meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:prosentti [09/12/2019 13:19] – elisa | matematiikka:prosentti [29/09/2024 23:03] (nykyinen) – [Esimerkki 4] harri | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
====== Prosenttilaskut ====== | ====== Prosenttilaskut ====== | ||
- | Prosenttilaskut ovat tarpeen esimerkiksi laskettaessa kaupassa tuotteiden alennettuja hintoja, palkasta maksettavan veron määrää ja tilastoja tulkittaessa. Prosentin käsitteen ymmärtäminen on tärkää | + | Prosenttilaskut ovat tarpeen esimerkiksi laskettaessa kaupassa tuotteiden alennettuja hintoja, palkasta maksettavan veron määrää ja tilastoja tulkittaessa. Prosentin käsitteen ymmärtäminen on tärkeää |
===== Prosentin muuttaminen desimaali- ja murtoluvuksi ===== | ===== Prosentin muuttaminen desimaali- ja murtoluvuksi ===== | ||
- | Yksi prosenssi kuvaa sadasosaa, eli $1\%\ =\ \frac{1}{100}=0{, | + | Yksi prosenssi kuvaa sadasosaa, eli $1\ \%\ =\ \frac{1}{100}=0{, |
- | ==== Esimerkki 1. ==== | + | ==== Esimerkki 1 ==== |
Täydennä taulukko tekemällä seuraavat muunnokset: | Täydennä taulukko tekemällä seuraavat muunnokset: | ||
Rivi 22: | Rivi 22: | ||
**Prosenttiluvusta saadaan murtoluku** laittamalla prosentti murtoluvun osoittajaksi ja nimittäjäksi 100. Esimerkiksi | **Prosenttiluvusta saadaan murtoluku** laittamalla prosentti murtoluvun osoittajaksi ja nimittäjäksi 100. Esimerkiksi | ||
- | $5\% = \frac{5}{100}$ | + | $5\ \% = \frac{5}{100}$ |
**Prosenttiluku** voidaan muuttaa suoraan **desimaaliluvuksi** jakamalla prosentti sadalla. Eli esimerkiksi | **Prosenttiluku** voidaan muuttaa suoraan **desimaaliluvuksi** jakamalla prosentti sadalla. Eli esimerkiksi | ||
- | $5\%\ =\ \frac{5}{100}$ | + | $5\ \%\ =\ \frac{5}{100} |
- | ja | + | Vastaavasti **desimaaliluvusta saadaan prosenttiluku** kertomalla sadalla. Esimerkiksi |
- | $5\%\ = \frac{5\%}{100\%} = 0{,}05$ | + | $0{,}25 \cdot 100\ \% = 25\ \%$. |
- | Vastaavasti **desimaaliluvusta saadaan prosenttiluku** kertomalla sadalla. Esimerkiksi | + | <WRAP noprint> |
- | + | ||
- | $0{,}25 \cdot 100\% = 25\%$. | + | |
<hidden Näytä tehtävän ratkaisu> | <hidden Näytä tehtävän ratkaisu> | ||
Rivi 47: | Rivi 45: | ||
| 150 % | $\frac{150}{100} =\ \frac{15}{10}=\ \frac{3}{2}$ | | 150 % | $\frac{150}{100} =\ \frac{15}{10}=\ \frac{3}{2}$ | ||
- | </ | + | </ |
- | \\ | ||
===== Perusprosenttilaskut ===== | ===== Perusprosenttilaskut ===== | ||
Rivi 74: | Rivi 72: | ||
Tehdään taulukosta verranto ja ratkaistaan yhtälö. | Tehdään taulukosta verranto ja ratkaistaan yhtälö. | ||
- | $\frac{18}{100}=\frac{x}{650}$ | + | $\frac{18\ \%}{100\ \%}=\frac{x}{650}$ |
Kerrotaan ristiin: | Kerrotaan ristiin: | ||
Rivi 94: | Rivi 92: | ||
Halutaan selvittää, | Halutaan selvittää, | ||
- | $18 \% = 0{,}18$ | + | $18\ \% = 0{,}18$ |
18 % otetaan luvusta 650, joten kerrotaan prosentista saatu desimaaliluku ja 650 g keskenään. | 18 % otetaan luvusta 650, joten kerrotaan prosentista saatu desimaaliluku ja 650 g keskenään. | ||
- | $ 0{,}18 \cdot 650 g = 117 g$ | + | $ 0{,}18 \cdot 650\ g = 117\ g$ |
+ | |||
+ | </ | ||
+ | |||
+ | \\ | ||
- | </ | ||
==== Esimerkki 3 ==== | ==== Esimerkki 3 ==== | ||
Rivi 122: | Rivi 123: | ||
^ % ^Edustajien määrä | ^ % ^Edustajien määrä | ||
| x | 94 | | | x | 94 | | ||
- | | 100 | 200 | | + | | 100| 200 | |
$\frac{x}{100}=\frac{94}{200}$ | $\frac{x}{100}=\frac{94}{200}$ | ||
Rivi 148: | Rivi 149: | ||
Koska nyt haluttiin verrata naiskansanedustajien määrää (94) edustajien kokonaismäärään (200), saadaan naiskansanedustajien osuus seuraavasti: | Koska nyt haluttiin verrata naiskansanedustajien määrää (94) edustajien kokonaismäärään (200), saadaan naiskansanedustajien osuus seuraavasti: | ||
- | $\frac{94}{200} = 0{,}47 = 47 \%$ | + | $\frac{94}{200} = 0{,}47 = 47\ \%$ |
**Vastaus: | **Vastaus: | ||
\\ | \\ | ||
- | </ | + | </ |
==== Esimerkki 4 ==== | ==== Esimerkki 4 ==== | ||
Rivi 173: | Rivi 174: | ||
| 100 | x | | | 100 | x | | ||
- | $\frac{75}{100}=\frac{599}{x}$ | + | $\frac{75\ \%}{100\ \%}=\frac{599}{x}$ |
Kerrotaan ristiin: | Kerrotaan ristiin: | ||
Rivi 184: | Rivi 185: | ||
**Vastaus: | **Vastaus: | ||
+ | \\ | ||
+ | \\ | ||
</ | </ | ||
Rivi 196: | Rivi 199: | ||
Ratkaistaan yhtälö. | Ratkaistaan yhtälö. | ||
- | $x = \frac{200}{0{,}75} = 798,667 \approx 799 $ | + | $x = \frac{599}{0{,}75} = 798,667 \approx 799 $ |
- | **Vastaus: | + | **Vastaus: |
- | </ | + | </ |
- | + | ||
- | + | ||
- | \\ | + | |
- | \\ | + | |
== Tehtäviä == | == Tehtäviä == | ||
- | {{: | + | [[: |
+ | Kurssin itsenäiset suorittajat: | ||
+ | <WRAP pagebreak /> |