meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:verrannollisuus [12/04/2023 12:57] – elisa | matematiikka:verrannollisuus [12/04/2023 15:42] (nykyinen) – elisa | ||
---|---|---|---|
Rivi 2: | Rivi 2: | ||
Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan **verrannoksi**. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa. | Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan **verrannoksi**. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa. | ||
+ | |||
=== Esim. 1. === | === Esim. 1. === | ||
Rivi 15: | Rivi 16: | ||
**Vastaus: | **Vastaus: | ||
+ | |||
=== Esim. 2. === | === Esim. 2. === | ||
Rivi 27: | Rivi 29: | ||
$x = 3$ | $x = 3$ | ||
+ | |||
=== Esim. 3 === | === Esim. 3 === | ||
Rivi 34: | Rivi 37: | ||
Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: | Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: | ||
- | |^ Matka (km) ^ Aika (h) | + | ^ Matka (km) ^ Aika (h) |
| 34 | 2 | | | 34 | 2 | | ||
| 25 | x | | | 25 | x | | ||
- | Kyseessä on suoraan verrannollisuus eli kun matka kasvaa, aika lisääntyy. Tässä tehtävässä, koska matka vähenee, niin aika vähenee. | + | Kyseessä on suoraan verrannollisuus eli kun matka kasvaa, aika lisääntyy. Tässä tehtävässä matka vähenee, niin aika vähenee. |
Muodostetaan taulukosta yhtälö, jossa numeroiden ja x:n paikka pysyvät samoina:\\ | Muodostetaan taulukosta yhtälö, jossa numeroiden ja x:n paikka pysyvät samoina:\\ | ||
Rivi 47: | Rivi 50: | ||
$34\cdot x = 25\cdot 2$ | $34\cdot x = 25\cdot 2$ | ||
+ | |||
+ | $34x = 50$ | ||
+ | |||
+ | $x = \frac{50}{34} = 1,47$ | ||
+ | |||
+ | eli 1,47 h. | ||
+ | |||
+ | 0,47 tuntia on minuutteina: | ||
+ | |||
+ | $ 0,47\cdot 60 \min = 28 \min\ $ | ||
+ | |||
+ | **Vastaus: | ||