meta data for this page
Erot
Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.
Both sides previous revisionEdellinen revisioSeuraava revisio | Edellinen revisio | ||
matematiikka:tilastot [20/01/2020 09:38] – elisa | matematiikka:tilastot [06/10/2022 12:52] (nykyinen) – juuso | ||
---|---|---|---|
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
- | ===== Tilastot | + | ===== Tilastotieteen peruskäsitteet |
- | Tietoa, johon liittyy lukumääriä, | + | Tietoa, johon liittyy lukumääriä, |
- | \\ | + | |Päivämäärä|Viikonpäivä|Lounas|Ruokailijoiden lukumäärä| |
- | Tilasto on **aineisto**, | + | |3.10.|Maanantai|Jauhelihakeitto|280| |
+ | |4.10.|Tiistai|Kanakastike|290| | ||
+ | |5.10.|Keskiviikko|Uunimakkara|330| | ||
+ | |6.10.|Torstai|Hernekeitto|250| | ||
+ | |7.10.|Perjantai|Pizza|350| | ||
- | \\Tilastojen ja kuvaajien lukeminen ja tulkinta on tärkeä arkielämän taito. Esimerkiksi bussi- tai juna-aikataulut ovat yleensä esitetty taulukoina. | + | * Tutkimuksen tulokseen valitut päivät (3-7.10.) muodostavat **havaintoaineiston **eli **otoksen**. Otoksella tarkoitetaan koko vuoden ruokailusta poimittua pienempää kokonaisuutta. |
+ | * Yksittäinen havaintoaineiston ruokailupäivä on **havaintoyksikkö** | ||
+ | * Kaikki mahdolliset ruokailupäivät (koko lukuvuoden aikana olevat ruokailupäivät) muodostavat tutkimuksen **perusjoukon** | ||
+ | * Yksittäinen ruokailupäivä on perusjoukon jäsen eli **alkio** | ||
- | ---- | + | **Esimerkki |
- | Esim. 1. Tutki alla olevaa kuvaajaa. Mitä tietoa löydät alla olevasta kuvaajasta? | + | |
- | ---- | + | |
- | {{matematiikka:tilastot: | + | Alla on poimittu 21 jalkapallopelaajan joukosta viisi pelaaja, ja niiden jalkapallokengän koko |
+ | |||
+ | |Pelaaja|Kengän koko| | ||
+ | |1|39| | ||
+ | |2|41| | ||
+ | |3|38| | ||
+ | |4|39| | ||
+ | |5|40| | ||
+ | |||
+ | Mikä tutkimuksessa on | ||
+ | |||
+ | a) perusjoukko | ||
+ | |||
+ | b) havaintoyksikkö | ||
+ | |||
+ | c) otos | ||
+ | |||
+ | Vastaus: | ||
+ | |||
+ | a) Perusjoukko on koko jalkapallojoukkue, | ||
+ | |||
+ | b) Havaintoyksikkö on yksittäinen pelaaja | ||
+ | |||
+ | c) Otos on viidestä pelaajasta valittu otos | ||
+ | |||
+ | Ensimmäisessä esimerkikssä tarkasteltiin oppilaitosruokailua. Tutkimuksessa tutkittiin kolmea **muuttujaa **eli ominaisuutta. Nämä olivat viikonpäivä, | ||
+ | |||
+ | **Esimerkki 2.** | ||
+ | |||
+ | Tarkastellaan oppilaitoksessa 1. vuoden eri opiskelijoiden suorittamia kursseja jakson aikana. | ||
+ | |||
+ | |Opiskelija|Suoritetut jaksot| | ||
+ | |Kalle|5| | ||
+ | |Iida|2| | ||
+ | |Seppo|6| | ||
+ | |Sara|4| | ||
+ | |||
+ | Mikä on | ||
+ | |||
+ | a) havaintoyksikkö | ||
+ | |||
+ | b) havaintoarvo | ||
+ | |||
+ | c) perusjoukko | ||
+ | |||
+ | d) muuttuja | ||
+ | |||
+ | Vastaus | ||
+ | |||
+ | a) havaintoyksikkö on yksittäinen opiskelija | ||
+ | |||
+ | b) havaintoarvot ovat 5, 2, 6 ja 4, sekä Kalle, Iida, Seppo ja Sara | ||
+ | |||
+ | c) perusjoukko on kaikki 1. vuoden opiskelijat oppilaitoksessa | ||
+ | |||
+ | d) muuttujat ovat opiskelijan nimi sekä suoritettujen kurssien lukumäärä | ||
+ | |||
+ | ===== Erilaisia muuttujia ===== | ||
+ | |||
+ | Muuttujat voidaan luokitella niiden omainaisuuksien mukaan kahteen luokkaan | ||
+ | |||
+ | * määrälliset eli kvantitatiiviset muuttujat | ||
+ | * laadulliset eli kvalitatiiviset muuttujat | ||
+ | |||
+ | Määrällisillä muuttujilla tarkoitetaan muuttujia, jotka antavat lukuarvon. Tällaisia ovat esimerkiksi pituus, lasten lukumäärä, | ||
+ | |||
+ | Muuttujat voidaan vielä luokitella jatkuviin ja ei-jatkuviin eli diskreetteihin muuttujiin. Jos muuttuja voi saada mitä tahansa arvoja tietyltä väliltä, puhutaan jatkuvasta muuttujasta. Jos muuttuja voi saada vain tiettyjä arvoja, puhutaan diskreetistä muuttujasta. Laadulliset muuttujat ovat aina diskreettejä. Alla on muutama esimerkki | ||
+ | |||
+ | - lämpötila on sekä määrällinen että jatkuva muuttuja, koska sille voidaan määrittää lukuarvo ja se voi saada mitä vain arvoja tietyltä väliltä | ||
+ | - lasten lukumäärä on sekä määrälinen että diskreetti muuttuja, koska sille voidaan määrittää lukuarvo, mutta se voi saada vain tiettyjä arvoja (1, 2, 3..) | ||
+ | - koulussa tarjottu lounas on sekä laadullinen että diskreetti muuttuja, koska sille ei voida määrittää lukuarvoa, ja se saa vain tiettyjä tuloksia (kanakeitto, | ||
+ | |||
+ | **Esimerkki 3** | ||
+ | |||
+ | Luokittele seuraavat muuttujat laadullisiin tai määrällsiin sekä jatkuviin tai epäjatkuviin | ||
+ | |||
+ | - todistusarvosana | ||
+ | - lemmikkien lukumäärä | ||
+ | - kansalaisuus | ||
+ | - lempiväri | ||
+ | - auton nopeus | ||
+ | - sukupuoli | ||
+ | - palkka | ||
+ | - mielipide elokuvasta | ||
+ | |||
+ | Vastaukset | ||
+ | |||
+ | - määrällinen ja epäjatkuva | ||
+ | - määrällinen ja epäjatkuva | ||
+ | - laadullinen ja epäjatkuva | ||
+ | - laadullinen ja epäjatkuva | ||
+ | - määrällinen ja jatkuva | ||
+ | - laadullinen ja epäjatkuva | ||
+ | - määrällinen ja jatkuva | ||
+ | - laadullinen ja epäjatkuva | ||
+ | |||
+ | === Tehtävät === | ||
+ | |||
+ | [[: | ||