Verrannollisuus

Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan verrannoksi. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa.

Miten ratkaiset yhtälön $\frac{15}{x} = \frac{90}{30}$

Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, ja vasemman puolen osoittaja kerrotaan oikean puolen nimittäjällä.

$x\cdot 90 = 15\cdot 30$

$x = \frac{15\cdot 30}{90} = 5$

Vastaus: $x =5$

Miten ratkaiset yhtälön $\frac{3x}{27} = \frac{5}{15}$

Kertomalla yhtälö ristiin, saadaan
$3x\cdot 15 = 27\cdot 5$

$45x = 135$

$x = \frac{135}{45}$

$x = 3$

Pääset pyörällä 34 kilometrin matkan kahdessa tunnissa. Kauanko kestää samalla nopeudella 25 kilometrin matkassa?

Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko: