkissä kantaluku on 6 ja eksponentti on 3. | Tässä esimerkissä kantaluku on 6 ja eksponentti on 3. | ||
| - | \\ | ||
| == Esimerkkejä == | == Esimerkkejä == | ||
| - | \\ \\ | ||
| Kirjoita potenssilaskut kertolaskuna ja laske. | Kirjoita potenssilaskut kertolaskuna ja laske. | ||
| Rivi 34: | Rivi 32: | ||
| Kantaluku on kummassakin tehtävässä negatiivinen. Kun eksponentti on **parillinen** (2, 4, 6, ...), vastaus on **positiivinen**. Kun eksponentti on **pariton** (1, 3, 5, ...), vastaus on **negatiivinen**. | Kantaluku on kummassakin tehtävässä negatiivinen. Kun eksponentti on **parillinen** (2, 4, 6, ...), vastaus on **positiivinen**. Kun eksponentti on **pariton** (1, 3, 5, ...), vastaus on **negatiivinen**. | ||
| - | \\ \\ Kun potenssilasku kirjoitetaan auki kertolaskuna ja kantaluku on negatiivinen, | + | |
| + | Kun potenssilasku kirjoitetaan auki kertolaskuna ja kantaluku on negatiivinen, | ||
| Seuraavassa esimerkissä miinus ei ole osa kantalukua: | Seuraavassa esimerkissä miinus ei ole osa kantalukua: | ||
| Rivi 55: | Rivi 54: | ||
| [{{ : | [{{ : | ||
| **Eksponenttiä 2 sanotaan usein neliöksi**. Esim. luvun 7 neliö tarkoittaa laskutoimitusta ${7^2=49}$. | **Eksponenttiä 2 sanotaan usein neliöksi**. Esim. luvun 7 neliö tarkoittaa laskutoimitusta ${7^2=49}$. | ||
| - | \\ \\ Eksponentin 2 nimitys neliö tulee neliön pinta-alan laskusta. Neliössä on neljä yhtä pitkää sivua ja neliön kaikkien kulmien suuruus on 90°. Neliön pinta-ala lasketaan //sivun pituus · sivun pituus// ja koska sivujen pituudet ovat neliössä samat voidaan laskea ${\left(sivun\ pituus\right)^2}$. | + | |
| + | Eksponentin 2 nimitys neliö tulee neliön pinta-alan laskusta. Neliössä on neljä yhtä pitkää sivua ja neliön kaikkien kulmien suuruus on 90°. Neliön pinta-ala lasketaan //sivun pituus · sivun pituus// ja koska sivujen pituudet ovat neliössä samat voidaan laskea ${\left(sivun\ pituus\right)^2}$. | ||
| \\ | \\ | ||
| **Eksponenttia 3 sanotaan usein kuutioksi**. Esim. luvun 5 kuutio tarkoittaa laskutoimitusta ${5^3=125}$. | **Eksponenttia 3 sanotaan usein kuutioksi**. Esim. luvun 5 kuutio tarkoittaa laskutoimitusta ${5^3=125}$. | ||
| - | \\ \\ Kuutio on kolmiulotteinen kappale. Kuution kaikki sivut eli särmät ovat yhtä pitkiä ja kaikki kulmat ovat 90°. Kuution tilavuus lasketaan //särmän pituus · särmän pituus · särmän pituus// eli ${\left(särmän\ pituus\right)^3}$. | + | |
| + | Kuutio on kolmiulotteinen kappale. Kuution kaikki sivut eli särmät ovat yhtä pitkiä ja kaikki kulmat ovat 90°. Kuution tilavuus lasketaan //särmän pituus · särmän pituus · särmän pituus// eli ${\left(särmän\ pituus\right)^3}$. | ||
| ==== Juuret ==== | ==== Juuret ==== | ||
| Tavallisin juuri on **neliöjuuri**. Neliöjuuri on neliöön (eli toiseen potenssiin) korottamisen käänteinen laskutoimitus. Joitakin neliöjuuri voi laskea päässälaskuna, | Tavallisin juuri on **neliöjuuri**. Neliöjuuri on neliöön (eli toiseen potenssiin) korottamisen käänteinen laskutoimitus. Joitakin neliöjuuri voi laskea päässälaskuna, | ||
| - | \\ \\ **Kuutiojuuri** on kuutioon (eli kolmanteen potenssiin) korottamisen käänteinen laskutoimitus. Kuutiojuuri pystyy laskemaan päässälaskuna vain muutamia. | + | |
| + | **Kuutiojuuri** on kuutioon (eli kolmanteen potenssiin) korottamisen käänteinen laskutoimitus. Kuutiojuuri pystyy laskemaan päässälaskuna vain muutamia. | ||
| \\ | \\ | ||
| Rivi 96: | Rivi 98: | ||
| [[: | [[: | ||
| - | |||
| - | \\ | ||