meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
matematiikka:suureet_ja_mittayksikoet [01/11/2019 13:58] – elisamatematiikka:suureet_ja_mittayksikoet [08/12/2021 11:13] (nykyinen) – harri
Rivi 5: Rivi 5:
   * **Mittayksikkö** ilmoitetaan mittaluvun yhteydessä. Mittayksikkö kertoo mittaluvun suuruusluokan, esim. 170 cm. Mittayksiköitä ovat mm. metri, kilogramma, neliömetri, kuutiometri ja litra. Jokaisella yksiköllä on lyhenne, joka koostuu yhdestä tai kahdesta kirjaimesta.    * **Mittayksikkö** ilmoitetaan mittaluvun yhteydessä. Mittayksikkö kertoo mittaluvun suuruusluokan, esim. 170 cm. Mittayksiköitä ovat mm. metri, kilogramma, neliömetri, kuutiometri ja litra. Jokaisella yksiköllä on lyhenne, joka koostuu yhdestä tai kahdesta kirjaimesta. 
  
-Mittayksiköissä on aina //perusyksikkö// kuten esim. metri tai kilogramma. Lisäksi käytössä on lisäyksiköitä.+Mittayksiköissä on aina //perusyksikkö// kuten esim. metri tai litra.
  
 {{:matematiikka:geometria:yksikoet.png?600}} {{:matematiikka:geometria:yksikoet.png?600}}
Rivi 14: Rivi 14:
 \\  \\ 
 == Pituus, massa ja tilavuus litroina == == Pituus, massa ja tilavuus litroina ==
 +
 +[{{  :matematiikka:geometria:metri_grammat_litrat.png?400}}]
  
 Pituuden ja massan **suhdeluku on 10**. Aina kun pituuden tai massan yksikköä muutetaan yhdellä luku kerrotaan tai jaetaan kymmenellä. Kun tilavuus ilmoitetaan litroina, myös sen suhdeluku on 10. Pituuden ja massan **suhdeluku on 10**. Aina kun pituuden tai massan yksikköä muutetaan yhdellä luku kerrotaan tai jaetaan kymmenellä. Kun tilavuus ilmoitetaan litroina, myös sen suhdeluku on 10.
  
-\\ +\\  
-== Esimerkkejä ==+**Esimerkkejä**
  
 ${45\ mm=4{,}5\ cm=0{,}45\ dm=0{,}045\ m}$ ${45\ mm=4{,}5\ cm=0{,}45\ dm=0{,}045\ m}$
Rivi 32: Rivi 34:
 ${680\ ml=68\ cl=6{,}8\ dl=0{,}68\ }$ ${680\ ml=68\ cl=6{,}8\ dl=0{,}68\ }$
  
 +\\
 +== Pinta-ala ==
 +
 +[{{  :matematiikka:geometria:pinta-alat.png?400}}]
 +
 +Pinta-alat ilmoitetaan neliömetreinä, ${m^2}$. Pinta-alojen **suhdeluku on 100** eli kun pinta-alan yksikkö muuttuu yhdellä, pinta-alan lukuarvoa kerrotaan tai jaetaan sadalla. Neliöhehtometrin sijaan käytetään termiä //hehtaari//, //ha//, ja neliödekametrin sijaan termiä //aari//, //a//. Kaikissa muissa pinta-alan yksiköissä, paitsi hehtaarissa ja aarissa, näkyy metrin eksponenttina luku 2. Arjessa käytetään eniten pinta-alan yksikköjä ${m^2}$, ${a}$ ja ${ha}$.
 +
 +\\
 +**Esimerkkejä**
 +
 +${350\ m^2=3{,}5\ a}$
 +
 +${22500\ m^2=2{,}25\ ha}$
 +
 +${0{,}03\ km^2=30 000\ m^2}$
 +
 +\\
 +${0{,}75\ m^2=7 500\ cm^2}$
 +
 +${0{,}09\ dm^2=9\ cm^2}$
 +
 +${365 000\ mm^2=0{,}365\ m^2}$
 +
 +\\
 +== Tilavuus kuutioina ==
 +
 +[{{  :matematiikka:geometria:kuutiot.png?240}}]
 +
 +Tilavuudet voidaan ilmoittaa litroina tai kuutiometreinä, ${m^3}$. Kun tilavuudet ilmoitetaan kuutiometreinä, **suhdeluku on 1000**. Kun tilavuus kuutioina muuttuu yhdellä, luku kerrotaan tai jaetaan tuhannella.
 +\\ \\ Yksi kuutio, ${m^3}$, on jo niin suuri yksikkö, että suurempien yksiköiden käytölle ei ole tarvetta.
 +
 +\\
 +** Esimerkkejä **
 +
 +${25\ cm^3=25\ 000\ mm^3}$
 +
 +${0{,}010\ m^3=10\ dm^3}$
 +
 +${125\ 000\ cm^3=0{,}125\ m^3}$
 +
 +
 +\\
 +== Kuutioiden ja litrojen yhteys ==
 +
 +Tilavuusissa kuutioina ja litroina on kolme vastaavuutta, jotka täytyy muistaa ulkoa:
 +  * ${1\ ml=1\ cm^3}$
 +  * ${1\ l=1\ dm^3}$
 +  * ${1\ 000\ l=1\ m^3}$
 +Kun kuutioita ja litroja muunnetaan toisikseen, muunnokset tehdään yllä olevien vastaavuuksien kautta.
 +
 +\\
 +**Esimerkkejä**
 +
 +${15\ dm^3=15\ l}$
 +
 +${35\ dl=3{,}5\ l=3{,}5\ dm^3=0{,}0035\ m^3}$
 +
 +${0{,}07\ m^3=70\ dm^3=70\ l}$
 +
 +${5000\ mm^3=5\ cm^2=5\ ml}$
 +
 +
 +\\
 +== Ajan muunnokset ==
 +
 +Ajan muunnokset ovat arkipäiväisiä, mutta silti haastavia, koska
 +  * 1 min = 60 s
 +  * 1 h = 60 min = 60 · 60 s = 3600 s 
 +\\
 +Lisäksi täytyy muistaa, että
 +  * yksi vuorokausi, 1 d = 24 h 
 +  * yksi vuosi, 1 a = 365 d
 +Vuorokaudesta käytetään myös merkintää vrk.
 +
 +\\
 +** Esimerkkejä **
 +
 +${3{,}5\ h=3{,}5\ h\ \cdot60\ \frac{\min}{h}=\ 210\ \min}$
 +
 +$3000\ s =\frac{3000\ s}{60\ \frac{s}{\min}}=50\min$
 +
 +${2{,}5\ d=2{,}5\ d\cdot24\ \frac{h}{d}=60\ h}$
  
  
 +\\ == Tehtävät ==
 +  
 +{{:matematiikka:geometria:suureet_ja_mittayksikoet_tehtaevaet.pdf|Suureet ja mittayksiköt tehtävät}}