meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
Seuraava revisioBoth sides next revision
matematiikka:peruslaskutoimitukset_murtoluvuilla [25/10/2019 10:58] – elisamatematiikka:peruslaskutoimitukset_murtoluvuilla [05/11/2019 09:43] – elisa
Rivi 1: Rivi 1:
 ===== Peruslaskutoimitukset murtoluvuilla ===== ===== Peruslaskutoimitukset murtoluvuilla =====
- + 
-\\ +
 ==== Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku ==== ==== Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku ====
  
Rivi 9: Rivi 8:
  
 \\ Lopullinen vastaus annetaan aina sekalukuna ja mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon supistettuna. \\ Lopullinen vastaus annetaan aina sekalukuna ja mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon supistettuna.
- 
 \\ \\
 == Esimerkkejä == == Esimerkkejä ==
Rivi 18: Rivi 16:
 ${\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}}$ ${\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}}$
  
-${\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}^{\text{(}2}=\frac{1}{2}}$ viimeisessä vaiheessa voidaan supistaa+${\frac{7}{8}-\frac{3}{8}=\frac{4}{8}^{\text{(}4}=\frac{1}{2}}$ viimeisessä vaiheessa voidaan supistaa
  
 ${2\frac{1}{3}+4\frac{1}{3}=6\frac{2}{3}}$ kokonaiset voi laskea suoraan yhteen ${2\frac{1}{3}+4\frac{1}{3}=6\frac{2}{3}}$ kokonaiset voi laskea suoraan yhteen
Rivi 33: Rivi 31:
 \\ **Tehtävät vaativat sekaluvun muuttamisen murtolukumuotoon:** \\ **Tehtävät vaativat sekaluvun muuttamisen murtolukumuotoon:**
  
-${3\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}-\frac{2}{3}=\frac{2}{3}}$+${3\frac{1}{3}-\frac{2}{3}=\frac{10}{3}-\frac{2}{3}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}}$
  
-${2\frac{2}{5}-1\frac{3}{5}=\frac{14}{5}-\frac{8}{5}=\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}}$+${2\frac{2}{5}-1\frac{3}{5}=\frac{12}{5}-\frac{8}{5}=\frac{4}{5}}$
  
 ${5\frac{2}{6}-2\frac{1}{3}=\frac{32}{6}-^{2\text{)}}\frac{7}{3}=\frac{32}{6}-\frac{14}{6}=\frac{18}{6}=3}$ ${5\frac{2}{6}-2\frac{1}{3}=\frac{32}{6}-^{2\text{)}}\frac{7}{3}=\frac{32}{6}-\frac{14}{6}=\frac{18}{6}=3}$
  
-\\+\\ 
 ==== Murtolukujen kertolasku ==== ==== Murtolukujen kertolasku ====
  
 Murtolukujen kertolaskuissa sekaluvut on muutettava aina ensin murtolukumuotoon. Murtolukujen osoittajat ja nimittäjät kerrotaan suoraan keskenään. Lopuksi vastaukset muutetaan sekaluvuksi ja supistetaan mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon. Murtolukujen kertolaskuissa sekaluvut on muutettava aina ensin murtolukumuotoon. Murtolukujen osoittajat ja nimittäjät kerrotaan suoraan keskenään. Lopuksi vastaukset muutetaan sekaluvuksi ja supistetaan mahdollisimman yksinkertaiseen muotoon.
  
-\\+
 == Esimerkkejä == == Esimerkkejä ==
  
Rivi 72: Rivi 70:
 ${2=\frac{2}{1}\rightarrow\frac{1}{2}}$ Kokonaisluku muutetaan murtoluvuksi lisäämällä nimittäjään luku 1 ${2=\frac{2}{1}\rightarrow\frac{1}{2}}$ Kokonaisluku muutetaan murtoluvuksi lisäämällä nimittäjään luku 1
  
 +\\
 +Käänteisluvun avulla murtolukujen jakolaskut saadaan muutettua kertolaskuksi. Jakolaskussa jaettava pysyy muuttamattomana. Jakolaskusta saadaan kertolasku, kun jakajasta otetaan sen käänteisluku. Jakomerkki muutetaan kertomerkiksi ja jakajasta otetaan sen käänteisluku samanaikaisesti.
  
 +\\
 +Sekaluvut muutetaan aina murtolukumuotoon, kuten kertolaskuissakin. Vastaus annetaan supistettuna sekalukuna.
 +
 +
 +== Esimerkkejä ==
 +
 +${\frac{1}{3}:\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\cdot\frac{4}{3}=\frac{4}{9}}$
 +
 +${\frac{2}{3}:\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{1}=\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}}$
 +
 +${4\frac{2}{5}:\frac{1}{2}=\frac{22}{5}\cdot\frac{2}{1}=\frac{44}{5}=8\frac{4}{5}}$
 +
 +${2\frac{1}{4}:1\frac{3}{5}=\frac{9}{4}:\frac{8}{5}=\frac{9}{4}\cdot\frac{5}{8}=\frac{45}{32}=1\frac{13}{32}}$
 +
 +\\
 +== Tehtäviä ==
  
 +{{:matematiikka:murtoluvut:peruslaskutoimitukset_murtoluvuilla_tehtaevaet.pdf|Peruslaskutoimitukset murtoluvuilla tehtävät}}