meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisioSeuraava revisioBoth sides next revision | ||
matematiikka:prosentti [09/12/2019 14:17] – [Esimerkki 1.] harri | matematiikka:prosentti [11/12/2019 10:39] – [Esimerkki 2] elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 5: | Rivi 5: | ||
===== Prosentin muuttaminen desimaali- ja murtoluvuksi ===== | ===== Prosentin muuttaminen desimaali- ja murtoluvuksi ===== | ||
- | Yksi prosenssi kuvaa sadasosaa, eli $1\%\ =\ \frac{1}{100}=0{, | + | Yksi prosenssi kuvaa sadasosaa, eli $1\ \%\ =\ \frac{1}{100}=0{, |
==== Esimerkki 1 ==== | ==== Esimerkki 1 ==== | ||
Rivi 22: | Rivi 22: | ||
**Prosenttiluvusta saadaan murtoluku** laittamalla prosentti murtoluvun osoittajaksi ja nimittäjäksi 100. Esimerkiksi | **Prosenttiluvusta saadaan murtoluku** laittamalla prosentti murtoluvun osoittajaksi ja nimittäjäksi 100. Esimerkiksi | ||
- | $5\% = \frac{5}{100}$ | + | $5\ \% = \frac{5}{100}$ |
**Prosenttiluku** voidaan muuttaa suoraan **desimaaliluvuksi** jakamalla prosentti sadalla. Eli esimerkiksi | **Prosenttiluku** voidaan muuttaa suoraan **desimaaliluvuksi** jakamalla prosentti sadalla. Eli esimerkiksi | ||
- | $5\%\ =\ \frac{5}{100}$ | + | $5\ \%\ =\ \frac{5}{100}$ |
ja | ja | ||
- | $5\%\ = \frac{5\%}{100\%} = 0{,}05$ | + | $5\ \%\ = \frac{5\ \%}{100\ \%} = 0{,}05$ |
Vastaavasti **desimaaliluvusta saadaan prosenttiluku** kertomalla sadalla. Esimerkiksi | Vastaavasti **desimaaliluvusta saadaan prosenttiluku** kertomalla sadalla. Esimerkiksi | ||
- | $0{,}25 \cdot 100\% = 25\%$. | + | $0{,}25 \cdot 100\ \% = 25\ \%$. |
<hidden Näytä tehtävän ratkaisu> | <hidden Näytä tehtävän ratkaisu> | ||
Rivi 74: | Rivi 74: | ||
Tehdään taulukosta verranto ja ratkaistaan yhtälö. | Tehdään taulukosta verranto ja ratkaistaan yhtälö. | ||
- | $\frac{18}{100}=\frac{x}{650}$ | + | $\frac{18\ \%}{100\ \%}=\frac{x}{650}$ |
Kerrotaan ristiin: | Kerrotaan ristiin: | ||
Rivi 94: | Rivi 94: | ||
Halutaan selvittää, | Halutaan selvittää, | ||
- | $18 \% = 0{,}18$ | + | $18\ \% = 0{,}18$ |
18 % otetaan luvusta 650, joten kerrotaan prosentista saatu desimaaliluku ja 650 g keskenään. | 18 % otetaan luvusta 650, joten kerrotaan prosentista saatu desimaaliluku ja 650 g keskenään. | ||
- | $ 0{,}18 \cdot 650 g = 117 g$ | + | $ 0{,}18 \cdot 650\ g = 117\ g$ |
</ | </ | ||
Rivi 122: | Rivi 122: | ||
^ % ^Edustajien määrä | ^ % ^Edustajien määrä | ||
| x | 94 | | | x | 94 | | ||
- | | 100 | 200 | | + | | 100 % | 200 | |
$\frac{x}{100}=\frac{94}{200}$ | $\frac{x}{100}=\frac{94}{200}$ | ||
Rivi 132: | Rivi 132: | ||
$x = \frac{94 \cdot 100}{200}$ | $x = \frac{94 \cdot 100}{200}$ | ||
- | $x = 47$ | + | $x = 47\ \%$ |
**Vastaus: | **Vastaus: | ||
Rivi 148: | Rivi 148: | ||
Koska nyt haluttiin verrata naiskansanedustajien määrää (94) edustajien kokonaismäärään (200), saadaan naiskansanedustajien osuus seuraavasti: | Koska nyt haluttiin verrata naiskansanedustajien määrää (94) edustajien kokonaismäärään (200), saadaan naiskansanedustajien osuus seuraavasti: | ||
- | $\frac{94}{200} = 0{,}47 = 47 \%$ | + | $\frac{94}{200} = 0{,}47 = 47\ \%$ |
**Vastaus: | **Vastaus: | ||
Rivi 170: | Rivi 170: | ||
^ % ^Hinta (€)| | ^ % ^Hinta (€)| | ||
- | | 75 | 599 | | + | | 75 % | 599 | |
- | | 100 | x | | + | | 100 % | x | |
- | $\frac{75}{100}=\frac{599}{x}$ | + | $\frac{75\ \%}{100\ \%}=\frac{599}{x}$ |
Kerrotaan ristiin: | Kerrotaan ristiin: | ||
Rivi 183: | Rivi 183: | ||
$x = 798{,}667 \approx 799$ | $x = 798{,}667 \approx 799$ | ||
- | **Vastaus: | + | **Vastaus: |
</ | </ | ||
Rivi 202: | Rivi 202: | ||
- | \\ | ||
- | \\ | ||
== Tehtäviä == | == Tehtäviä == |