meta data for this page
Tämä on vanha versio dokumentista!
Verrannollisuus
Kahden murtoluvun yhtälöä kutsutaan verrannoksi. Näiden ratkaisulla on paljon hyödyllisiä sovelluksia matematiikassa. Verrantojen hallitsemisesta on paljon hyötyä mm. prosenttilaskuissa.
Esim. 1.
Miten ratkaiset yhtälön $\frac{15}{x} = \frac{90}{30}$
Yhtälö voidaan ratkaista kertomalla luvut ristiin. Vasemman puolen nimittäjä kerrotaan oikean puolen osoittajalla, ja vasemman puolen osoittaja kerrotaan oikean puolen nimittäjällä.
$x\cdot 90 = 15\cdot 30$
$x = \frac{15\cdot 30}{90} = 5$
Vastaus: $x =5$
Esim. 2.
Miten ratkaiset yhtälön $\frac{3x}{27} = \frac{5}{15}$
Kertomalla yhtälö ristiin, saadaan
$3x\cdot 15 = 27\cdot 5$
$45x = 135$
$x = \frac{135}{45}$
$x = 3$
Esim. 3
Pääset pyörällä 34 kilometrin matkan kahdessa tunnissa. Kauanko kestää samalla nopeudella 25 kilometrin matkassa?
Verranto voidaan ratkaista helpoiten tekemällä taulukko:
Mittakaava | Koko (cm) | |
---|---|---|
x | x | x |
x | x | x |