Mittakaava

Mittakaava ilmoitetaan usein myös tarkasti tehdyille pienoismalleille. Kuvan pienoismalli on 1:200 laivan todellisesta koosta.

Mittakaavaa käytetään, kun halutaan ilmoittaa todellisen koon ja siitä tehdyn pienoismallin suhde. Esimerkiksi maastokartta on aina pienoismalli luonnosta. Kartassa tuleekin aina ilmoittaa käytetty mittakaava. Mittakaava kertoo, paljonko karttaa on pienennetty todellisesta.

Mittakaava 1:200 tarkoittaa pienennystä, 1 mittayksikkö pienoismallissa vastaa 200 mittayksikköä luonnossa. Jos esimerkiksi kuvan laivan pienoismalli on 0,30 metrin pituinen, on todellinen laiva 200 kertaa suurempi, eli 60 metriä.

Talon pohjapiirustuksessa mittakaava on 1:100. Piirustuksessa olohuhuoneen leveys on 3 cm. Kuinka leveä olohuone on todellisuudessa?

Mittakaavatehtävät voi ratkaista helpoiten tekemällä taulukko:

Tehdään ylläolevista luvuista verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla.

$\frac{1}{100}=\frac{3}{x}$

$1\cdot x=3\cdot100$

$x=300$

Vastauksen yksikkö on sama kuin lähtötiedoissa, eli vastaus on $\boldsymbol{300\ cm}$.

Suunnistuskartan mittakaava on 1:10 000. Kuinka pitkää matkaa kartalla vastaa 100 m luonnossa?

Tehdään taulukko vastaavasti kuin edellisessäkin esimerkissä, mutta nyt yksikkönä on metri.

Tehdään verrantoyhtälö ja ratkaistaan se ristiinkertomalla.

$\frac{1}{10000}=\frac{x}{100}$

$x \cdot 10000=100\cdot 1$

$x= \frac{100}{10000}=0,01$

Yksikkö on sama kuin lähtöarvoissa, eli metri. Vastaus on siis $\boldsymbol{0,01\ m = 1\ cm}$.