meta data for this page
  •  

Erot

Tämä näyttää erot valitun ja nykyisen version kesken tästä sivusta.

Linkki vertailunäkymään

Both sides previous revisionEdellinen revisio
Seuraava revisio		Edellinen revisio
Seuraava revisioBoth sides next revision
matematiikka:tilastot [20/01/2020 10:20] – elisamatematiikka:tilastot [06/10/2022 10:06] – juuso
Rivi 1: Rivi 1:
-===== Tilastot =====+===== Tilastotieteen peruskäsitteet =====
  
-Tietoa, johon liittyy lukumääriä, voidaan esittää erilaisten tilastojen avulla. Tilastoja esitetään taulukoina tai graafisina esityksinä erilaisten diagrammien avulla. Taulukoiden ja diagrammien avulla tieto pyritään saamaan helpommin hahmotettavaan muotoon.+Tietoa, johon liittyy lukumääriä, voidaan esittää erilaisten tilastojen avulla. Tilastoja esitetään taulukoina tai graafisina esityksinä erilaisten diagrammien avulla. Taulukoiden ja diagrammien avulla tieto pyritään saamaan helpommin hahmotettavaan muotoon. Tarkastellaan esimerkin avulla tilastotieteen peruskäsitteitä, kun viikon aikana tarkasteltiin oppilaitoksen ruokalistaa ja ruokalassa syöneiden opiskelijoiden määrää
  
-\\ +|Päivämäärä|Viikonpäivä|Lounas|Ruokailijoiden lukumäärä| 
-Tilasto on **aineisto**, jossa esitellään tutkimuksen tai **otannan** avulla hankittuja **havaintoja**. Tutkittavia ominaisuuksia kutsutaan **muuttujiksi**.+|3.10.|Maanantai|Jauhelihakeitto|280| 
 +|4.10.|Tiistai|Kanakastike|290| 
 +|5.10.|Keskiviikko|Uunimakkara|330| 
 +|6.10.|Torstai|Hernekeitto|250| 
 +|7.10.|Perjantai|Pizza|350|
  
-\\ Tilastojen ja kuvaajien lukeminen ja tulkinta on tärkeä arkielämän taito. Esimerkiksi bussi- tai juna-aikataulut ovat yleensä esitetty taulukoina.+  * Tutkimuksen tulokseen valitut päivät (3-7.10.) muodostavat **havaintoaineiston **eli **otoksen**. Otoksella tarkoitetaan koko vuoden ruokailusta poimittua pienempää kokonaisuutta. 
 +  * Yksittäinen havaintoaineiston ruokailupäivä on **havaintoyksikkö** 
 +  * Kaikki mahdolliset ruokailupäivät (koko lukuvuoden aikana olevat ruokailupäivät) muodostavat tutkimuksen **perusjoukon** 
 +  * Yksittäinen ruokailupäivä on perusjoukon jäsen eli **alkio**
  
----- +Esimerkki 1.
-Esim. 1. Tutki alla olevaa kuvaajaa. Mitä tietoa löydät alla olevasta kuvaajasta? +
-----+
  
-[{{matematiikka:tilastot:1500px-world_population_history.png?500|Kuva 1. Maailman väkiluku (miljardeina) 1950-2015.}}]+Alla on poimittu 21 jalkapallopelaajan joukosta viisi pelaaja, ja niiden jalkapallokengän koko
  
 +|Pelaaja|Kengän koko|
 +|1|39|
 +|2|41|
 +|3|38|
 +|4|39|
 +|5|40|
  
 +Mikä tutkimuksessa on
  
 +a) perusjoukko
  
 +b) havaintoyksikkö
  
 +c) otos
  
 +Vastaus:
  
 +a) Perusjoukko on koko jalkapallojoukkue, eli 21 jalkapallopelaajaa
 +
 +b) Havaintoyksikkö on yksittäinen pelaaja
 +
 +c) Otos on viidestä pelaajasta valittu otos
 +
 +Ensimmäisessä esimerkikssä tarkasteltiin oppilaitosruokailua. Tutkimuksessa tutkittiin kolmea **muuttujaa **eli ominaisuutta. Nämä olivat viikonpäivä, tarjottu ruoka sekä ruokalassa syöneiden määrä. Jokaiselle muuttujalle saadaan **havaintoarvo**. Ensimmäisessä esimerkissä ensimmäisen rivin havaintoarvot ovat **maanantai, jauhelihakeitto **ja **280**.
 +
 +Esimerkki 2.
 +
 +Tarkastellaan oppilaitoksessa 1. vuoden eri opiskelijoiden suorittamia kursseja jakson aikana.
 +
 +|Opiskelija|Suoritetut jaksot|
 +|Kalle|5|
 +|Iida|2|
 +|Seppo|6|
 +|Sara|4|
 +
 +Mikä on
 +
 +a) havaintoyksikkö
 +
 +b) havaintoarvo
 +
 +c) perusjoukko
 +
 +d) muuttuja
 +
 +Vastaus
 +
 +a) havaintoyksikkö on yksittäinen opiskelija
 +
 +b) havaintoarvot ovat 5, 2, 6 ja 4, sekä Kalle, Iida, Seppo ja Sara
 +
 +c) perusjoukko on kaikki 1. vuoden opiskelijat oppilaitoksessa
 +
 +d) muuttujat ovat opiskelijan nimi sekä suoritettujen kurssien lukumäärä
  
-\\  
 ===== Taulukot ===== ===== Taulukot =====
  
-\\  + \\ <WRAP round box 750px> **Termejä:**
-<WRAP round box 750px> +
-**Termejä:**+
  
 **Luokka**: Aineisto luokitellaan sopiviin osiin. Osat muodostavat luokkia. **Luokka**: Aineisto luokitellaan sopiviin osiin. Osat muodostavat luokkia.
Rivi 34: Rivi 84:
 **Luokkakeskus**: Luokan ala- ja ylärajan keskiarvo eli luokan keskikohta. **Luokkakeskus**: Luokan ala- ja ylärajan keskiarvo eli luokan keskikohta.
  
-**Frekvenssi, //f//** : Luokkaan kuuluvien muuttujien lukumäärä.+**Frekvenssi, //f//**  : Luokkaan kuuluvien muuttujien lukumäärä.
  
-**Suhteellinen frekvenssi, //f-%//** : Luokkaan kuuluvien muuttujien prosenttiosuus koko aineistosta.+**Suhteellinen frekvenssi, //f-%//**  : Luokkaan kuuluvien muuttujien prosenttiosuus koko aineistosta.
  
 **Summafrekvenssi**: Havaintojen lukumäärä, jotka ovat enintään kyseisen luokan ylärajan suuruisia. **Summafrekvenssi**: Havaintojen lukumäärä, jotka ovat enintään kyseisen luokan ylärajan suuruisia.
Rivi 47: Rivi 97:
   * Luokkaväli on kaikissa luokissa sama. Vältä avoimia luokkavälejä eli alinta ja ylintä luokkaa, joiden ala- ja ylärajaa ei ole annettu.   * Luokkaväli on kaikissa luokissa sama. Vältä avoimia luokkavälejä eli alinta ja ylintä luokkaa, joiden ala- ja ylärajaa ei ole annettu.
   * Luokan alaraja on aina suurempi kuin edellisen luokan yläraja ts. kahden peräkkäisen luokan ala- ja yläraja eivät voi olla samat.   * Luokan alaraja on aina suurempi kuin edellisen luokan yläraja ts. kahden peräkkäisen luokan ala- ja yläraja eivät voi olla samat.
- 
  
 ---- ----
-**Esim. 2.** Luokittele ryhmän opiskelijoiden pituudet ja täydennä taulukko. 
  
-Pituudet: 155 cm, 158 cm, 158 cm, 160 cm, 161 cm, 161 cm, +**Esim. 2.**  Luokittele ryhmän opiskelijoiden pituudet ja täydennä taulukko. 
-162 cm, 164 cm, 164 cm, 165 cm, 165 cm, 165 cm, + 
-168 cm, 169 cm, 170 cm, 174 cm, 175 cm, 178 cm, +Pituudet: 155 cm, 158 cm, 158 cm, 160 cm, 161 cm, 161 cm, 162 cm, 164 cm, 164 cm, 165 cm, 165 cm, 165 cm, 168 cm, 169 cm, 170 cm, 174 cm, 175 cm, 178 cm, 180 cm, 184 cm.
-180 cm, 184 cm. +
  
 ---- ----
  
- 
- 
-\\  
 ===== Tilastojen graafinen esittäminen ===== ===== Tilastojen graafinen esittäminen =====