meta data for this page
  •  

Tämä on vanha versio dokumentista!


Murtoluvut

Murtoluku muodostetaan kahden kokonaisluvut osamääränä eli jakolaskuna. Esim. ${\frac{1}{3}}$ ja ${2\frac{5}{6}}$ ovat murtolukuja. Murtoluku voidaan aina muuntaa tarvittaessa desimaaliluvuksi.


Murtolukuihin liittyviä käsitteitä ovat osoittaja, nimittäjä, murtoluku ja sekaluku. Kun murtolukua muutetaan erinäköiseksi puhutaan laventamisesta ja supistamisesta. Laventamisessa ja supistamisessa murtoluvun suuruus ei muutu.


Murtoluvun yläosaa eli jaettavaa kutsutaan osoittajaksi ja alaosaa eli jakajaa nimittäjäksi

Murtoluvut voidaan luokitella edelleen murtoluvuiksi ja sekaluvuiksi. Joskus käytetään erikseen termiä epämurtoluku, jos murtoluvun osoittaja on suurempi kuin nimittäjä.


Sekalukuja ovat esim. ${2\frac{5}{6}}$, ${1\frac{3}{4}}$ ja ${-3\frac{1}{8}}$.
Murtolukuja ovat esim. ${\frac{1}{3}}$, ${\frac{2}{5}}$, ${\frac{15}{7}}$ ja ${\frac{12}{5}}$.
Murtoluvuista ${\frac{15}{7}}$ ja ${\frac{12}{5}}$ voidaan käyttää myös termiä epämurtoluku.


Sekaluku koostuu kokonaisosasta ja murto-osasta.


Murtolukujen laskutoimituksissa pitää osata muuttaa sekalukuja murtoluvuiksi ja toisinpäin. Jopa arjessa tulee tilanteita, joissa täytyy ymmärtää mikä murtoluku ja desimaaliluku vastaavat toisiaan.


Sekaluvun muuttaminen murtoluvuksi

Esimerkkejä.


${2\frac{5}{6}=\frac{2\cdot6+5}{6}=\frac{17}{6}}$
${1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3+2}{3}=\frac{5}{3}}$
${-7\frac{4}{5}=-\frac{7\cdot5+4}{5}=-\frac{39}{5}}$
${3=\frac{3}{1}}$. Luvun 1 voi aina lisätä nimittäjään.


Toisaalta esim. ${2\frac{5}{6}}$ muuttamisen voi ajatella niin, että 2 kokonaista on ${\frac{12}{6}}$.
${\frac{12}{6}}$ + ${\frac{5}{6}}$ =${\frac{17}{6}}$


Murtoluvun muuttaminen sekaluvuksi


Murtoluvun muuttaminen desimaaliluvuksi

Tavallisimmat murtoluvut pitää osata muuttaa desimaaliluvuiksi suoraan tai pienen päättelyn kautta. Hankalammat murtoluvut on helpointa muuttaa desimaaliluvuksi laskimella.


Esimerkkejä helpoista muunnoksista, jotka täytyy osata ilman laskinta:
${\frac{1}{10}=0,1}$. Kymmenesosa kokonaisesta.
${\frac{1}{3}=0,333}$. Kolmasosa eli 33,3 %.
${\frac{2}{3}=0,666}$. Kaksi kolmasosaa. Koska kolmasosa on 33,3 %, on kaksi kolmsaosaa 2 · 33,3 % = 66,6 %.
${\frac{9}{10}=0,9}$. Koska ${\frac{1}{10}=0,1}$ on ${\frac{9}{10}}$ 1 − 0,1 = 0,9.


Desimaaliluvun muuttaminen murtoluvuksi