meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:prosentti [09/12/2019 14:17] – [Esimerkki 1.] harrimatematiikka:prosentti [29/09/2024 23:03] (nykyinen) – [Esimerkki 4] harri
Rivi 1: Rivi 1:
 ====== Prosenttilaskut ====== ====== Prosenttilaskut ======
  
-Prosenttilaskut ovat tarpeen esimerkiksi laskettaessa kaupassa tuotteiden alennettuja hintoja, palkasta maksettavan veron määrää ja tilastoja tulkittaessa. Prosentin käsitteen ymmärtäminen on tärkää niin kaupassa käydessä kuin pankkilainaa hakiessakin.+Prosenttilaskut ovat tarpeen esimerkiksi laskettaessa kaupassa tuotteiden alennettuja hintoja, palkasta maksettavan veron määrää ja tilastoja tulkittaessa. Prosentin käsitteen ymmärtäminen on tärkeää niin kaupassa käydessä kuin pankkilainaa hakiessakin.
  
 ===== Prosentin muuttaminen desimaali- ja murtoluvuksi ===== ===== Prosentin muuttaminen desimaali- ja murtoluvuksi =====
  
-Yksi prosenssi kuvaa sadasosaa, eli $1\%\ =\ \frac{1}{100}=0{,}01$. Siis esimerkiksi $7\%\ =\ \frac{7}{100}=0{,}07$ ja $15\%\ =\ \frac{15}{100}=0{,}15$.+Yksi prosenssi kuvaa sadasosaa, eli $1\ \%\ =\ \frac{1}{100}=0{,}01$. Siis esimerkiksi $7\ \%\ =\ \frac{7}{100}=0{,}07$ ja $15\ \%\ =\ \frac{15}{100}=0{,}15$.
  
 ==== Esimerkki 1 ==== ==== Esimerkki 1 ====
Rivi 22: Rivi 22:
 **Prosenttiluvusta saadaan murtoluku** laittamalla prosentti murtoluvun osoittajaksi ja nimittäjäksi 100. Esimerkiksi **Prosenttiluvusta saadaan murtoluku** laittamalla prosentti murtoluvun osoittajaksi ja nimittäjäksi 100. Esimerkiksi
  
-$5\% = \frac{5}{100}$+$5\ \% = \frac{5}{100}$
  
 **Prosenttiluku** voidaan muuttaa suoraan **desimaaliluvuksi** jakamalla prosentti sadalla. Eli esimerkiksi **Prosenttiluku** voidaan muuttaa suoraan **desimaaliluvuksi** jakamalla prosentti sadalla. Eli esimerkiksi
  
-$5\%\ =\ \frac{5}{100}$+$5\ \%\ =\ \frac{5}{100} = 0{,}05$
  
-ja+Vastaavasti **desimaaliluvusta saadaan prosenttiluku** kertomalla sadalla. Esimerkiksi
  
-$5\%\ = \frac{5\%}{100\%} = 0{,}05$+$0{,}25 \cdot 100\ \% = 25\ \%$.
  
-Vastaavasti **desimaaliluvusta saadaan prosenttiluku** kertomalla sadalla. Esimerkiksi +<WRAP noprint>
- +
-$0{,}25 \cdot 100\% = 25\%$.+
  
 <hidden Näytä tehtävän ratkaisu> <hidden Näytä tehtävän ratkaisu>
Rivi 47: Rivi 45:
 |  150 %  |  $\frac{150}{100} =\ \frac{15}{10}=\ \frac{3}{2}$  |  1,50  | |  150 %  |  $\frac{150}{100} =\ \frac{15}{10}=\ \frac{3}{2}$  |  1,50  |
  
-</hidden>+</hidden></WRAP> 
  
-\\ 
 ===== Perusprosenttilaskut ===== ===== Perusprosenttilaskut =====
  
Rivi 74: Rivi 72:
 Tehdään taulukosta verranto ja ratkaistaan yhtälö. Tehdään taulukosta verranto ja ratkaistaan yhtälö.
  
-$\frac{18}{100}=\frac{x}{650}$+$\frac{18\ \%}{100\ \%}=\frac{x}{650}$
  
 Kerrotaan ristiin: Kerrotaan ristiin:
Rivi 94: Rivi 92:
 Halutaan selvittää, paljonko on 18 % 650 grammasta. Muutetaan ensin 18 % desimaaliluvuksi. Halutaan selvittää, paljonko on 18 % 650 grammasta. Muutetaan ensin 18 % desimaaliluvuksi.
  
-$18 \% = 0{,}18$+$18\ \% = 0{,}18$
  
 18 % otetaan luvusta 650, joten kerrotaan prosentista saatu desimaaliluku ja 650 g keskenään. 18 % otetaan luvusta 650, joten kerrotaan prosentista saatu desimaaliluku ja 650 g keskenään.
  
-$ 0{,}18 \cdot 650 g = 117 g$+$ 0{,}18 \cdot 650\ g = 117\ g$ 
 + 
 +</WRAP> <WRAP clear></WRAP> 
 + 
 +\\
  
-</WRAP> 
  
 ==== Esimerkki 3 ==== ==== Esimerkki 3 ====
Rivi 122: Rivi 123:
 ^  %  ^Edustajien määrä  | ^  %  ^Edustajien määrä  |
 |  x  |  94  | |  x  |  94  |
-|  100  |  200  |+|  100|  200  |
  
 $\frac{x}{100}=\frac{94}{200}$ $\frac{x}{100}=\frac{94}{200}$
Rivi 148: Rivi 149:
 Koska nyt haluttiin verrata naiskansanedustajien määrää (94) edustajien kokonaismäärään (200), saadaan naiskansanedustajien osuus seuraavasti: Koska nyt haluttiin verrata naiskansanedustajien määrää (94) edustajien kokonaismäärään (200), saadaan naiskansanedustajien osuus seuraavasti:
  
-$\frac{94}{200} = 0{,}47 = 47 \%$+$\frac{94}{200} = 0{,}47 = 47\ \%$
  
 **Vastaus:** Kansanedustajista 47 % on naisia.\\ **Vastaus:** Kansanedustajista 47 % on naisia.\\
 \\ \\
-</WRAP>+</WRAP> <WRAP clear></WRAP>
  
 ==== Esimerkki 4 ==== ==== Esimerkki 4 ====
Rivi 173: Rivi 174:
 |  100  |  x  | |  100  |  x  |
  
-$\frac{75}{100}=\frac{599}{x}$+$\frac{75\ \%}{100\ \%}=\frac{599}{x}$
  
 Kerrotaan ristiin: Kerrotaan ristiin:
Rivi 184: Rivi 185:
  
 **Vastaus:** Television alkuperäinen hinta oli 799 euroa.\\ **Vastaus:** Television alkuperäinen hinta oli 799 euroa.\\
 +\\
 +\\
 </WRAP> </WRAP>
  
Rivi 196: Rivi 199:
 Ratkaistaan yhtälö. Ratkaistaan yhtälö.
  
-$x = \frac{200}{0{,}75} = 798,667 \approx 799 $+$x = \frac{599}{0{,}75} = 798,667 \approx 799 $
  
-**Vastaus:** Televisinon alkuperäinen hinta oli 799 euroa.\\ +**Vastaus:** Television alkuperäinen hinta oli 799 euroa.\\ 
-</WRAP> +</WRAP><WRAP clear></WRAP>
- +
- +
-\\  +
-\\ +
  
 == Tehtäviä == == Tehtäviä ==
  
-{{:matematiikka:prosentit:prosentti_tehtaevaet.pdf|Prosentti tehtävät}}+[[:matematiikka:tehtavat:prosentti|]]
  
 +Kurssin itsenäiset suorittajat: Tee 18 tehtävää. Voit valita tehtävät vapaasti.
  
 +<WRAP pagebreak />