meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:suureet_ja_mittayksikoet [01/11/2019 10:32] – luotu elisamatematiikka:suureet_ja_mittayksikoet [08/12/2021 11:13] (nykyinen) – harri
Rivi 3: Rivi 3:
   * **Suure** on jokin mitattava ominaisuus. Esim. pituus, massa (eli puhekielessä paino), pinta-ala ja tilavuus ovat suureita.   * **Suure** on jokin mitattava ominaisuus. Esim. pituus, massa (eli puhekielessä paino), pinta-ala ja tilavuus ovat suureita.
   * **Mittaluku** on se luku, joka saadaan mittauksessa vastaukseksi. Mittaluku voi olla esim. 170, 3 tai 5,8.    * **Mittaluku** on se luku, joka saadaan mittauksessa vastaukseksi. Mittaluku voi olla esim. 170, 3 tai 5,8. 
-  * **Mittayksikkö** ilmoitetaan mittaluvun yhteydessä. Mittayksikkö kertoo mittaluvun suuruusluokan, esim. 170 cm. Mittayksiköitä ovat mm. metri, kilogramma, neliömetri, kuutiometri ja litra.+  * **Mittayksikkö** ilmoitetaan mittaluvun yhteydessä. Mittayksikkö kertoo mittaluvun suuruusluokan, esim. 170 cm. Mittayksiköitä ovat mm. metri, kilogramma, neliömetri, kuutiometri ja litra. Jokaisella yksiköllä on lyhenne, joka koostuu yhdestä tai kahdesta kirjaimesta.  
 + 
 +Mittayksiköissä on aina //perusyksikkö// kuten esim. metri tai litra. 
 + 
 +{{:matematiikka:geometria:yksikoet.png?600}} 
 + 
 + 
 + 
 + 
 +\\  
 +== Pituus, massa ja tilavuus litroina == 
 + 
 +[{{  :matematiikka:geometria:metri_grammat_litrat.png?400}}] 
 + 
 +Pituuden ja massan **suhdeluku on 10**. Aina kun pituuden tai massan yksikköä muutetaan yhdellä luku kerrotaan tai jaetaan kymmenellä. Kun tilavuus ilmoitetaan litroina, myös sen suhdeluku on 10. 
 + 
 +\\  
 +**Esimerkkejä** 
 + 
 +${45\ mm=4{,}5\ cm=0{,}45\ dm=0{,}045\ m}$ 
 + 
 +${350\ m=35\ dam=3{,}5\ hm=0{,}35\ km}$ 
 + 
 +\\ 
 +${750\ mg=7{,}5\ cg=0{,}75\ dg=0{,}075\ g}$ 
 + 
 +${3540\ g=354\ dag=35{,}4\ hg=3{,}54\ kg}$ 
 + 
 +\\ 
 +${680\ ml=68\ cl=6{,}8\ dl=0{,}68\ }$ 
 + 
 +\\ 
 +== Pinta-ala == 
 + 
 +[{{  :matematiikka:geometria:pinta-alat.png?400}}] 
 + 
 +Pinta-alat ilmoitetaan neliömetreinä, ${m^2}$. Pinta-alojen **suhdeluku on 100** eli kun pinta-alan yksikkö muuttuu yhdellä, pinta-alan lukuarvoa kerrotaan tai jaetaan sadalla. Neliöhehtometrin sijaan käytetään termiä //hehtaari//, //ha//, ja neliödekametrin sijaan termiä //aari//, //a//. Kaikissa muissa pinta-alan yksiköissä, paitsi hehtaarissa ja aarissa, näkyy metrin eksponenttina luku 2. Arjessa käytetään eniten pinta-alan yksikköjä ${m^2}$, ${a}$ ja ${ha}$. 
 + 
 +\\ 
 +**Esimerkkejä** 
 + 
 +${350\ m^2=3{,}5\ a}$ 
 + 
 +${22500\ m^2=2{,}25\ ha}$ 
 + 
 +${0{,}03\ km^2=30 000\ m^2}$ 
 + 
 +\\ 
 +${0{,}75\ m^2=7 500\ cm^2}$ 
 + 
 +${0{,}09\ dm^2=9\ cm^2}$ 
 + 
 +${365 000\ mm^2=0{,}365\ m^2}$ 
 + 
 +\\ 
 +== Tilavuus kuutioina == 
 + 
 +[{{  :matematiikka:geometria:kuutiot.png?240}}] 
 + 
 +Tilavuudet voidaan ilmoittaa litroina tai kuutiometreinä, ${m^3}$. Kun tilavuudet ilmoitetaan kuutiometreinä, **suhdeluku on 1000**. Kun tilavuus kuutioina muuttuu yhdellä, luku kerrotaan tai jaetaan tuhannella. 
 +\\ \\ Yksi kuutio, ${m^3}$, on jo niin suuri yksikkö, että suurempien yksiköiden käytölle ei ole tarvetta. 
 + 
 +\\ 
 +** Esimerkkejä ** 
 + 
 +${25\ cm^3=25\ 000\ mm^3}$ 
 + 
 +${0{,}010\ m^3=10\ dm^3}$ 
 + 
 +${125\ 000\ cm^3=0{,}125\ m^3}$ 
 + 
 + 
 +\\ 
 +== Kuutioiden ja litrojen yhteys == 
 + 
 +Tilavuusissa kuutioina ja litroina on kolme vastaavuutta, jotka täytyy muistaa ulkoa: 
 +  * ${1\ ml=1\ cm^3}$ 
 +  * ${1\ l=1\ dm^3}$ 
 +  * ${1\ 000\ l=1\ m^3}$ 
 +Kun kuutioita ja litroja muunnetaan toisikseen, muunnokset tehdään yllä olevien vastaavuuksien kautta. 
 + 
 +\\ 
 +**Esimerkkejä** 
 + 
 +${15\ dm^3=15\ l}$ 
 + 
 +${35\ dl=3{,}5\ l=3{,}5\ dm^3=0{,}0035\ m^3}$ 
 + 
 +${0{,}07\ m^3=70\ dm^3=70\ l}$ 
 + 
 +${5000\ mm^3=5\ cm^2=5\ ml}$ 
 + 
 + 
 +\\ 
 +== Ajan muunnokset == 
 + 
 +Ajan muunnokset ovat arkipäiväisiä, mutta silti haastavia, koska 
 +  * 1 min = 60 s 
 +  * 1 h = 60 min = 60 · 60 s = 3600 s  
 +\\ 
 +Lisäksi täytyy muistaa, että 
 +  * yksi vuorokausi, 1 d = 24 h  
 +  * yksi vuosi, 1 a = 365 d 
 +Vuorokaudesta käytetään myös merkintää vrk. 
 + 
 +\\ 
 +** Esimerkkejä ** 
 + 
 +${3{,}5\ h=3{,}5\ h\ \cdot60\ \frac{\min}{h}=\ 210\ \min}$ 
 + 
 +$3000\ s =\frac{3000\ s}{60\ \frac{s}{\min}}=50\min$ 
 + 
 +${2{,}5\ d=2{,}5\ d\cdot24\ \frac{h}{d}=60\ h}$ 
 + 
 + 
 +\\ == Tehtävät == 
 +   
 +{{:matematiikka:geometria:suureet_ja_mittayksikoet_tehtaevaet.pdf|Suureet ja mittayksiköt tehtävät}}